tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² – 10x – 8 dengan abisis 2
Jawaban yang benar adalah y = 2x – 20.
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat :
1) Jika terdapat fungsi f(x) = ax^n, maka f'(x) = n · ax^(n – 1).
2) Jika terdapat fungsi f(x) = k, maka f'(x) = 0 dimana k adalah konstanta.
3) Gradien garis singgung kurva y = f(x) dititik (x1, y1) adalah m = f'(x1).
4) Bentuk persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) adalah (y – y1) = m(x – x1).
Diketahui :
y = 3x² – 10x – 8.
Tentukan persamaan garis singgung pada kurva tersebut dengan absis 2 (x = 2).
Sebelumnya, tentukan turunan dari y.
y = f(x)
f'(x) = 2 · 3x^(2-1) – (1) · 10x^(1-1) – 0
f'(x) = 6x – 10
Substitusikan x = 2 ke m = f'(x) untuk menentukan gradien.
m = f'(x)
m = 6(2) – 10
m = 12 – 10
m = 2
Substitusikan x = 2 ke y = 3x² – 10x – 8.
y = 3(2)² – 10(2) – 8
y = 3(4) – 20 – 8
y = 12 – 28
y = – 16
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, – 16) dan m = 2.
(y – y1) = m(x – x1)
(y – (- 16)) = 2(x – 2)
y + 16 = 2x – 4
y = 2x – 4 – 16
y = 2x – 20
Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = 2x – 20.
Rekomendasi lainnya :
- Gradien garis singgung kurva y=x²+2x+1 pada titik… Gradien garis singgung kurva y=x²+2x+1 pada titik berabsis 1 sama dengan ... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Ingat! "Jika y…
- Garis yang persamaannya 2x - 6y = 60 mempunyai gradien.... Garis yang persamaannya 2x - 6y = 60 mempunyai gradien.... Jawaban : 1/3 Gradien merupakan perbandingan jarak tegak dan jarak mendatar suatu garis. Gradien suatu…
- Tentukan gradien garis singgung pada kurva x=x²-6x+9… tentukan gradien garis singgung pada kurva x=x²-6x+9 dititik (1,4) Jawaban yang benar adalah m = -4 Perhatikan beberapa aturan turunan fungsi berikut: > Jika f(x)…
- 1. ( x+2)²+(y-3)²=5 titik (-1,1) 1. ( x+2)²+(y-3)²=5 titik (-1,1) (x1,y1) = (-1,1) Persamaan Garis singgung nya adalah (x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 (-1+2)(x+2) + (1-3)(y-3) = 5 x +…
- Tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan… tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan sejajar garis y=-3×+4! Jawaban yang benar adalah y = -3x - 1 Bentuk umum persamaan garis lurus adalah…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p (-1.2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang…
- Persamaan garis singgung kurva y = x² + 6x - 7 di… persamaan garis singgung kurva y = x² + 6x - 7 di titik (2,9) adalah.... jawaban untuk soal di atas adalah y = 10x –…
- Perhatikan grafik berikut! Berapakah gradien garis tersebut? Perhatikan grafik berikut! Berapakah gradien garis tersebut? jawaban untuk soal ini adalah gradien garis tersebut. Soal diatas merupakan materi persamaan garis lurus. Gradien adalah nilai…
- Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan… Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan persamaan garis lurus! (i) x−6=y (ii) 2x²+y=6 (iii) x=2/3y (iv) y²+x²=9 (v) x+2y=√(7) (vi) y/3−2x+4²=0 jawaban untuk soal…
- Persamaan garis melalui (−1,2) dan dengan gradien… Persamaan garis melalui (−1,2) dan dengan gradien 4/3 adalah.... A. 4x−3y+10=0 B. 4x−3y−10=0 C. 3x+4y−5=0 D. 3x+4y+5=0 Jawaban : A Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Persamaan…
- Persamaan garis melalui (−1,2) dan dengan gradien… Persamaan garis melalui (−1,2) dan dengan gradien 4/3 adalah.... A. 4x−3y+10=0 B. 4x−3y−10=0 C. 3x+4y−5=0 D. 3x+4y+5=0 Jawaban : A Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Persamaan…
- Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar… Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar garis 2x-y+3=0 adalah.... Persamaan Garis Singgung garis ax + by + c = 0 2x - y +…
- Diketahui persamaan kurva y = x² - 5x , tentukan… diketahui persamaan kurva y = x² - 5x , tentukan persamaan garis singgung pada kurva titik yg berbabsis 2 Pertama cari nilai y dengan memasukkan…
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…