Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!

Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!

Jawaban : 45

Ingat!
Rumus mencari beda (b)
b = Un – U(n-1)

Rumus mencari Sn
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

dengan
Un = suku ke-n
U1 = a = suku ke-1
n = banyak suku pada barisan aritmatika
b=beda
Sn = jumlah n suku pertama

Pembahasan
S4 = – 18
S4 = 4/2 (2a + (4-1)b)
-18 = 2 (2a + 3b)
-18/2 = 2a +3b
-9 = 2a + 3b … persamaan 1

S6 = -9
S6 = 6/2 (2a + (6-1)b)
-9 = 3 (2a + 5b)
-9/3 = 2a + 5b
-3 = 2a + 5b … persamaan 2

eliminasi persamaan 1 dan 2
2a + 5b = – 3
2a + 3b = – 9
_____________ _
2b = 6
b = 6/2
b =3

substitusi b = 3 ke persamaan 1
2a + 3b = – 9
2a + 3 (3) = – 9
2a + 9 = – 9
2a = -9 – 9
2a = – 18
a = -18 : 2
a = -9

jumlah sepuluh suku pertama maka n = 10
S10 = 10/2 (2 (-9) + (10 – 1) 3)
= 5 (-18 + 9 (3))
= 5 (-18 + 27)
= 5 (9)
= 45

Jadi, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah 45

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Penilaian mata pelajaran Matematika di kelas VIII dilaksanakan lima kali dalam satu semester. Afis telah mengikuti empat kali penilaian harian dengan nilai 90, 80, 75, dan 75. Dalam setiap penilaian nilai yang diperoleh merupakan bilangan bulat dengan rentang 0-100. Afis memiliki target rata rata nilainya 85. Pernyataan yang benar adalah...
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved