Tentukan f^1 (x) dari f (x) = x² – 6x + 15…
Jawaban yang benar adalah f⁻¹(x) = 3 + √(x-6) atau f⁻¹(x) = 3 – √(x-6)
Untuk mencari invers suatu fungsi, langkah-langkahnya adalah :
a. Mengubah fungsi y = f(x) ke bentuk x = f(y)
b. Mengubah variabel y menjadi variabel x, sehingga diperoleh f⁻¹(x)
Pembahasan :
f (x) = x² – 6x + 15
Misalkan y = f(x)
y = x² – 6x + 15
y – 15 = x² – 6x (masing-masing ditambah 9 untuk melengkapi kuadrat sempurna)
y – 15 + 9 = x² – 6x + 9
y – 6 = (x-3)²
(x-3)² = (y-6)
(x-3) = ±√(y-6)
x = 3 ± √(y-6)
Diperoleh :
f⁻¹(y) = 3 ± √(y-6)
Maka :
f⁻¹(x) = 3 ± √(x-6)
Jadi invers fungsi di atas adalah f⁻¹(x) = 3 + √(x-6) atau f⁻¹(x) = 3 – √(x-6)
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui f(x)=3x+4 dan g(x)=2x−1 untuk x∈R.… Diketahui f(x)=3x+4 dan g(x)=2x−1 untuk x∈R. Tentukan fungsi-fungsi berikut! (f−g)(x) Jawabannya adalah x + 5 Konsep : (f-g)(x) = f(x) - g(x) Jawab : (f-g)(x)…
- Tentukan himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut menggunakan metode Substitusi. 5x−3y=1 3x+2y=−7 jawaban untuk soal ini adalah (-1,-2) Soal tersebut merupakan materi…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila…
- Tentukan nilai x agar kalimat-kalimat berikut benar!… Tentukan nilai x agar kalimat-kalimat berikut benar! −11−x=18 Jawaban yang benar adalah -29 Konsep: Cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel adalah dengan cara substitusi. Metode…
- Diketahui f(x)=3x+4 dan g(x)=2x−1 untuk x∈R.… Diketahui f(x)=3x+4 dan g(x)=2x−1 untuk x∈R. Tentukan fungsi-fungsi berikut! (f⋅g)(x) Jawaban yang benar adalah (f · g)(x)= 6x² + 5x - 4. Sifat : (a…
- Nilai f^(−1)(5) dari f(x)=(3x+5)/(x−7), x≠7 adalah ... Nilai f^(−1)(5) dari f(x)=(3x+5)/(x−7), x≠7 adalah ... a. 10 b. 20 c. 30 d. 40 e. 50 Jawabannya adalah B. 20 Konsep : Ada 3…
- dik : f(x)=x²+x-6 g(x)=x-2 dit :f(x)per g(x) dik : f(x)=x²+x-6 g(x)=x-2 dit :f(x)per g(x) Jawaban yang benar adalah x + 3 Ingat kembali: Memfaktorkan persamaan kuadrat adalah mengubah persamaan kuadrat tersebut menjadi…
- Diketahui fungsi f:R → R dan g:R → R dirumuskan… Diketahui fungsi f:R → R dan g:R → R dirumuskan dengan f(x) = 2x – 3 dan g(x) = (x+5)/ (x-3) maka (fog)^-1(x) Jawabannya adalah…
- Diketahui f(x)= 4x-1/3x+1 ;x ne- 1/3 tentukan nilai… Diketahui f(x)= 4x-1/3x+1 ;x ne- 1/3 tentukan nilai dari f(2) Jawaban yang benar adalah 1 Pembahasan : Untuk mencari nilai fungsi kita lakukan dengan mensubstitusikan…
- Tentukan Hp Pk dengan melengkapkan bentuk kuadrat… Tentukan Hp Pk dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna 3x²-24x=0 PErsamaan Kuadrat akar kuadrat sempurna Penjelasan dengan langkah-langkah: HP dengan kuadrat sempurna 3x² - 24…
- Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2 , maka… Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2 , maka titik optimumnya adalah... jawaban untuk soal ini adalah (6, 42) Soal tersebut merupakan…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. a. (x-3)/(x+5) >= 0,x bilangan real Jawaban yang benar adalah HP = {x | x < –5 atau x…
- Fungsi f : r→r didefinisikan sebagai: f(x) =… Fungsi f : r→r didefinisikan sebagai: f(x) = (2x−1)/(3x+4), x ≠ (−4)/3. Invers dari fungsi adalah f^(−1)(x) = … (a) (4x+1)/(3x+2), x ≠ (−2)/3 (b)…
- Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari… Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3x1 – x2 jika x1 > x2…
- Tentukanlah nilai dari variabel pada Persamaan… Tentukanlah nilai dari variabel pada Persamaan dibawah ini! 3x−6=4x+9 Jawaban yang benar adalah x = –15. Pembahasan : Persoalan diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan sistem…