persamaan garis singgung kurva y = x² + 6x – 7 di titik (2,9) adalah….
jawaban untuk soal di atas adalah y = 10x – 11
Gradien persamaan garis singgung kurva y = f(x) pada titik P(a, f(a)) merupakan turunan pertama y = f(x) pada titik P(a, f(a)) atau secara singkat ditulis m = f'(a)
Jika garis g menyinggung kurva y = f(x) pada titik P(a, f(a)), maka persamaan garis g adalah y–f(a) = m(x–a)
Turunan fungsi:
f(x) = ax^n maka f'(x) = n·ax^(n-1)
f(x) = c maka f'(x) = 0, dimana c = konstanta
f(x) = u ± v maka f'(x) = u’± v’
Ingat:
a⁰ = 1
a(b – c) = a·b – a·c
–a + b = –(a – b) jika a > b
Diketahui:
kurva y = x² + 6x – 7
Titik singgung = (2,9)
Ditanya:
Persamaan garis singgung = …
Jawab:
y = x² + 6x – 7
Misal:
f(x) = y
Maka:
f(x) = x² + 6x – 7
f'(x) = 2·x^(2–1) + 1·6·x^(1–1) – 0
f'(x) = 2·x¹ + 6·x⁰
f'(x) = 2x + 6·1
f'(x) = 2x + 6
Menentukan gradien garis singgung:
m = f'(a)
m = f'(2)
m = 2·2 + 6
m = 4 + 6
m = 10
Menentukan persamaan garis singgung kurva:
Persamaan garis yang melalui titik (2,9) dan bergradien 10
y – 9 = 10(x – 2)
y – 9 = 10·x – 10·2
y – 9 = 10x – 20
y = 10x – 20 + 9
y = 10x – (20 – 9)
y = 10x – 11
Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = 10x – 11
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…
- Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada… Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada titik (0, 1) adalah ... a. 1 b. 2 c. 5 d. 7 e. 14 y'= m y' =…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p(-1,2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang melalui…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O… Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O dan titik P(3,9). Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang…
- Dari grafik/kurva di atas tingkat harga keseimbangan… Dari grafik/kurva di atas tingkat harga keseimbangan / harga pasar terjadi pada tingkat harga .... a. Rp200 b. Rp600 c. Rp400 d. Rp300 Jawabannya C.…
- Persamaan garis yang melalui titik (−4,0) dan (0,8)… Persamaan garis yang melalui titik (−4,0) dan (0,8) adalah.... A. y=2x+8 B. y=−2x+8 C. y=2x D. y=−2x Jawaban : A Konsep : Persamaan Garis Lurus…
- Suatu garis melalui titik K(-1,-6) dan L(-4,-3) maka… Suatu garis melalui titik K(-1,-6) dan L(-4,-3) maka persamaan garis tersebut adalah Jawabanya: y=-x-7 Ingat! persamaan garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2,…
- Persaman garis yang melalui titik A {-3,4} dan B… persaman garis yang melalui titik A {-3,4} dan B {-4,-6} adalah.... Jawaban yang benar adalah 10x - y + 34 = 0 Persamaan garis yang…
- Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a… Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a dan D adalah .... A. a>0 dan D>0 B. a>0danD<0 C. a<0danD>0 D. a<0 dan D<0 Jawaban dari…
- Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L… Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L berikut! a. L = x² + y² - 12x + 6y + 29 = 0 dan…
- Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1… Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1 ) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah 10y - 6𝑥 - 20 = 0. Soal…
- Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar… Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar garis 2x-y+3=0 adalah.... Persamaan Garis Singgung garis ax + by + c = 0 2x - y +…
- Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis… Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis 2x + 4 y + 3 = 0 dan melalui titik (0,3) Jawaban yang benar adalah –2x…
- Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan… Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan persamaan garis lurus! (i) x−6=y (ii) 2x²+y=6 (iii) x=2/3y (iv) y²+x²=9 (v) x+2y=√(7) (vi) y/3−2x+4²=0 jawaban untuk soal…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik (4,−3) dan… Tentukan gradien garis yang melalui titik (4,−3) dan titik (2,−2) Jawaban yang benar adalah -1/2. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang melalui dua titik…