Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan ke-10 adalah 318 dan 414. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ….
A. 2.400
B. 2.200
C. 2.600
D. 2.100
E. 2.700
jawaban untuk soal di atas adalah 2.700
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang sama antara dua suku yang berdekatan.
Un = a + (n–1) × b
Sn = (n/2)(a + Un)
dimana:
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.
Metode eliminasi bertujuan untuk mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui.
Diketahui:
Barisan aritmatika:
U7 = 318
U10 = 414
Ditanya:
S10 = …..
Jawab:
Menentukan suku pertama (a):
Un = a + (n–1) × b
U7 = 318
a + (7–1) × b = 318
a + 6b = 318 …………… (1)
U10 = 414
a + (10–1) × b = 414
a + 9b = 414 …………… (2)
Eliminasi variabel b pada persamaan (1) dan (2):
a + 6b = 318 ….. |× 3|
a + 9b = 414 ….. |× 2|
3a + 18b = 954
2a + 18b = 828
–––––––––––––– –
a ……….. = 126
Menentukan jumlah 10 suku pertama barisan aritmatika:
Sn = (n/2)(a + Un)
S10 = (10/2)(a + U10)
S10 = 5 × (126 + 414)
S10 = 5 × 540
S10 = 2.700
Jadi, jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah 2.700
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5+4+7+10+...sampai 30 suku Jawaban yang benar adalah 1.339 Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki…
- Tentukan suku pertama dan beda dari unsur-unsur pada… Tentukan suku pertama dan beda dari unsur-unsur pada barisan aritmetika berikut. U10=7 dan U14=15 Jawaban soal ini : suku pertama barisan adalah - 11 dan…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. 3,5,7,9,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 41 dan 61.…
- Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan.… Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan. 2,5,8,11,14 jawaban untuk soal ini adalah 17 dan 19 Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika. Barisan Aritmatika (Un)…
- Suku ketiga dalam suatu barisan aritmetika adalah 13… Suku ketiga dalam suatu barisan aritmetika adalah 13 dan suku ke duabelas adalah 40 A. Cari cari suku pertama dan beda dari barisan aritmetika B.…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19,… suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah? Jawaban : 39 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang…
- Tentukan jumlah suku ke 15 dari barisan aritmatika… Tentukan jumlah suku ke 15 dari barisan aritmatika berikut 0,2,4,6,8,10,… Jawaban: 210 Ingat! ➡️ Rumus untuk menentukan Jumlah suku ke n deret aritmatika adalah sebagai…
- Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika… diketahui rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah U n=2n-7/4.jumlah 12 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah Barisan Aritmatika Un = 2n - 7/4…
- Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan… Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan hitunglah suku yang berindeks seperti di baah ini: 1,3,5,... Tentukan U14! jawaban untuk soal ini adalah…
- Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan… Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ... A. 55 B. 82 C. 85 D. 92 E. 95…
- Tentukan rumus suku ke-n dari barisan. 12, 7, 2, -3 ! Tentukan rumus suku ke-n dari barisan. 12, 7, 2, -3 ! Rumus suku ke-n dari barisan 12, 7, 2, -3 adalah 17 – 5n atau…
- Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika… Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 4n+3, 5n+8, 6n+13, 7n+18,…,U34 Jawaban yang benar adalah 1.426. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 21, 17, 13, 9,…,U42 Jawaban yang benar adalah -143. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…