Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan ke-10 adalah 318 dan 414. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ….

Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan ke-10 adalah 318 dan 414. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ….
A. 2.400
B. 2.200
C. 2.600
D. 2.100
E. 2.700

jawaban untuk soal di atas adalah 2.700

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang sama antara dua suku yang berdekatan.
Un = a + (n–1) × b
Sn = (n/2)(a + Un)
dimana:
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.
Metode eliminasi bertujuan untuk mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui.

Diketahui:
Barisan aritmatika:
U7 = 318
U10 = 414
Ditanya:
S10 = …..
Jawab:
Menentukan suku pertama (a):
Un = a + (n–1) × b
U7 = 318
a + (7–1) × b = 318
a + 6b = 318 …………… (1)
U10 = 414
a + (10–1) × b = 414
a + 9b = 414 …………… (2)

Eliminasi variabel b pada persamaan (1) dan (2):
a + 6b = 318 ….. |× 3|
a + 9b = 414 ….. |× 2|
3a + 18b = 954
2a + 18b = 828
–––––––––––––– –
a ……….. = 126

Menentukan jumlah 10 suku pertama barisan aritmatika:
Sn = (n/2)(a + Un)
S10 = (10/2)(a + U10)
S10 = 5 × (126 + 414)
S10 = 5 × 540
S10 = 2.700

Jadi, jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah 2.700

Semoga membantu ya

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Pada suatu percobaan, campuran larutan organik dimurnikan melalui proses destilasi. pada suhu 119^(∘)C dihasilkan 500 ml larutan dengan sifat senyawa sebagai berikut: i. tidak mereduksi larutan tollens; ii. teroksidasi oleh KMnO4 dalam asam menghasilkan alkanon; iii. bersifat optis aktif senyawa tersebut kemungkinan adalah ...
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved