Diketahui suku banyak 2x²−8x+6 sama dengan suku banyak 2(x−b)(x+c). Nilai b.c adalah ….

Diketahui suku banyak 2x²−8x+6 sama dengan suku banyak 2(x−b)(x+c). Nilai b.c adalah ….
a. −3
b. −2
c. 2
d. 3
e. 4

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A.

Perhatikan konsep berikut.
Penyelesaian soal di atas menggunakan metode pemfaktoran untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
Pemfaktoran persamaan kuadrat ax² + bx + c dan a = 1 yaitu:
(x + p)(x + q)
dengan:
pq = ac
p + q = b

Sehingga:
2x² − 8x + 6
= 2(x² – 4x + 3)
= 2(x – 3)(x – 1)

Nilai 2x² − 8x + 6 sama dengan suku banyak 2(x − b)(x + c) sehingga:
2(x – 3)(x – 1) = 2(x − b)(x + c)
b = 3
c = -1

Nilai b . c yaitu:
b . c = 3(-1) = -3

Dengan demikian nilai b . c adalah -3.
Oleh karena itu, jawabannya adalah A.
Semoga membantu ya, semangat belajar 🙂

Baca Juga :  Apa yang dimaksud dengan teori ksatria