Suku banyak 6x³ + 7x² + px – 24 habis dibagi 2x – 3. Nilai p yang memenuhi adalah …

Suku banyak 6x³ + 7x² + px – 24 habis dibagi 2x – 3. Nilai p yang memenuhi adalah …

A. -24
B. -9
C. -8
D. 9
E. 24

Jawaban yang benar adalah C. -8.

Pembahasan :

Untuk mengerjakan soal tersebut kita harus mengingat konsep berikut.
Teorema Faktor
Diberikan suku banyak f(x). Jika ax – b merupakan faktor dari f(x) maka berlaku bahwa f(b/a) = 0.

Diketahui suku banyak f(x) = 6x³ + 7x² + px – 24 habis dibagi 2x – 3, menurut Teorema faktor yang sudah dituliskan diperoleh
f(3/2) = 0
6(3/2)³ + 7(3/2)² + p(3/2) – 24 = 0
6(27/8) + 7(9/4) + (3p/2) – 24 = 0
(81/4) + (63/4) + (3p/2) – 24 = 0
(144/4) + (3p/2) – 24 = 0
36 – 24 + (3p/2) = 0
12 + (3p/2) = 0
3p/2 = -12
Kalikan kedua ruas dengan 2 sehingga diperoleh
3p = -24
p = -24/3
p = -8

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah C.-8.

 

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com

Baca Juga :  Diketahui simpanan pokok koperasi rp 30.000.000 simpanan wajib koperasi = rp 70.000.000 penjualan koperasi = rp 80.000.000 shu = rp 6.000.000 jasa simpanan (modal) = 20°/0 -jasa...anggota...(usaha)= 30 % simpanan pokok tome = rp 100.000,00 simpanan wajib tome = rp 900.000,00 pembelian = rp 2.000.000,00 ditanya dijawab besarnya shu