persamaan garis singgung kurva y = x² + 6x – 7 di titik (2,9) adalah….
jawaban untuk soal di atas adalah y = 10x – 11
Gradien persamaan garis singgung kurva y = f(x) pada titik P(a, f(a)) merupakan turunan pertama y = f(x) pada titik P(a, f(a)) atau secara singkat ditulis m = f'(a)
Jika garis g menyinggung kurva y = f(x) pada titik P(a, f(a)), maka persamaan garis g adalah y–f(a) = m(x–a)
Turunan fungsi:
f(x) = ax^n maka f'(x) = n·ax^(n-1)
f(x) = c maka f'(x) = 0, dimana c = konstanta
f(x) = u ± v maka f'(x) = u’± v’
Ingat:
a⁰ = 1
a(b – c) = a·b – a·c
–a + b = –(a – b) jika a > b
Diketahui:
kurva y = x² + 6x – 7
Titik singgung = (2,9)
Ditanya:
Persamaan garis singgung = …
Jawab:
y = x² + 6x – 7
Misal:
f(x) = y
Maka:
f(x) = x² + 6x – 7
f'(x) = 2·x^(2–1) + 1·6·x^(1–1) – 0
f'(x) = 2·x¹ + 6·x⁰
f'(x) = 2x + 6·1
f'(x) = 2x + 6
Menentukan gradien garis singgung:
m = f'(a)
m = f'(2)
m = 2·2 + 6
m = 4 + 6
m = 10
Menentukan persamaan garis singgung kurva:
Persamaan garis yang melalui titik (2,9) dan bergradien 10
y – 9 = 10(x – 2)
y – 9 = 10·x – 10·2
y – 9 = 10x – 20
y = 10x – 20 + 9
y = 10x – (20 – 9)
y = 10x – 11
Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = 10x – 11
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L… Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L berikut! a. L = x² + y² - 12x + 6y + 29 = 0 dan…
- Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar… Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar garis 2x-y+3=0 adalah.... Persamaan Garis Singgung garis ax + by + c = 0 2x - y +…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p(-1,2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang melalui…
- Gradien garis singgung kurva y=x²–6x+9 di titik (1,… Gradien garis singgung kurva y=x²–6x+9 di titik (1, 4) sama dengan ... a. –4 b. –3 c. –1 d. 5 e. 8 turunan pertama =…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O… Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O dan titik P(3,9). Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang…
- Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a… Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a dan D adalah .... A. a>0 dan D>0 B. a>0danD<0 C. a<0danD>0 D. a<0 dan D<0 Jawaban dari…
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Dari grafik/kurva di atas tingkat harga keseimbangan… Dari grafik/kurva di atas tingkat harga keseimbangan / harga pasar terjadi pada tingkat harga .... a. Rp200 b. Rp600 c. Rp400 d. Rp300 Jawabannya C.…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p (-1.2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang…
- Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar… 19. Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar dengan garis y= -2/3x+6 adalah.... A. 2x + 3y = -8 B. 2x + 3y =…
- Banyak kurva garis lurus yang bisa dibuat dari y =… banyak kurva garis lurus yang bisa dibuat dari y = ax² + bx + c dengan a, b, dan c saling berbeda dipilih dari (…
- Gradien dari garis dengan persamaan 2x−3y+7=0 adalah … Gradien dari garis dengan persamaan 2x−3y+7=0 adalah … a. −2/3 b. −3/2 c. 2/3 d. 3/2 Jawaban : c Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Jika diketahui…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak… Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien ½ adalah jawaban untuk soal ini adalah y = -…
- Tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan… tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan sejajar garis y=-3×+4! Jawaban yang benar adalah y = -3x - 1 Bentuk umum persamaan garis lurus adalah…
- Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada… Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada titik (0, 1) adalah ... a. 1 b. 2 c. 5 d. 7 e. 14 y'= m y' =…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.