Tentukan turunan pertama dari fungsi sqrt(x ^ 2 + x + 10)

Tentukan turunan pertama dari fungsi sqrt(x ^ 2 + x + 10)

Jawabannya adalah f'(x) = (2x+1)/(2√(x² + x + 10))

Konsep Turunan Umum :
f(x) = axⁿ
Turunannya :
f'(x) = a.n.xⁿ⁻¹
Catatan : turunan dari konstanta adalah 0
x⁰ = 1

Konsep turunan rantai :
f(x) = g(x)ⁿ
Turunannya adalah
f'(x) = n. g(x)ⁿ⁻¹. g'(x)

Jawab :
f(x) = √(x² + x + 10)
f(x) = (x² + x + 10)^(1/2)
Turunannya :
f'(x) = 1/2. (x² + x + 10)^(1/2-1) . (2x²⁻¹ + 1.x¹⁻¹ + 0)
= 1/2. (x² + x + 10)^(1/2-2/2). (2x + 1)
= (2x+1)/2. (x² + x + 10)^(-1/2)
= (2x+1)/(2√(x² + x + 10))

Jadi turunannya adalah f'(x) = (2x+1)/(2√(x² + x + 10))

Baca Juga :  Pada percobaan FresnelI, celah disinari eahaya dengan panjang gelombang 400 nm. Jarak antara bayangan maya dari celah 6 mm, sedangkan jarak antara bayangan-bayangan tersebut ke layar 2,5 m. Berapa banyak garis terang yang terdapat pada jarak 2 mm yang ditangkap pada layar?