Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan ke-10 adalah 318 dan 414. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ….

Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan ke-10 adalah 318 dan 414. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ….
A. 2.400
B. 2.200
C. 2.600
D. 2.100
E. 2.700

jawaban untuk soal di atas adalah 2.700

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang sama antara dua suku yang berdekatan.
Un = a + (n–1) × b
Sn = (n/2)(a + Un)
dimana:
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.
Metode eliminasi bertujuan untuk mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui.

Diketahui:
Barisan aritmatika:
U7 = 318
U10 = 414
Ditanya:
S10 = …..
Jawab:
Menentukan suku pertama (a):
Un = a + (n–1) × b
U7 = 318
a + (7–1) × b = 318
a + 6b = 318 …………… (1)
U10 = 414
a + (10–1) × b = 414
a + 9b = 414 …………… (2)

Eliminasi variabel b pada persamaan (1) dan (2):
a + 6b = 318 ….. |× 3|
a + 9b = 414 ….. |× 2|
3a + 18b = 954
2a + 18b = 828
–––––––––––––– –
a ……….. = 126

Menentukan jumlah 10 suku pertama barisan aritmatika:
Sn = (n/2)(a + Un)
S10 = (10/2)(a + U10)
S10 = 5 × (126 + 414)
S10 = 5 × 540
S10 = 2.700

Jadi, jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah 2.700

Semoga membantu ya

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Koperasi Simpan Pinjam “Anugerah” pada akhir tahun 2010 memperoleh SHU sebesar Rp. 2.000.000,- Seluruh simpanan anggota Rp. 10.000.000,- dan jumlah pinjaman anggota 15.000.000,- Pembagian SHU ditetapkan untuk jasa modal 20% dan jasa anggota 30%. Widya sebagai anggota mempunyai simpanan Rp. 500.000,- dan meminjam pada koperasi Rp. 1.000.000,- Berdasarkan data diatas hitunglah besarnya SHU yang diterima Widya
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved