Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut: 12+15+18+…. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah ….

Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut: 12+15+18+….
Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah ….

Jawaban yang benar adalah 180.

Pembahasan :
Deret aritmatika merupakan deret bilangan yang memiliki beda yang tetap antar suku-sukunya.

Rumus suku ke-n :
Un = a + (n – 1)b
Jumlah n suku pertama :
Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
Beda :
b = Un – U(n-1)

Keterangan :
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku

Penyelesaian :
12 + 15 + 18 + …
U1 = a = 12
U2 = 15
U3 = 18

Beda :
b = U2 – U1 = 15 – 12 = 3
b = U3 – U2 = 18 – 15 = 3
Beda dari deret bilangan diatas adalah 3.

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b
S8 = 8/2 (2(12) + ((8 – 1)3))
S8 = 4 (24 + (7)(3))
S8 = 4 (24 + 21)
S8 = 4 (45)
S8 = 180

Jadi, jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah 180.

Baca Juga :  Seorang penjual bakso mengeluarkan modal sebesar Rp1.000.000,00 untuk menjalankan usahanya. Dia mematok harga baksonya adalah Rp8.000,00 perporsi. Jika ia merencakan ingin mendapatkan keuntungan minimal Rp250.000,00 dari jualannya tersebut, maka berapa porsi minimal yang harusnya dibuat?