Sebuah prisma dengan alas belah ketupat berukuran sisi 13 cm dan salah satu diagonalnya 10 cm jika panjang rusuk tegaknya 20 cm maka volume prisma adalah

sebuah prisma dengan alas belah ketupat berukuran sisi 13 cm dan salah satu diagonalnya 10 cm jika panjang rusuk tegaknya 20 cm maka volume prisma adalah

Jawaban yang benar adalah 2.400 cm³

Ingat kembali:
Prisma:
V = La × tp
dimana:
V = volume (cm³)
La = luas alas (cm²)
tp = tinggi prisma (cm)

Belah ketupat:
L = (d1 × d2)/2
s² = (d1/2)² + (d2/2)²
dimana:
L = luas (cm)
s = panjang sisi (cm)
d1, d2 = panjang diagonal (cm)

Diketahui:
Prisma dengan alas berbentuk belah ketupat:
s = 13 cm
d1 = 10 cm
tp = 20 cm
Ditanya:
V = …
Jawab:
Menentukan panjang diagonal lainnya (d2):
s² = (d1/2)² + (d2/2)²
13² = (10/2)² + (d2/2)²
13² = 5² + (d2/2)²
169 = 25 + (d2/2)²
169 – 25 = (d2/2)²
(d2/2)² = 144
d2/2 = ±√144
d2/2 = ±√(12²)
d2/2 = ±12
Karena ukuran panjang selalu positif maka yang memenuhi adalah:
d2/2 = 12
d2 = 12 × 2
d2 = 24 cm

Menentukan luas alas prisma (La):
La = luas belah ketupat
La = (d1 × d2)/2
La = (10 × 24)/2
La = 240/2
La = 120 cm²

Menentukan volume prisma (V):
V = La × tp
V = 120 × 20
V = 2.400 cm³

Jadi, volume prisma tersebut adalah 2.400 cm³