Diketahui suku banyak p(x)=ax³+5x²+bx-3 mempunyai sisa 25 jika bagi oleh(x-2) dan sisa -35 jika dibagi(x+4).Nilai dari 2a+b adalah

diketahui suku banyak p(x)=ax³+5x²+bx-3 mempunyai sisa 25 jika bagi oleh(x-2) dan sisa -35 jika dibagi(x+4).Nilai dari 2a+b adalah

Suku Banyak

P(x) = ax³ + 5x² + bx – 3
P(x) = (x – 2) H(x) + S(x)
P(x) = (x + 4) H(x) + S(x)

H(x) = hasil bagi
S(x) = sisa bagi
S(x) = ax + b

• dibagi (x – 2), sisa 25
P(x) = (x – 2) H(x) + S(x)
P(2) = sisa
P(2) = 25
2a + b = 25 … (1)

• dibagi (x + 4), sisa (-35)
P(x) = (x + 4) H(x) + S(x)
P(-4) = -35
-4a + b = -35 … (2)

persamaan (1) dan (2) :
2a + b = 25
-4a + b = -35
kurangkan
6a = 60
a = 10

2a + b = 25
2.10 + b = 25
20 + b = 25
b = 5

2a + b
= 2.10 + 5
= 20 + 5
= 25

∴ Nilai 2a + b adalah 25.

Baca Juga :  Sekelompok siswa melakukan percobaan untuk mengukur panjang gelombang cahaya dengan alat interferensi celah ganda. Jika terang kedua terletak pada jarak 4,5 mm dari terang pusat dan jarak antara kedua celah dibuat 0,4 mm, hitung panjang gelombang cahaya yang digunakan jika jarak celah ke layar 100 cm.