Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3) (−1)). Proyeksi skalar (2u + 3v) pada v adalah …
A. 1/2
B. 1/2√2
C. 1/14√14
D. 7/2√14
E. 2√14
Dik : u = (1,-2,3) dan v = ((2,3-1)
Dit : proyeksi skalar (2u+3v) pada v…?
Jwb:
• Tentukan nilai
(2u + 3v ) = 2 (1,-2,3) + 3(2,3,-1)
= (2,-4,6) + (6,9,-3)
= (8,5,3)
•Tantukan panjang vektor v
|v| = √ x² + y² + z²
=√ 2² + 3²+(-1)²
= √4 + 9 + 1
=√14
•Proyeksi skalar ex: a pada b = a.b per |b|
(2u + 3v) pada v = (2u + 3v) . v per |v|
= (8,5,3) . (2,3,-1) per √14
=(16,15,-3) per √14
= 28 per √14
• Rasionalkan dengan dikalikan akar √14
=28 per √14 x √14 per √14
=28 √14 per 14
=2 √ 14 (28 dan 14 sama² dibagi 2)
Rekomendasi lainnya :
- Dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x) jika proyek skalar… dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x) jika proyek skalar orthagonal a pada b adalah -⅓ tentukan nilai x! Jawaban: x = -7/20 atau x = -1. Soal tersebut…
- Diketahui keliling taman berbentuk persegi panjang… Diketahui keliling taman berbentuk persegi panjang pada rancangan adalah 54 cm, apabila perbandingan panjang dan lebar taman 7:2 dan skala pada taman 1:100, luas taman…
- Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut… Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut teta adalah sudut antara vektor oa dan vektor ob, tan teta =…
- Panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan a. Panjang MN b. Panjang KN Jawaban yang benar adalah panjang MN = 12 cm dan panjang KN =…
- Jika koordinat titik P(2,−1) dan titik Q(−3,2), maka… jika koordinat titik P(2,−1) dan titik Q(−3,2), maka vektor PQ adalah.. A. (5, 3) B. (5, -3) C. (1, -1) D. (-5, 3) E. (-1,…
- Diketahui titik a (1, 2, -4) b(3, 3, -6) dan c(1,… Diketahui titik a (1, 2, -4) b(3, 3, -6) dan c(1, -1, -4) . Kosinus sudut antara vektor ab dan bc adalah Jawabannya adalah -√6/3…
- Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat… Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat titik pangkal vektor tersebùt adalah A(-4,7), maka tentukan koordinat titik ujungnya! Jawaban yang benar adalah…
- Diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i… diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i + 2j - 4k jika vektor c = d tentuka 1/3 r…
- Jarak antara titik A(−2,1,1) dan titik B(4,3,5) adalah... Jarak antara titik A(−2,1,1) dan titik B(4,3,5) adalah... a. 3√3 b. 2√3 c. 2√5 d. 3√6 e. 2√14 jawaban untuk soal ini adalah E. Soal…
- Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. jika nilai… diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. jika nilai sin p=1/3, tentukan nilai cos P dan tan P. Jawabannya adalah cos P = 2/3 √2 dan…
- Diketahui vektor ā=2pi+j+2k vektor b=3i+4j. jika… diketahui vektor ā=2pi+j+2k vektor b=3i+4j. jika panjang proyeksi vektor a+b pada vektor b adalah 13, nilai p= jawaban dari pertanyaan di atas adalah p=6. Ingat…
- Diketahui panjang sisi AB=11cm. Tentukan : b. panjang HB Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut. Diketahui panjang sisi AB=11cm. Tentukan : b. panjang HB jawaban untuk soal ini adalah 11 √3 cm. Soal tersebut merupakan materi…
- Modulus dari vektor a = 3i - 4j + k adalah....... modulus dari vektor a = 3i - 4j + k adalah....... a.√22 b.√23 c.√24 d.√26 e.√29 Modulus vektor = √(i)²+(j)²+(k)² |a| = √(3)²+(-4)²+(1)² = √9+16+1…
- Diketahui vektor p = (2 , 4) vektor q = (-3 , 8) dan… Diketahui vektor p = (2 , 4) vektor q = (-3 , 8) dan vektor r = (1 , 3) tentukan vektor 2p - 3q…
- Diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! Jawabannya adalah √20 atau 2√5 Diketahui : r = 2i + 4j Ditanya…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.