Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu per satu)
1+3+5+7+9+…+99
Jawaban yang benar adalah 2.500.
Pembahasan :
Deret aritmatika merupakan deret bilangan yang memiliki beda yang tetap antar suku-sukunya.
Rumus suku ke-n :
Un = a + (n – 1)b
Jumlah n suku pertama :
Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
Beda :
b = Un – U(n-1)
Keterangan :
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Penyelesaian :
U1 = a = 1
U2 = 3
U3 = 5
U4 = 7
Un = 99
Beda :
b = U2 – U1 = 3 – 1 = 2
b = U3 – U2 = 5 – 3 = 2
b = U4 – U3 = 7 – 5 = 2
Beda dari deret bilangan diatas adalah 2.
Mencari n :
Un = a + (n – 1)b
99 = 1 + (n – 1)2
99 = 1 + (n · 2) – (1 · 2)
99 = 1 + 2n – 2
99 = 2n – 1
99 + 1 = 2n
100 = 2n
n = 100/2
n = 50
Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
S50 = 50/2 (2(1) + (50 – 1)2)
S50 = 25 (2 + ((49)2))
S50 = 25 (2 + 98)
S50 = 25 (100)
S50 = 2.500
Jadi, hasil dari deret bilangan diatas adalah 2.500.
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut:… Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut: 12+15+18+.... Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah .... Jawaban yang benar adalah 180. Pembahasan : Deret aritmatika merupakan…
- Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan… Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ... A. 55 B. 82 C. 85 D. 92 E. 95…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 4n+3, 5n+8, 6n+13, 7n+18,…,U34 Jawaban yang benar adalah 1.426. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan…
- Tentukan empat suku berikutnya dari pola bilangan… Tentukan empat suku berikutnya dari pola bilangan 27,31,35,36,40,…. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 47, 51, 55, dan 59. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah… Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn=n²-3n. Tentukan suku ke 10! Jawaban yang benar adalah 16 Konsep: Un = Sn - S(n - 1)…
- Tentukan rumus suku ke-n dari barisan. 12, 7, 2, -3 ! Tentukan rumus suku ke-n dari barisan. 12, 7, 2, -3 ! Rumus suku ke-n dari barisan 12, 7, 2, -3 adalah 17 – 5n atau…
- Tentukan banyak bilangan diantara 200 dan 400 yang… tentukan banyak bilangan diantara 200 dan 400 yang habis dibagi 5 Jawaban soal ini adalah 39 Ingat! Rumus mencari suku ke-n atau Un Un =…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 21, 17, 13, 9,…,U42 Jawaban yang benar adalah -143. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Diketahui barisan A = 1,4,7,10, ... dan barisan B =… Diketahui barisan A = 1,4,7,10, ... dan barisan B = 2,6,10,14, ... Dari 100 suku pertama kedua barisan, berapa banyak bilangan yang merupakan anggota keduanya?…
- 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan… 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut. d. 80,78,75,71,66,…,…,… Jawabannya adalah 70, 68 dan 66 Pembahasan : Deert bilangan merupakan barisan bilangan yang…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. 1/4,2/5,3/6,4/7,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20/23 dan 30/33.…
- Diberikan barisan bilangan 8,15,22,29,36,…. Suku… Diberikan barisan bilangan 8,15,22,29,36,…. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah.... A. 64 B. 71 C. 78 D. 85 jawaban untuk soal ini adalah B Soal…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.