Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!
Jawaban : 45
Ingat!
Rumus mencari beda (b)
b = Un – U(n-1)
Rumus mencari Sn
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
dengan
Un = suku ke-n
U1 = a = suku ke-1
n = banyak suku pada barisan aritmatika
b=beda
Sn = jumlah n suku pertama
Pembahasan
S4 = – 18
S4 = 4/2 (2a + (4-1)b)
-18 = 2 (2a + 3b)
-18/2 = 2a +3b
-9 = 2a + 3b … persamaan 1
S6 = -9
S6 = 6/2 (2a + (6-1)b)
-9 = 3 (2a + 5b)
-9/3 = 2a + 5b
-3 = 2a + 5b … persamaan 2
eliminasi persamaan 1 dan 2
2a + 5b = – 3
2a + 3b = – 9
_____________ _
2b = 6
b = 6/2
b =3
substitusi b = 3 ke persamaan 1
2a + 3b = – 9
2a + 3 (3) = – 9
2a + 9 = – 9
2a = -9 – 9
2a = – 18
a = -18 : 2
a = -9
jumlah sepuluh suku pertama maka n = 10
S10 = 10/2 (2 (-9) + (10 – 1) 3)
= 5 (-18 + 9 (3))
= 5 (-18 + 27)
= 5 (9)
= 45
Jadi, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah 45
Rekomendasi lainnya :
- Buatkan 5 deret aritmatika tentukan jumlah 40 suku… Buatkan 5 deret aritmatika tentukan jumlah 40 suku pertama dari deret tersebut Jawaban: jika b 3 dan suku pertamanya 1 un= a+(n-1)b…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 21, 17, 13, 9,…,U42 Jawaban yang benar adalah -143. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5 +… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5 + 8 + 11 + 14 + ... sampai 20 suku Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 670.…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5+4+7+10+...sampai 30 suku Jawaban yang benar adalah 1.339 Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki…
- Diketahui suku ke- 5 dari deret aritmatika adalah… Diketahui suku ke- 5 dari deret aritmatika adalah 17, dan suku ke 10 adalah 32. Tentukan Jumlah suku ke-n Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah 55 dan… Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah 55 dan jumlah 9 suku pertamanya adalah 171. tentukana. umus untuk S„b. suku ke 11c. jumplah 15 suku…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
- Hitunglah jumlah 24 suku pertama dari deret… Hitunglah jumlah 24 suku pertama dari deret aritmatika 1+5+9 Jawaban b = U2 - U1 b = 5 - 1 = 4 Sn = n/2(2a…
- Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut:… Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut: 12+15+18+.... Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah .... Jawaban yang benar adalah 180. Pembahasan : Deret aritmatika merupakan…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
- Diberikan barisan bilangan 8,15,22,29,36,…. Suku… Diberikan barisan bilangan 8,15,22,29,36,…. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah.... A. 64 B. 71 C. 78 D. 85 jawaban untuk soal ini adalah B Soal…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. 1/4,2/5,3/6,4/7,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20/23 dan 30/33.…
- Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, ... Suku ke… Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, ... Suku ke berapakah yang nilai 198 Jawaban : suku ke-40 Ingat! Rumus mencari suku ke-n atau Un Un…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. 3,5,7,9,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 41 dan 61.…