Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!
Jawaban : 45
Ingat!
Rumus mencari beda (b)
b = Un – U(n-1)
Rumus mencari Sn
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
dengan
Un = suku ke-n
U1 = a = suku ke-1
n = banyak suku pada barisan aritmatika
b=beda
Sn = jumlah n suku pertama
Pembahasan
S4 = – 18
S4 = 4/2 (2a + (4-1)b)
-18 = 2 (2a + 3b)
-18/2 = 2a +3b
-9 = 2a + 3b … persamaan 1
S6 = -9
S6 = 6/2 (2a + (6-1)b)
-9 = 3 (2a + 5b)
-9/3 = 2a + 5b
-3 = 2a + 5b … persamaan 2
eliminasi persamaan 1 dan 2
2a + 5b = – 3
2a + 3b = – 9
_____________ _
2b = 6
b = 6/2
b =3
substitusi b = 3 ke persamaan 1
2a + 3b = – 9
2a + 3 (3) = – 9
2a + 9 = – 9
2a = -9 – 9
2a = – 18
a = -18 : 2
a = -9
jumlah sepuluh suku pertama maka n = 10
S10 = 10/2 (2 (-9) + (10 – 1) 3)
= 5 (-18 + 9 (3))
= 5 (-18 + 27)
= 5 (9)
= 45
Jadi, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah 45
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. −3/9,1/9,−1/27,1/81,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (-1/3)^20 dan (-1/3)^30.…
- Hitunglah jumlah 24 suku pertama dari deret… Hitunglah jumlah 24 suku pertama dari deret aritmatika 1+5+9 Jawaban b = U2 - U1 b = 5 - 1 = 4 Sn = n/2(2a…
- 1.beda barisan aritmetika yang memiliki suku pertama… 1.beda barisan aritmetika yang memiliki suku pertama 15 dan suku ketujuh 39 adalah ... 2. Diketahui deret aritmatika sebagai berikut. 12+15+18+... jumlah delapan suku pertama…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. 1/4,2/5,3/6,4/7,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20/23 dan 30/33.…
- Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret 13 + 7 +… Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret 13 + 7 + 1 mohon bantuan ny kk/bg Jawabannya Pelajari lebih lanjut Pelajari lebih lanjut…
- U3=11, U10=39 Carilah suku pertama pada rumus suku… U3=11, U10=39 Carilah suku pertama pada rumus suku ke-n, jumlah 20 suku pertama dan S40 Barisan Aritmatika U3=11, U10=39 Carilah suku pertama rumus suku ke-n,…
- Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan… Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan hitunglah suku yang berindeks seperti di baah ini: 1,3,5,... Tentukan U14! jawaban untuk soal ini adalah…
- Jumlah n suka pertama suatu barisan geometri ialah… Jumlah n suka pertama suatu barisan geometri ialah 93. Jika suku pertama dan kedua deret itu berturut-turut 3 dan 6, tentukan nilai n. a. 2…
- Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan… Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan ke-10 adalah 318 dan 414. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah .... A. 2.400 B. 2.200 C.…
- Diketahui suku pertama sebuah deret geometri sama… Diketahui suku pertama sebuah deret geometri sama dengan 32 dan suku ketiga sama dengan 8. Tentukan rasio deret geometri itu Jawaban soal ini adalah 1/2…
- Suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19,… suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah? Jawaban : 39 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang…
- Jumlah suku pertama deret aritmetika dinyatakan… Jumlah suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = (2 x n x n) + (4 x n). Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah.…
- Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah… Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn=n²-3n. Tentukan suku ke 10! Jawaban yang benar adalah 16 Konsep: Un = Sn - S(n - 1)…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…