tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² – 10x – 8 dengan abisis 2
Jawaban yang benar adalah y = 2x – 20.
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat :
1) Jika terdapat fungsi f(x) = ax^n, maka f'(x) = n · ax^(n – 1).
2) Jika terdapat fungsi f(x) = k, maka f'(x) = 0 dimana k adalah konstanta.
3) Gradien garis singgung kurva y = f(x) dititik (x1, y1) adalah m = f'(x1).
4) Bentuk persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) adalah (y – y1) = m(x – x1).
Diketahui :
y = 3x² – 10x – 8.
Tentukan persamaan garis singgung pada kurva tersebut dengan absis 2 (x = 2).
Sebelumnya, tentukan turunan dari y.
y = f(x)
f'(x) = 2 · 3x^(2-1) – (1) · 10x^(1-1) – 0
f'(x) = 6x – 10
Substitusikan x = 2 ke m = f'(x) untuk menentukan gradien.
m = f'(x)
m = 6(2) – 10
m = 12 – 10
m = 2
Substitusikan x = 2 ke y = 3x² – 10x – 8.
y = 3(2)² – 10(2) – 8
y = 3(4) – 20 – 8
y = 12 – 28
y = – 16
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, – 16) dan m = 2.
(y – y1) = m(x – x1)
(y – (- 16)) = 2(x – 2)
y + 16 = 2x – 4
y = 2x – 4 – 16
y = 2x – 20
Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = 2x – 20.
Rekomendasi lainnya :
- Banyak kurva garis lurus yang bisa dibuat dari y =… banyak kurva garis lurus yang bisa dibuat dari y = ax² + bx + c dengan a, b, dan c saling berbeda dipilih dari (…
- Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y =… Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y = x3^ + 6x2^ -10di titik (1,-3) maka persamaan garis m adalah.... Jawaban yang benar adalah y…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O… Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O dan titik P(3,9). Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang…
- Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2x² - 3x… Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2x² - 3x - 2 dengan gradien 1. Jawaban yang benar adalah y = x - 4. Perhatikan…
- Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar… 19. Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar dengan garis y= -2/3x+6 adalah.... A. 2x + 3y = -8 B. 2x + 3y =…
- Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1… Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1 ) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah 10y - 6𝑥 - 20 = 0. Soal…
- Persamaan garis melalui (−1,2) dan dengan gradien… Persamaan garis melalui (−1,2) dan dengan gradien 4/3 adalah.... A. 4x−3y+10=0 B. 4x−3y−10=0 C. 3x+4y−5=0 D. 3x+4y+5=0 Jawaban : A Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Persamaan…
- Suatu garis melalui titik K(-1,-6) dan L(-4,-3) maka… Suatu garis melalui titik K(-1,-6) dan L(-4,-3) maka persamaan garis tersebut adalah Jawabanya: y=-x-7 Ingat! persamaan garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2,…
- Persamaan garis yang melalui (2,−1) bergradien 3/4 adalah … Persamaan garis yang melalui (2,−1) bergradien 3/4 adalah … A. 3x−4y−2=0 B. 3x−4y−10=0 C. 3x+4y−2=0 D. 3x+4y+10=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan…
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada… Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada titik (0, 1) adalah ... a. 1 b. 2 c. 5 d. 7 e. 14 y'= m y' =…
- Perhatikan grafik berikut! Berapakah gradien garis tersebut? Perhatikan grafik berikut! Berapakah gradien garis tersebut? jawaban untuk soal ini adalah gradien garis tersebut. Soal diatas merupakan materi persamaan garis lurus. Gradien adalah nilai…
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak… Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien ½ adalah jawaban untuk soal ini adalah y = -…
- Tentukan gradien garis: x+2y−1=0 Tentukan gradien garis: x+2y−1=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah -1/2. Perhatikan konsep berikut. Gradien dari persamaan garis ax + by + c = 0…