Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = ( 3-x²)(x²+2x)

tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = ( 3-x²)(x²+2x)

Jawaban yang benar adalah f'(x) = -4x³ – 6x² + 6x + 6.

Sifat :
y = xⁿ maka y’ = n · x^(n-1)
y = a x maka y’ = a
y = a maka y’ = 0
y = u · v maka y’ = u’·v + u·v’

f(x) = (3 – x²)(x² + 2x)

u = 3 – x² —> u’ = -2x
v = x² + 2x —> v’ = 2x + 2

f'(x) = u’·v + u·v’
= -2x(x² + 2x) + (3 – x²)(2x + 2)
= -2x³ – 4x² + 6x + 6 – 2x³ – 2x²
= -4x³ – 6x² + 6x + 6

Jadi, turunan pertamanya adalah f'(x) = -4x³ – 6x² + 6x + 6.

Baca Juga :  Apa yang dimaksud bernafas​