Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah …
A. 55
B. 82
C. 85
D. 92
E. 95
Jawaban yang benar adalah B.
Perhatikan konsep berikut.
Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki beda atau selisih yang sama dari dua suku yang berdekatan.
Rumus suku ke – n barisan aritmatika yaitu:
Un = a + (n – 1)b
Jumlah n suku pertama deret aritmatika yaitu:
Sn = n/2(2a + (n – 1)b)
b = Un – U(n – 1)
Keterangan:
Un : suku ke – n barisan aritmatika
U(n – 1) : suku ke – (n – 1) barisan aritmatika
Sn : jumlah n suku pertama deret aritmatika
a : suku pertama
b : beda atau selisih
n : banyaknya suku
Untuk S10 = 235
S10 = 10/2 (2a + (10 – 1)b)
235 = 5(2a + 9b)
235 = 10a + 45b …(1)
Untuk S15 = 465
S15 = 15/2 (2a + (15 – 1)b)
465 = 15/2 (2a + 14b)
465 = 15(a + 7b)
465/15 = a + 7b
31 = a + 7b
a = 31 – 7b …(2)
Substitusikan persamaan (2) ke (1) untuk menentukan nilai b.
235 = 10a + 45b
235 = 10(31 – 7b) + 45b
235 = 310 – 70b + 45b
235 = 310 – 25b
25b = 310 – 235
25b = 75
b = 75/25
b = 3
Substitusikan b = 3 ke persamaan (2) untuk menentukan nilai a.
a = 31 – 7b
a = 31 – 7(3)
a = 31 – 21
a = 10
Rumus suku ke – n yaitu:
Un = a + (n – 1)b
Un = 10 + (n – 1)(3)
Un = 10 + 3n – 3
Un = 3n + 7
Suku ke – 25 yaitu:
Un = 3n + 7
U25 = 3(25) + 7
U25 = 75 + 7
U25 = 82
Dengan demikian suku ke – 25 adalah 82.
Oleh karena itu, jawabannya adalah B.
Semoga membantu ya, semangat belajar 🙂
Rekomendasi lainnya :
- Jika diketahui barisan aritmatika U5=41 dan… Jika diketahui barisan aritmatika U5=41 dan U6=65,suku ke 3 adalah Jika diketahui barisan aritmatika U₅ = 41 dan U₆ = 65, maka suku ke-3 adalah…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Tentukan empat suku berikutnya dari pola bilangan… Tentukan empat suku berikutnya dari pola bilangan 27,31,35,36,40,…. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 47, 51, 55, dan 59. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan… 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut. a. 3,6,9,12, ...,...,... Jawaban yang benar adalah 15, 18, 21 Pembahasan: Ingat rumus suku ke-n barisan…
- Suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19,… suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah? Jawaban : 39 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5+4+7+10+...sampai 30 suku Jawaban yang benar adalah 1.339 Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 21, 17, 13, 9,…,U42 Jawaban yang benar adalah -143. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Diketahui suku ke tiga dan suku keenam dari barisan… Diketahui suku ke tiga dan suku keenam dari barisan Aritmatika berturut-turut adalah 28 dan 52. Suku ketujuh barisan tersebut adalah Jawabannya adalah 60. Pembahasan :…
- Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan.… Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan. 2,5,8,11,14 jawaban untuk soal ini adalah 17 dan 19 Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika. Barisan Aritmatika (Un)…
- Tulislah notasi sigma berikut dengan batas bawah 1 .… Tulislah notasi sigma berikut dengan batas bawah 1 . ∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3) Jawaban yang benar adalah ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17) Pembahasan : Kita akan…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 1 +… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 1 + 4 + 7 + 10 + ... sampai 30 suku Jawaban untuk soal ini adalah 1.335 Perhatikan…
- Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika… Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!…
- Diketahui u16 = 34, b = 3, n=16 hitunglah u1 diketahui u16 = 34, b = 3, n=16 hitunglah u1 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 Jawaban : -11, tidak ada…
- Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya… Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah 3. Tentukan suku ke-10 barisan aritmetika tersebut! Jawaban soal ini adalah 31 Ingat! Rumus mencari suku…