persamaan garis singgung kurva y = x² + 6x – 7 di titik (2,9) adalah….
jawaban untuk soal di atas adalah y = 10x – 11
Gradien persamaan garis singgung kurva y = f(x) pada titik P(a, f(a)) merupakan turunan pertama y = f(x) pada titik P(a, f(a)) atau secara singkat ditulis m = f'(a)
Jika garis g menyinggung kurva y = f(x) pada titik P(a, f(a)), maka persamaan garis g adalah y–f(a) = m(x–a)
Turunan fungsi:
f(x) = ax^n maka f'(x) = n·ax^(n-1)
f(x) = c maka f'(x) = 0, dimana c = konstanta
f(x) = u ± v maka f'(x) = u’± v’
Ingat:
a⁰ = 1
a(b – c) = a·b – a·c
–a + b = –(a – b) jika a > b
Diketahui:
kurva y = x² + 6x – 7
Titik singgung = (2,9)
Ditanya:
Persamaan garis singgung = …
Jawab:
y = x² + 6x – 7
Misal:
f(x) = y
Maka:
f(x) = x² + 6x – 7
f'(x) = 2·x^(2–1) + 1·6·x^(1–1) – 0
f'(x) = 2·x¹ + 6·x⁰
f'(x) = 2x + 6·1
f'(x) = 2x + 6
Menentukan gradien garis singgung:
m = f'(a)
m = f'(2)
m = 2·2 + 6
m = 4 + 6
m = 10
Menentukan persamaan garis singgung kurva:
Persamaan garis yang melalui titik (2,9) dan bergradien 10
y – 9 = 10(x – 2)
y – 9 = 10·x – 10·2
y – 9 = 10x – 20
y = 10x – 20 + 9
y = 10x – (20 – 9)
y = 10x – 11
Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = 10x – 11
Rekomendasi lainnya :
- Persaman garis yang melalui titik A {-3,4} dan B… persaman garis yang melalui titik A {-3,4} dan B {-4,-6} adalah.... Jawaban yang benar adalah 10x - y + 34 = 0 Persamaan garis yang…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O… Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O dan titik P(3,9). Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak… Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien ½ adalah jawaban untuk soal ini adalah y = -…
- Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada… Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada titik (0, 1) adalah ... a. 1 b. 2 c. 5 d. 7 e. 14 y'= m y' =…
- Diketahui persamaan kurva y = x² - 5x , tentukan… diketahui persamaan kurva y = x² - 5x , tentukan persamaan garis singgung pada kurva titik yg berbabsis 2 Pertama cari nilai y dengan memasukkan…
- Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien -3 adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x + y + 11 = 0.…
- Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3.… Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Jawaban: Bentuk…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a… Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a dan D adalah .... A. a>0 dan D>0 B. a>0danD<0 C. a<0danD>0 D. a<0 dan D<0 Jawaban dari…
- 1. ( x+2)²+(y-3)²=5 titik (-1,1) 1. ( x+2)²+(y-3)²=5 titik (-1,1) (x1,y1) = (-1,1) Persamaan Garis singgung nya adalah (x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 (-1+2)(x+2) + (1-3)(y-3) = 5 x +…
- Persamaan garis yang melalui (2,−1) bergradien 3/4 adalah … Persamaan garis yang melalui (2,−1) bergradien 3/4 adalah … A. 3x−4y−2=0 B. 3x−4y−10=0 C. 3x+4y−2=0 D. 3x+4y+10=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan…
- Suatu garis melalui titik K(-1,-6) dan L(-4,-3) maka… Suatu garis melalui titik K(-1,-6) dan L(-4,-3) maka persamaan garis tersebut adalah Jawabanya: y=-x-7 Ingat! persamaan garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2,…
- Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap… Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap garis x=2 adalah .... A. C'(5,0) B. C'(5,-1) C. C'(-1,4) D. C'(-1,5) jawaban untuk soal ini adalah C Soal…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2,5) dan… Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2,5) dan B(5,11). Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 2. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang melalui dua…