dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x)
jika proyek skalar orthagonal a pada b adalah -⅓ tentukan nilai x!
Jawaban: x = -7/20 atau x = -1.
Soal tersebut merupakan soal materi vektor.
Ingat!
1. Jika diketahui vektor a = (x, y, z) maka panjang vektor a adalah |a| = √(x²+y²+z²)
2. Jika diketahui vektor a = (x1, y1, z1) dan b = (x2, y2, z2) maka
a.b = (x1x2+y1y2+z1z2)
3. Jika diketahui vektor a = (x1, y1, z1) dan b = (x2, y2, z2) maka proyeksi skalar a pada b adalah (a.b)/|b|
Ingat juga sifat bentuk akar!
√a . √a = a
Diketahui:
a = (2, -1, 3)
b = (2, 2, x)
proyeksi skalar a pada b adalah -1/3.
Perhatikan penjelasan berikut:
a . b = (2, -1, 3) . (2, 2, x)
a . b = 2.2+(-1).2+3.x
a . b = 4 – 2 + 3x
a . b = 2 + 3x
|b| = √(2²+2²+x²)
|b| = √(4+4+(x)²)
|b| = √(8+x²)
Proyeksi skalar a pada b adalah -1/3:
-1/3 = (a.b)/|b|
-1/3 = (2+3x)/√(8+x²)
-√(8+x²)= 3(2+3x)
-√(8+x²)= 6+9x
(-√(8+x²))² = (6+9x)²
8+x² = 36+108x+81x²
80x²+108x+28 = 0
20x²+27x+7 = 0
(20x+7)(x+1) = 0
20x+7 = 0
20x = -7
x = -7/20
atau
x+1 = 0
x = -1
Jadi, diperoleh nilai x adalah -7/20 atau -1.
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui matriks A =[(-x 2) (4 2y)], B = [(5 2) (-4… Diketahui matriks A =[(-x 2) (4 2y)], B = [(5 2) (-4 6)], C = [(-8 -2) (8 -4)]. Jika matriks A - 3B =…
- Modulus dari vektor a = 3i - 4j + k adalah....... modulus dari vektor a = 3i - 4j + k adalah....... a.√22 b.√23 c.√24 d.√26 e.√29 Modulus vektor = √(i)²+(j)²+(k)² |a| = √(3)²+(-4)²+(1)² = √9+16+1…
- Diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... Jawaban yang benar adalah 7 Ingat kembali: Untuk menentukan nilai dari suatu invers fungsi maka…
- Besar sudut antara vektor a=2i+j-2k dan b=3i+2j+4k Besar sudut antara vektor a=2i+j-2k dan b=3i+2j+4k Jawaban yang benar adalah 90° atau 270° Jika diketahui vektor u dan v, x adalah sudut antara u…
- Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika… Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika f(3) = 14 dan f (–2) = –1, maka nilai dari 3a – 2b adalah……
- Diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i… diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i + 2j - 4k jika vektor c = d tentuka 1/3 r…
- Nilai lim_(x→∞) (4x²−2x)/((x+1)(3−2x)) sama dengan... Nilai lim_(x→∞) (4x²−2x)/((x+1)(3−2x)) sama dengan... Jawaban yang benar adalah -2 Jika diketahui: lim_(x→∞) (a1. x^m + a2. x^(m-1) + a3. x^(m-2) + ... )/(b1. x^n…
- Jika diketahui 9X−2Y=4, maka nilai dari 27X−6Y=… Jika diketahui 9X−2Y=4, maka nilai dari 27X−6Y=… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 12. Perhatikan konsep berikut. misalkan diketahui a - b = c maka:…
- Panjang vektor m=[(-1)(8)(10)] adalah Panjang vektor m=[(-1)(8)(10)] adalah a. √161 b. √164 c. √165 d. √166 e. √167 Jawaban : C.√165 Ingat! Jika vektor v = [(x)(y)(z)] maka panjang…
- Jika pada belah ketupat ABCD diketahui sudutA = (2x… jika pada belah ketupat ABCD diketahui sudutA = (2x - 5°) dan sudutD = (3x + 10°), maka nilai x adalah Jawaban yang benar adalah…
- Diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) =… diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) = -X⁵ + 3x³ - 2x + 1 tentukan lah f(x)…
- Diketahui f(x) = 1/x² - 1/x + 1 Tentukan nilai f‘(½) Diketahui f(x) = 1/x² - 1/x + 1 Tentukan nilai f‘(½) Jawaban yang benar adalah f'(½) = -12 Perhatikan beberapa aturan turunan fungsi aljabar berikut:…
- Sebuah vektor V membentuk sudut 30° terhadap bidang… Sebuah vektor V membentuk sudut 30° terhadap bidang vertikal. Besar komponen vektor V pada bidang horisontal adalah....v A. 4 B. 2 C. 1 D. (3/4)…
- Jika a = ti − 2j + hk dan b = (t+2)i + 2j + 3k. Jika… Jika a = ti − 2j + hk dan b = (t+2)i + 2j + 3k. Jika a = −b maka vektor a dapat dinyatakan…
- Proyek perbaikan gedung seni diperkirakan selesai… Proyek perbaikan gedung seni diperkirakan selesai dalam waktu 24 hari. Proyek tersebut membutuhkan 10 pekerja. Sebelum proyek dimulai, 2 pekerja mengundurkan diri, tentukan perkiraan proyek…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.