Jika diketahui f(x): x⁴(3-2x³), tentukan:

jika diketahui f(x): x⁴(3-2x³), tentukan:
1.f'(x)
2.f'(0)
3.x agar f'(x)= 0

Jawaban yang benar adalah
1. f'(x) = 12x³-14x⁶
2. f'(0) = 0
3. x = 0 dan x = ³√(6/7)

Ingat!
Turunan dari f(x)=ax^n adalah f'(x)=anx^(n-1)
Turunan dari f(x)=c adalah f'(x)=0
Turunan dari f(x)=uv adalah f'(x)=u’v+uv’

Diketahui
f(x) = x⁴(3-2x³)
Misalkan f(x) = uv
dengan u = x⁴
v = 3-2x³

Sehingga
u’ = 4x³
v’ = 0-2•3x²
v’ = -6x²

Turunan dari f(x) = x⁴(3-2x³) adalah
f'(x) = u’v+uv’
f'(x) = 4x³•(3-2x³)+x⁴•(-6x²)
f'(x) = 12x³-8x⁶-6x⁶
f'(x) = 12x³-14x⁶

Untuk x = 0, maka
f'(0) = 12•0³-14•0⁶
f'(0) = 0-0
f'(0) = 0

f'(x) = 0
12x³-14x⁶ = 0
2x³ (6-7x³) = 0
x = 0 atau 6-7x³ = 0
x = 0 atau -7x³ = -6
x = 0 atau x³ = 6/7
x = 0 atau x = ³√(6/7)

Jadi, jawabannya adalah
1. f'(x) = 12x³-14x⁶
2. f'(0) = 0
3. x = 0 dan x = ³√(6/7)

Baca Juga :  Sejumlah larutan CH3COOH = 0,05 M direaksikan dengan larutan KOH 0,05 M membentuk larutan penyangga dengan pH=5. jika KaCH3COOH = 2×10 ^ - 5 perbandingan volume antara CH3COOH dan KOH adalah...

Leave a Reply

Your email address will not be published.