Diketahui suku pertama sebuah deret geometri sama dengan 32 dan suku ketiga sama dengan 8.
Tentukan rumus jumlah n suku pertama, kemudian hitunglah jumlah delapan suku yang pertama
Jawaban yang benar adalah:
š¹Untuk r = 1/2 maka rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah 64 (1 – (1/2)^n) dan Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah 63 3/4.
š¹Untuk r = -1/2 maka rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah (64/3)(1 – (-1/2)^n) dan Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah 21 1/4.
Ingat!
Rumus suku ke n deret geometri adalah sebagai berikut:
Un = ar^(n-1)
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah sebagai berikut:
Sn = a(1 – r^n)/(1 – r) untuk r < 1
dengan:
a : Suku pertama
r : Rasio, dengan r = (Un / U(n-1))
n : banyak suku
Dari soal diketahui:
a = 32
U3 = 8
Dengan menggunakan rumus suku ke n deret geometri diperoleh rasio sebagai berikut:
U3 = arĀ²
8 = 32 rĀ²
32 rĀ² = 8
rĀ² = 8/32
rĀ² = 1/4
r = Ā±ā(1/4)
r = Ā±1/2
Untuk r = 1/2, maka:
Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah:
Sn = a(1 – r^n)/(1 – r)
Sn = 32 (1 – (1/2)^n)/(1-1/2)
Sn = 32 (1 – (1/2)^n)/1/2
Sn = 64 (1 – (1/2)^n)
Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah:
Sn = 64 (1 – (1/2)^n)
S8 = 64 (1 – (1/2)^8)
S8 = 64 (1 – 1/256)
S8 = 64 (256/256 – 1/256)
S8 = 64 (255/256)
S8 = 255/4
S8 = 63 3/4
Untuk r = -1/2, maka:
Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah:
Sn = a(1 – r^n)/(1 – r)
Sn = 32 (1 – (-1/2)^n)/(1-(-1/2))
Sn = 32 (1 – (-1/2)^n)/3/2
Sn = (64/3)(1 – (-1/2)^n)
Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah:
Sn = (64/3) (1 – (-1/2)^n)
S8 = (64/3) (1 – (-1/2)^8)
S8 = (64/3) (1 – 1/256)
S8 = (64/3) (256/256 – 1/256)
S8 = (64/3) (255/256)
S8 = 16.320/768 …(sama sama dibagi 192)
S8 = 85/4
S8 = 21 1/4
Dengan demikian,
š¹Untuk r = 1/2 maka rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah 64 (1 – (1/2)^n) dan Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah 63 3/4.
š¹Untuk r = -1/2 maka rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah (64/3)(1 – (-1/2)^n) dan Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah 21 1/4.
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut:… Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut: 12+15+18+.... Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah .... Jawaban yang benar adalah 180. Pembahasan : Deret aritmatika merupakan…
- 1.beda barisan aritmetika yang memiliki suku pertama… 1.beda barisan aritmetika yang memiliki suku pertama 15 dan suku ketujuh 39 adalah ... 2. Diketahui deret aritmatika sebagai berikut. 12+15+18+... jumlah delapan suku pertama…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 26, 32, 38, 44,ā¦,U15 Jawaban yang benar adalah 110. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan…
- Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah 55 dan… Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah 55 dan jumlah 9 suku pertamanya adalah 171. tentukana. umus untuk Sāb. suku ke 11c. jumplah 15 suku…
- Tentukan jumlah suku ke 15 dari barisan aritmatika… Tentukan jumlah suku ke 15 dari barisan aritmatika berikut 0,2,4,6,8,10,ā¦ Jawaban: 210 Ingat! ā”ļø Rumus untuk menentukan Jumlah suku ke n deret aritmatika adalah sebagai…
- Tentukan lima suku pertama barisan bilangan dengan… Tentukan lima suku pertama barisan bilangan dengan rumus suku ke-n berikut ! Un=2(nā3)+7 jawaban untuk soal ini adalah 3,5, 7, 9 dan 11 Soal tersebut…
- Buatkan 5 deret aritmatika tentukan jumlah 40 suku… Buatkan 5 deret aritmatika tentukan jumlah 40 suku pertama dari deret tersebutā Jawaban: jika b 3 dan suku pertamanya 1 un= a+(n-1)b…
- Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika… Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rāæ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
- Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan… Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ... A. 55 B. 82 C. 85 D. 92 E. 95…
- Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika… Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika berikut ini. 6+9+12+15+ā¦. S10=.... Jawaban soal ini adalah 195 Ingat! Rumus mencari beda (b) b = Un -…
- Diketahui deret geometri 12,4,4/3,ā¦, Tentukan suku… Diketahui deret geometri 12,4,4/3,ā¦, Tentukan suku pertama, rasio, dan Suku ke-12! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah suku pertamanya adalah 12, rasionya adalah 1/3, dan…
- Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan.… Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan. 2,5,8,11,14 jawaban untuk soal ini adalah 17 dan 19 Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika. Barisan Aritmatika (Un)…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. ā3/9,1/9,ā1/27,1/81,ā¦ Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (-1/3)^20 dan (-1/3)^30.…
- Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah… Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn=nĀ²-3n. Tentukan suku ke 10! Jawaban yang benar adalah 16 Konsep: Un = Sn - S(n - 1)…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.