Tentukan turunan pertama dari fungsi sqrt(x ^ 2 + x + 10)

Tentukan turunan pertama dari fungsi sqrt(x ^ 2 + x + 10)

Jawabannya adalah f'(x) = (2x+1)/(2√(x² + x + 10))

Konsep Turunan Umum :
f(x) = axⁿ
Turunannya :
f'(x) = a.n.xⁿ⁻¹
Catatan : turunan dari konstanta adalah 0
x⁰ = 1

Konsep turunan rantai :
f(x) = g(x)ⁿ
Turunannya adalah
f'(x) = n. g(x)ⁿ⁻¹. g'(x)

Jawab :
f(x) = √(x² + x + 10)
f(x) = (x² + x + 10)^(1/2)
Turunannya :
f'(x) = 1/2. (x² + x + 10)^(1/2-1) . (2x²⁻¹ + 1.x¹⁻¹ + 0)
= 1/2. (x² + x + 10)^(1/2-2/2). (2x + 1)
= (2x+1)/2. (x² + x + 10)^(-1/2)
= (2x+1)/(2√(x² + x + 10))

Jadi turunannya adalah f'(x) = (2x+1)/(2√(x² + x + 10))

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Jarak antara garis terang dan garis gelap terdekat pada percobaan Young 0,1 mm jika layar terletak sejauh 180 cm dari celah ganda. Apabila Iebar celah 0,4 mm, hitung panjang gelombang yang harus melewati celah tersebut.
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved