Tentukan turunan pertama dari

tentukan turunan pertama dari
a. j(x) = (- 3x² – 6x + 5)/(8x + 8)
b k (x) = (x⁴ – 11x² – 8x + 9)/(5x⁷ + 11x + 7)

Jawaban: -(3x²+6x+11)/(8x²+16x+8) dan ((4x³-22x-8)(5x⁷+11x+7)-(x⁴-11x-8x+9)(35x⁶+11))/(5x⁷+11x²-8x+9)²

Jika y = ax^n maka y’ = n.ax^(n-1)
Jika y = u/v maka y’ = (u’v-uv’)/v²

Pembahasan:
a. j(x) = (- 3x² – 6x + 5)/(8x + 8)
u = -3x²-6x+5 → u’ = -6x-6
v = 8x+8 → v’ = 8
j'(x) = (u’v-uv’)/v²
= ((-6x-6)(8x+8)-(-3x²-6x+5)8)/(8x+8)²
= (-48x²-48x-48x-48+24x²+48x-40)/(8x+8)²
= (-24x²-48x-88)/(64x²+128x+64)
= -8(3x²+6x+11)/(8(8x²+16x+8))
= -(3x²+6x+11)/(8x²+16x+8)

b k (x) = (x⁴ – 11x² – 8x + 9)/(5x⁷ + 11x + 7)
u = x⁴-11x²-8x+9 → u’ = 4x³-22x-8
v = 5x⁷+11x+7 → v’ = 35x⁶+11
k'(x) = (u’v-uv’)/v²
= ((4x³-22x-8)(5x⁷+11x+7)-(x⁴-11x-8x+9)(35x⁶+11))/(5x⁷+11x²-8x+9)²

Jadi, jawaban dari soal a dan b adalah seeprti yang disebutkan di atas.

Baca Juga :  Setiap hari Pak Ardi mendampingi anak-anaknya belajar. Selama proses pendampingan tersebut, Pak Ardi senantiasa menasihati anaknya agar disiplin belajar dan berperilaku jujur. Kedisiplinan belajar dan perilaku jujur merupakan kunci kesuksesan dalam hidup. Realitas sosial tersebut menunjukkan adanya proses....