Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu per satu)
1+3+5+7+9+…+99
Jawaban yang benar adalah 2.500.
Pembahasan :
Deret aritmatika merupakan deret bilangan yang memiliki beda yang tetap antar suku-sukunya.
Rumus suku ke-n :
Un = a + (n – 1)b
Jumlah n suku pertama :
Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
Beda :
b = Un – U(n-1)
Keterangan :
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Penyelesaian :
U1 = a = 1
U2 = 3
U3 = 5
U4 = 7
Un = 99
Beda :
b = U2 – U1 = 3 – 1 = 2
b = U3 – U2 = 5 – 3 = 2
b = U4 – U3 = 7 – 5 = 2
Beda dari deret bilangan diatas adalah 2.
Mencari n :
Un = a + (n – 1)b
99 = 1 + (n – 1)2
99 = 1 + (n · 2) – (1 · 2)
99 = 1 + 2n – 2
99 = 2n – 1
99 + 1 = 2n
100 = 2n
n = 100/2
n = 50
Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
S50 = 50/2 (2(1) + (50 – 1)2)
S50 = 25 (2 + ((49)2))
S50 = 25 (2 + 98)
S50 = 25 (100)
S50 = 2.500
Jadi, hasil dari deret bilangan diatas adalah 2.500.
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui deret geometri 12,4,4/3,…, Tentukan suku… Diketahui deret geometri 12,4,4/3,…, Tentukan suku pertama, rasio, dan Suku ke-12! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah suku pertamanya adalah 12, rasionya adalah 1/3, dan…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 21, 17, 13, 9,…,U42 Jawaban yang benar adalah -143. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19,… suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah? Jawaban : 39 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang…
- Tentukan lima suku pertama barisan bilangan dengan… Tentukan lima suku pertama barisan bilangan dengan rumus suku ke-n berikut ! Un=n²+2n−8 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah -5, -3, -1, 1, dan 3.…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. −3/9,1/9,−1/27,1/81,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (-1/3)^20 dan (-1/3)^30.…
- Tentukan banyak bilangan diantara 200 dan 400 yang… tentukan banyak bilangan diantara 200 dan 400 yang habis dibagi 5 Jawaban soal ini adalah 39 Ingat! Rumus mencari suku ke-n atau Un Un =…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. 3,5,7,9,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 41 dan 61.…
- Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika… Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika berikut ini. 6+9+12+15+…. S10=.... Jawaban soal ini adalah 195 Ingat! Rumus mencari beda (b) b = Un -…
- Tentukan empat suku berikutnya dari pola bilangan… Tentukan empat suku berikutnya dari pola bilangan 27,31,35,36,40,…. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 47, 51, 55, dan 59. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Suku ke-18 dari barisan 2,6,10,14 adalah .... Suku ke-18 dari barisan 2,6,10,14 adalah .... A. 90 B. 80 C. 70 D. 60 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah C. Perhatikan konsep berikut.…
- Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan.… Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan. 2,5,8,11,14 jawaban untuk soal ini adalah 17 dan 19 Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika. Barisan Aritmatika (Un)…
- Diketahui barisan A = 1,4,7,10, ... dan barisan B =… Diketahui barisan A = 1,4,7,10, ... dan barisan B = 2,6,10,14, ... Dari 100 suku pertama kedua barisan, berapa banyak bilangan yang merupakan anggota keduanya?…
- 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan… 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut. d. 80,78,75,71,66,…,…,… Jawabannya adalah 70, 68 dan 66 Pembahasan : Deert bilangan merupakan barisan bilangan yang…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5+4+7+10+...sampai 30 suku Jawaban yang benar adalah 1.339 Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.