dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x)
jika proyek skalar orthagonal a pada b adalah -⅓ tentukan nilai x!
Jawaban: x = -7/20 atau x = -1.
Soal tersebut merupakan soal materi vektor.
Ingat!
1. Jika diketahui vektor a = (x, y, z) maka panjang vektor a adalah |a| = √(x²+y²+z²)
2. Jika diketahui vektor a = (x1, y1, z1) dan b = (x2, y2, z2) maka
a.b = (x1x2+y1y2+z1z2)
3. Jika diketahui vektor a = (x1, y1, z1) dan b = (x2, y2, z2) maka proyeksi skalar a pada b adalah (a.b)/|b|
Ingat juga sifat bentuk akar!
√a . √a = a
Diketahui:
a = (2, -1, 3)
b = (2, 2, x)
proyeksi skalar a pada b adalah -1/3.
Perhatikan penjelasan berikut:
a . b = (2, -1, 3) . (2, 2, x)
a . b = 2.2+(-1).2+3.x
a . b = 4 – 2 + 3x
a . b = 2 + 3x
|b| = √(2²+2²+x²)
|b| = √(4+4+(x)²)
|b| = √(8+x²)
Proyeksi skalar a pada b adalah -1/3:
-1/3 = (a.b)/|b|
-1/3 = (2+3x)/√(8+x²)
-√(8+x²)= 3(2+3x)
-√(8+x²)= 6+9x
(-√(8+x²))² = (6+9x)²
8+x² = 36+108x+81x²
80x²+108x+28 = 0
20x²+27x+7 = 0
(20x+7)(x+1) = 0
20x+7 = 0
20x = -7
x = -7/20
atau
x+1 = 0
x = -1
Jadi, diperoleh nilai x adalah -7/20 atau -1.
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui matriks A =[(-x 2) (4 2y)], B = [(5 2) (-4… Diketahui matriks A =[(-x 2) (4 2y)], B = [(5 2) (-4 6)], C = [(-8 -2) (8 -4)]. Jika matriks A - 3B =…
- Diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i… diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i + 2j - 4k jika vektor c = d tentuka 1/3 r…
- Diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) =… diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) = -X⁵ + 3x³ - 2x + 1 tentukan lah f(x)…
- Diketahui titik a(1-2) dan b(4,2) ,maka besar vektor… Diketahui titik a(1-2) dan b(4,2) ,maka besar vektor ab adalah.... Jawaban 5 satuan Penjelasan dengan langkah-langkah: AB² = (2-(-2))² + (4 - 1)² =…
- Diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika… diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika a=2u-v dan b = u-2v hasil a. b adalah Jawabanya: a·b=138 1) Jika diketahui vektor…
- Jika panjang vektor p̅ = [1, a] adalah √(22), maka… Jika panjang vektor p̅ = [1, a] adalah √(22), maka nilai a yang memenuhi adalah... Jawaban: √21 atau -√21. Konsep: panjang vektor u = [a,…
- Diketahui f (x) = 5x+ 2 dan g (x)= 3 - 2. jika (f o… diketahui f (x) = 5x+ 2 dan g (x)= 3 - 2. jika (f o g) (a) = -3, nilai a = .... Jawabannya adalah…
- Proyek perbaikan gedung seni diperkirakan selesai… Proyek perbaikan gedung seni diperkirakan selesai dalam waktu 24 hari. Proyek tersebut membutuhkan 10 pekerja. Sebelum proyek dimulai, 2 pekerja mengundurkan diri, tentukan perkiraan proyek…
- Vektor c adalah proyeksi vektor a = (1,2,3) pada b… vektor c adalah proyeksi vektor a = (1,2,3) pada b =(-1,1,2) panjang vektor z adalah....satuan Jawaban yang benar adalah (7√6/6) satuan Asumsi soal: Panjang vektor…
- Diketahui vektor a nilainya 2 arah ke kanan, dan… Diketahui vektor a nilainya 2 arah ke kanan, dan vektor b arahnya ke kanan nilainya 5, berapakah resultan a plus b ? Karena vektor a…
- Modulus dari vektor a = 3i - 4j + k adalah....... modulus dari vektor a = 3i - 4j + k adalah....... a.√22 b.√23 c.√24 d.√26 e.√29 Modulus vektor = √(i)²+(j)²+(k)² |a| = √(3)²+(-4)²+(1)² = √9+16+1…
- Diketahui titik a (1, 2, -4) b(3, 3, -6) dan c(1,… Diketahui titik a (1, 2, -4) b(3, 3, -6) dan c(1, -1, -4) . Kosinus sudut antara vektor ab dan bc adalah Jawabannya adalah -√6/3…
- Jika diketahui 9X−2Y=4, maka nilai dari 27X−6Y=… Jika diketahui 9X−2Y=4, maka nilai dari 27X−6Y=… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 12. Perhatikan konsep berikut. misalkan diketahui a - b = c maka:…
- Nilai lim_(x→∞) (4x²−2x)/((x+1)(3−2x)) sama dengan... Nilai lim_(x→∞) (4x²−2x)/((x+1)(3−2x)) sama dengan... Jawaban yang benar adalah -2 Jika diketahui: lim_(x→∞) (a1. x^m + a2. x^(m-1) + a3. x^(m-2) + ... )/(b1. x^n…
- Di ketahui f (4-3x)=6x+5. tentukan nilai f(8)+f(-4) Di ketahui f (4-3x)=6x+5. tentukan nilai f(8)+f(-4) Jawaban : 18 ⚠️INGAT! Fungsi Jika diketahui f(a + bx) = px, maka : ▪️dimisalkan, u = a…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.