Breaking News

Tentukan f^1 (x) dari f (x) = x² – 6x + 15…

Tentukan f^1 (x) dari f (x) = x² – 6x + 15…

Jawaban yang benar adalah f⁻¹(x) = 3 + √(x-6) atau f⁻¹(x) = 3 – √(x-6)

Untuk mencari invers suatu fungsi, langkah-langkahnya adalah :
a. Mengubah fungsi y = f(x) ke bentuk x = f(y)
b. Mengubah variabel y menjadi variabel x, sehingga diperoleh f⁻¹(x)

Pembahasan :
f (x) = x² – 6x + 15
Misalkan y = f(x)
y = x² – 6x + 15
y – 15 = x² – 6x (masing-masing ditambah 9 untuk melengkapi kuadrat sempurna)
y – 15 + 9 = x² – 6x + 9
y – 6 = (x-3)²
(x-3)² = (y-6)
(x-3) = ±√(y-6)
x = 3 ± √(y-6)
Diperoleh :
f⁻¹(y) = 3 ± √(y-6)
Maka :
f⁻¹(x) = 3 ± √(x-6)

Jadi invers fungsi di atas adalah f⁻¹(x) = 3 + √(x-6) atau f⁻¹(x) = 3 – √(x-6)

Baca Juga :  Bacalah wacana berikut! Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG) menginformasikan beberapa wilayah perairan, terutama perairan di selatan Pulau Jawa, Bali, dan Nusa Tenggara, serta sebelah barat Sumatera berpotensi terjadi gelombang laut setinggi 4-6 meter. Warga sekitar diharapkan lebih meningkatkan kewaspadaan. Fenomena pada wacana dapat meningkatkan laju abrasi di daerah pesisir. Upaya konservasi yang tepat untuk mengurangi laju abrasi adalah …..