Diketahui suku ke- 5 dari deret aritmatika adalah 17, dan suku ke 10 adalah 32. Tentukan Jumlah suku ke-n
Jawaban dari pertanyaan di atas adalah Sn = n/2 (3n + 7).
Perhatikan konsep berikut.
Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki beda atau selisih yang sama.
Rumus suku ke – n barisan aritmatika yaitu:
Un = a + (n – 1)b
Jumlah n suku pertama deret aritmatika yaitu:
Sn = n/2(2a + (n – 1)b)
b = Un – U(n – 1)
Keterangan:
Un : suku ke – n barisan aritmatika
U(n – 1) : suku ke – (n – 1) barisan aritmatika
Sn : jumlah n suku pertama deret aritmatika
a : suku pertama
b : beda atau selisih
n : banyaknya suku
Untuk U5 = 17
Un = a + (n – 1)b
U5 = a + (5 – 1)b
17 = a + 4b
a = 17 – 4b …(1)
Untuk U10 = 32
Un = a + (n – 1)b
U10 = a + (10 – 1)b
32 = a + 9b …(2)
Substitusikan persamaan (1) ke (2) untuk menentukan nilai b.
32 = a + 9b
32 = 17 – 4b + 9b
32 = 17 + 5b
5b = 32 – 17
5b = 15
b = 15/5
b = 3
Substitusikan b = 3 ke persamaan (1) untuk menentukan nilai a.
a = 17 – 4b
a = 17 – 4(3)
a = 17 – 12
a = 5
Rumus jumlah suku ke – n yaitu:
Sn = n/2(2a + (n – 1)b)
Sn = n/2 (2(5) + (n – 1)(3))
Sn = n/2 (10 + 3n – 3)
Sn = n/2 (3n + 7)
Jadi jumlah suku ke-n adalah Sn = n/2 (3n + 7).
Semoga membantu ya, semangat belajar 🙂
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5+4+7+10+...sampai 30 suku Jawaban yang benar adalah 1.339 Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki…
- Diketahui barisan aritmatika suku ke-3=7 dan suku ke-8=17.… Diketahui barisan aritmatika suku ke-3=7 dan suku ke-8=17. Tentukan suku ke-9 barisan aritmatika tersebut! U3 = a+2b = 7 U8 = a +7b = 17…
- Jika diketahui barisan aritmatika U5=41 dan U6=65,suku ke 3… Jika diketahui barisan aritmatika U5=41 dan U6=65,suku ke 3 adalah Jika diketahui barisan aritmatika U₅ = 41 dan U₆ = 65, maka suku ke-3 adalah…
- 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan… 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut. a. 3,6,9,12, ...,...,... Jawaban yang benar adalah 15, 18, 21 Pembahasan: Ingat rumus suku ke-n barisan…
- Suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ...… suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah? Jawaban : 39 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 4n+3, 5n+8, 6n+13, 7n+18,…,U34 Jawaban yang benar adalah 1.426. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan…
- Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut:… Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut: 12+15+18+.... Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah .... Jawaban yang benar adalah 180. Pembahasan : Deret aritmatika merupakan…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 26, 32, 38, 44,…,U15 Jawaban yang benar adalah 110. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan…
- Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465.… Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ... A. 55 B. 82 C. 85 D. 92 E. 95…
- Dari barisan Aritmatika Diket : suku ke 2 adalah 7 sedangkan… Dari barisan AritmatikaDiket : suku ke 2 adalah 7 sedangkan suku ke 6 adalah 19 Tentukan suku ke 50 BArisaN dan DEret Aritmatika Penjelasan…
- Tentukan empat suku berikutnya dari pola bilangan… Tentukan empat suku berikutnya dari pola bilangan 27,31,35,36,40,…. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 47, 51, 55, dan 59. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Tentukan suku pertama dan beda dari unsur-unsur pada barisan… Tentukan suku pertama dan beda dari unsur-unsur pada barisan aritmetika berikut. U10=7 dan U14=15 Jawaban soal ini : suku pertama barisan adalah - 11 dan…
- Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah U… diketahui rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah U n=2n-7/4.jumlah 12 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah Barisan Aritmatika Un = 2n - 7/4…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. −3/9,1/9,−1/27,1/81,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (-1/3)^20 dan (-1/3)^30.…
- Tentukan rumus suku ke-n dari barisan. 12, 7, 2, -3 ! Tentukan rumus suku ke-n dari barisan. 12, 7, 2, -3 ! Rumus suku ke-n dari barisan 12, 7, 2, -3 adalah 17 – 5n atau…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.