Jika ²log3=a dan ³log5=b, nilai dari ¹⁸log50=….

Jika ²log3=a dan ³log5=b, nilai dari ¹⁸log50=….
A. (2a+b)/(2a+1)
B. (2a+1)/(2ab+1)
C. (2a+1)/(2a+b)
D. (2ab+1)/(2a+1)
E. (2a+b)/(2a+1)

Jawaban yang benar adalah (2b + 1)/(2a + 1) (tidak ada di opsi jawaban)

Ingat!
• ^(a)log b = ^(m)log b/^(m)log a ; m = bilangan yang paling sering muncul
• ^(a)log (b x c) = ^(a)log b + ^(a)log c
• ^(a)log b^(n) = n. ^(a)log b
• ^(a)log a = 1

Pembahasan,

Asumsi yang diketahui:
²log 3 = a dan ²log 5 = b

Jadi,
= ¹⁸log 50
= log 50/log 18
= log (5² x 2) / log (3² x 2)
= ²log (5² x 2) / ²log (3² x 2)
= (²log 5² + ²log 2) / (²log 3² + ²log 2)
= (2. ²log 5 + 1) / (2. ²log 3 + 1)
= (2b + 1)/(2a + 1)

Jadi, jawabannya adalah (2b + 1)/(2a + 1) (tidak ada di opsi jawaban)

Baca Juga :  Berdasarkan beberapa hal tersebut, alat pemersatu bangsa Indonesia ditunjukkan oleh nomor ....