Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan ke-10 adalah 318 dan 414. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ….
A. 2.400
B. 2.200
C. 2.600
D. 2.100
E. 2.700
jawaban untuk soal di atas adalah 2.700
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang sama antara dua suku yang berdekatan.
Un = a + (n–1) × b
Sn = (n/2)(a + Un)
dimana:
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.
Metode eliminasi bertujuan untuk mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui.
Diketahui:
Barisan aritmatika:
U7 = 318
U10 = 414
Ditanya:
S10 = …..
Jawab:
Menentukan suku pertama (a):
Un = a + (n–1) × b
U7 = 318
a + (7–1) × b = 318
a + 6b = 318 …………… (1)
U10 = 414
a + (10–1) × b = 414
a + 9b = 414 …………… (2)
Eliminasi variabel b pada persamaan (1) dan (2):
a + 6b = 318 ….. |× 3|
a + 9b = 414 ….. |× 2|
3a + 18b = 954
2a + 18b = 828
–––––––––––––– –
a ……….. = 126
Menentukan jumlah 10 suku pertama barisan aritmatika:
Sn = (n/2)(a + Un)
S10 = (10/2)(a + U10)
S10 = 5 × (126 + 414)
S10 = 5 × 540
S10 = 2.700
Jadi, jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah 2.700
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
- Suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19,… suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah? Jawaban : 39 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 1+8+11+14+...sampai 20 suku Jawaban yang benar adalah 666. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki…
- Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika… Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!…
- 1.beda barisan aritmetika yang memiliki suku pertama… 1.beda barisan aritmetika yang memiliki suku pertama 15 dan suku ketujuh 39 adalah ... 2. Diketahui deret aritmatika sebagai berikut. 12+15+18+... jumlah delapan suku pertama…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
- Tentukan jumlah suku ke 15 dari barisan aritmatika… Tentukan jumlah suku ke 15 dari barisan aritmatika berikut 0,2,4,6,8,10,… Jawaban: 210 Ingat! ➡️ Rumus untuk menentukan Jumlah suku ke n deret aritmatika adalah sebagai…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
- Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika… diketahui rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah U n=2n-7/4.jumlah 12 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah Barisan Aritmatika Un = 2n - 7/4…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. 1/4,2/5,3/6,4/7,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20/23 dan 30/33.…
- Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan.… Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan. 2,5,8,11,14 jawaban untuk soal ini adalah 17 dan 19 Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika. Barisan Aritmatika (Un)…
- Diketahui deret geometri 12,4,4/3,…, Tentukan suku… Diketahui deret geometri 12,4,4/3,…, Tentukan suku pertama, rasio, dan Suku ke-12! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah suku pertamanya adalah 12, rasionya adalah 1/3, dan…
- Jika diketahui barisan aritmatika U5=41 dan… Jika diketahui barisan aritmatika U5=41 dan U6=65,suku ke 3 adalah Jika diketahui barisan aritmatika U₅ = 41 dan U₆ = 65, maka suku ke-3 adalah…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5+4+7+10+...sampai 30 suku Jawaban yang benar adalah 1.339 Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki…