Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah …
A. 55
B. 82
C. 85
D. 92
E. 95
Jawaban yang benar adalah B.
Perhatikan konsep berikut.
Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki beda atau selisih yang sama dari dua suku yang berdekatan.
Rumus suku ke – n barisan aritmatika yaitu:
Un = a + (n – 1)b
Jumlah n suku pertama deret aritmatika yaitu:
Sn = n/2(2a + (n – 1)b)
b = Un – U(n – 1)
Keterangan:
Un : suku ke – n barisan aritmatika
U(n – 1) : suku ke – (n – 1) barisan aritmatika
Sn : jumlah n suku pertama deret aritmatika
a : suku pertama
b : beda atau selisih
n : banyaknya suku
Untuk S10 = 235
S10 = 10/2 (2a + (10 – 1)b)
235 = 5(2a + 9b)
235 = 10a + 45b …(1)
Untuk S15 = 465
S15 = 15/2 (2a + (15 – 1)b)
465 = 15/2 (2a + 14b)
465 = 15(a + 7b)
465/15 = a + 7b
31 = a + 7b
a = 31 – 7b …(2)
Substitusikan persamaan (2) ke (1) untuk menentukan nilai b.
235 = 10a + 45b
235 = 10(31 – 7b) + 45b
235 = 310 – 70b + 45b
235 = 310 – 25b
25b = 310 – 235
25b = 75
b = 75/25
b = 3
Substitusikan b = 3 ke persamaan (2) untuk menentukan nilai a.
a = 31 – 7b
a = 31 – 7(3)
a = 31 – 21
a = 10
Rumus suku ke – n yaitu:
Un = a + (n – 1)b
Un = 10 + (n – 1)(3)
Un = 10 + 3n – 3
Un = 3n + 7
Suku ke – 25 yaitu:
Un = 3n + 7
U25 = 3(25) + 7
U25 = 75 + 7
U25 = 82
Dengan demikian suku ke – 25 adalah 82.
Oleh karena itu, jawabannya adalah B.
Semoga membantu ya, semangat belajar 🙂
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui barisan A = 1,4,7,10, ... dan barisan B =… Diketahui barisan A = 1,4,7,10, ... dan barisan B = 2,6,10,14, ... Dari 100 suku pertama kedua barisan, berapa banyak bilangan yang merupakan anggota keduanya?…
- Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika… Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!…
- Diberikan barisan bilangan 8,15,22,29,36,…. Suku… Diberikan barisan bilangan 8,15,22,29,36,…. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah.... A. 64 B. 71 C. 78 D. 85 jawaban untuk soal ini adalah B Soal…
- Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, ... Suku ke… Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, ... Suku ke berapakah yang nilai 198 Jawaban : suku ke-40 Ingat! Rumus mencari suku ke-n atau Un Un…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Diketahui u16 = 34, b = 3, n=16 hitunglah u1 diketahui u16 = 34, b = 3, n=16 hitunglah u1 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 Jawaban : -11, tidak ada…
- Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan… Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan ke-10 adalah 318 dan 414. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah .... A. 2.400 B. 2.200 C.…
- Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan… Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan hitunglah suku yang berindeks seperti di baah ini: 1,3,5,... Tentukan U14! jawaban untuk soal ini adalah…
- Diketahui suku ke- 5 dari deret aritmatika adalah… Diketahui suku ke- 5 dari deret aritmatika adalah 17, dan suku ke 10 adalah 32. Tentukan Jumlah suku ke-n Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Tentukan rumus suku ke-n dari barisan. 12, 7, 2, -3 ! Tentukan rumus suku ke-n dari barisan. 12, 7, 2, -3 ! Rumus suku ke-n dari barisan 12, 7, 2, -3 adalah 17 – 5n atau…
- Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya… Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah 3. Tentukan suku ke-10 barisan aritmetika tersebut! Jawaban soal ini adalah 31 Ingat! Rumus mencari suku…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 21, 17, 13, 9,…,U42 Jawaban yang benar adalah -143. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. −3/9,1/9,−1/27,1/81,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (-1/3)^20 dan (-1/3)^30.…
- Diketahui barisan bilangan -7,-11,-15,-19 rumus suku… Diketahui barisan bilangan -7,-11,-15,-19 rumus suku ke-n barisan itu adalah ... Jawaban yang benar adalah Un = -7 - (n-1)4 Rumus suku ke-n barisan aritmetika…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.