Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!
Jawaban : 45
Ingat!
Rumus mencari beda (b)
b = Un – U(n-1)
Rumus mencari Sn
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
dengan
Un = suku ke-n
U1 = a = suku ke-1
n = banyak suku pada barisan aritmatika
b=beda
Sn = jumlah n suku pertama
Pembahasan
S4 = – 18
S4 = 4/2 (2a + (4-1)b)
-18 = 2 (2a + 3b)
-18/2 = 2a +3b
-9 = 2a + 3b … persamaan 1
S6 = -9
S6 = 6/2 (2a + (6-1)b)
-9 = 3 (2a + 5b)
-9/3 = 2a + 5b
-3 = 2a + 5b … persamaan 2
eliminasi persamaan 1 dan 2
2a + 5b = – 3
2a + 3b = – 9
_____________ _
2b = 6
b = 6/2
b =3
substitusi b = 3 ke persamaan 1
2a + 3b = – 9
2a + 3 (3) = – 9
2a + 9 = – 9
2a = -9 – 9
2a = – 18
a = -18 : 2
a = -9
jumlah sepuluh suku pertama maka n = 10
S10 = 10/2 (2 (-9) + (10 – 1) 3)
= 5 (-18 + 9 (3))
= 5 (-18 + 27)
= 5 (9)
= 45
Jadi, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah 45
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5 +… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5 + 8 + 11 + 14 + ... sampai 20 suku Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 670.…
- Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan.… Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan. 2,5,8,11,14 jawaban untuk soal ini adalah 17 dan 19 Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika. Barisan Aritmatika (Un)…
- 1.beda barisan aritmetika yang memiliki suku pertama… 1.beda barisan aritmetika yang memiliki suku pertama 15 dan suku ketujuh 39 adalah ... 2. Diketahui deret aritmatika sebagai berikut. 12+15+18+... jumlah delapan suku pertama…
- Buatkan 5 deret aritmatika tentukan jumlah 40 suku… Buatkan 5 deret aritmatika tentukan jumlah 40 suku pertama dari deret tersebut Jawaban: jika b 3 dan suku pertamanya 1 un= a+(n-1)b…
- Suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19,… suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah? Jawaban : 39 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang…
- Jumlah n suka pertama suatu barisan geometri ialah… Jumlah n suka pertama suatu barisan geometri ialah 93. Jika suku pertama dan kedua deret itu berturut-turut 3 dan 6, tentukan nilai n. a. 2…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
- Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan… Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ... A. 55 B. 82 C. 85 D. 92 E. 95…
- Hitunglah jumlah 24 suku pertama dari deret… Hitunglah jumlah 24 suku pertama dari deret aritmatika 1+5+9 Jawaban b = U2 - U1 b = 5 - 1 = 4 Sn = n/2(2a…
- Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika… Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika berikut ini. 6+9+12+15+…. S10=.... Jawaban soal ini adalah 195 Ingat! Rumus mencari beda (b) b = Un -…
- Diketahui suku pertama sebuah deret geometri sama… Diketahui suku pertama sebuah deret geometri sama dengan 32 dan suku ketiga sama dengan 8. Tentukan rasio deret geometri itu Jawaban soal ini adalah 1/2…
- Diberikan barisan bilangan 8,15,22,29,36,…. Suku… Diberikan barisan bilangan 8,15,22,29,36,…. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah.... A. 64 B. 71 C. 78 D. 85 jawaban untuk soal ini adalah B Soal…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 1 +… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 1 + 4 + 7 + 10 + ... sampai 30 suku Jawaban untuk soal ini adalah 1.335 Perhatikan…
- Tentukan jumlah suku ke 15 dari barisan aritmatika… Tentukan jumlah suku ke 15 dari barisan aritmatika berikut 0,2,4,6,8,10,… Jawaban: 210 Ingat! ➡️ Rumus untuk menentukan Jumlah suku ke n deret aritmatika adalah sebagai…
- Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, ... Suku ke… Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, ... Suku ke berapakah yang nilai 198 Jawaban : suku ke-40 Ingat! Rumus mencari suku ke-n atau Un Un…