dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x)
jika proyek skalar orthagonal a pada b adalah -⅓ tentukan nilai x!
Jawaban: x = -7/20 atau x = -1.
Soal tersebut merupakan soal materi vektor.
Ingat!
1. Jika diketahui vektor a = (x, y, z) maka panjang vektor a adalah |a| = √(x²+y²+z²)
2. Jika diketahui vektor a = (x1, y1, z1) dan b = (x2, y2, z2) maka
a.b = (x1x2+y1y2+z1z2)
3. Jika diketahui vektor a = (x1, y1, z1) dan b = (x2, y2, z2) maka proyeksi skalar a pada b adalah (a.b)/|b|
Ingat juga sifat bentuk akar!
√a . √a = a
Diketahui:
a = (2, -1, 3)
b = (2, 2, x)
proyeksi skalar a pada b adalah -1/3.
Perhatikan penjelasan berikut:
a . b = (2, -1, 3) . (2, 2, x)
a . b = 2.2+(-1).2+3.x
a . b = 4 – 2 + 3x
a . b = 2 + 3x
|b| = √(2²+2²+x²)
|b| = √(4+4+(x)²)
|b| = √(8+x²)
Proyeksi skalar a pada b adalah -1/3:
-1/3 = (a.b)/|b|
-1/3 = (2+3x)/√(8+x²)
-√(8+x²)= 3(2+3x)
-√(8+x²)= 6+9x
(-√(8+x²))² = (6+9x)²
8+x² = 36+108x+81x²
80x²+108x+28 = 0
20x²+27x+7 = 0
(20x+7)(x+1) = 0
20x+7 = 0
20x = -7
x = -7/20
atau
x+1 = 0
x = -1
Jadi, diperoleh nilai x adalah -7/20 atau -1.
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3)… Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3) (−1)). Proyeksi skalar (2u + 3v) pada v adalah ... A. 1/2 B.…
- Panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan a. Panjang MN b. Panjang KN Jawaban yang benar adalah panjang MN = 12 cm dan panjang KN =…
- Jika a = ti − 2j + hk dan b = (t+2)i + 2j + 3k. Jika… Jika a = ti − 2j + hk dan b = (t+2)i + 2j + 3k. Jika a = −b maka vektor a dapat dinyatakan…
- Proyek perbaikan gedung seni diperkirakan selesai… Proyek perbaikan gedung seni diperkirakan selesai dalam waktu 24 hari. Proyek tersebut membutuhkan 10 pekerja. Sebelum proyek dimulai, 2 pekerja mengundurkan diri, tentukan tanggal proyek…
- Panjang vektor m=[(-1)(8)(10)] adalah Panjang vektor m=[(-1)(8)(10)] adalah a. √161 b. √164 c. √165 d. √166 e. √167 Jawaban : C.√165 Ingat! Jika vektor v = [(x)(y)(z)] maka panjang…
- Diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika… diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika a=2u-v dan b = u-2v hasil a. b adalah Jawabanya: a·b=138 1) Jika diketahui vektor…
- Diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... Jawaban yang benar adalah 7 Ingat kembali: Untuk menentukan nilai dari suatu invers fungsi maka…
- Diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i… diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i + 2j - 4k jika vektor c = d tentuka 1/3 r…
- Diketahui : u = 2i - 2/3j, v = -3i + 1/5k, dan w = j… Diketahui : u = 2i - 2/3j, v = -3i + 1/5k, dan w = j - 1/5k. Nilai 3u + 2v - w adalah...…
- Diketahui f(x)=3×+6 dan g(x)=2×-4 tentukan (fog)-1(x) Diketahui f(x)=3×+6 dan g(x)=2×-4 tentukan (fog)-1(x) jawaban untuk soal di atas adalah (f o g)-¹(x) = (x+6)/6 Ingat kembali: 1. (f o g)(x) = f(g(x))…
- Jika panjang vektor p̅ = [1, a] adalah √(22), maka… Jika panjang vektor p̅ = [1, a] adalah √(22), maka nilai a yang memenuhi adalah... Jawaban: √21 atau -√21. Konsep: panjang vektor u = [a,…
- Diketahui titik a (1, 2, -4) b(3, 3, -6) dan c(1,… Diketahui titik a (1, 2, -4) b(3, 3, -6) dan c(1, -1, -4) . Kosinus sudut antara vektor ab dan bc adalah Jawabannya adalah -√6/3…
- Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut… Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut teta adalah sudut antara vektor oa dan vektor ob, tan teta =…
- Diketahui f (x) = 5x+ 2 dan g (x)= 3 - 2. jika (f o… diketahui f (x) = 5x+ 2 dan g (x)= 3 - 2. jika (f o g) (a) = -3, nilai a = .... Jawabannya adalah…
- Diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) =… diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) = -X⁵ + 3x³ - 2x + 1 tentukan lah f(x)…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.