Breaking News

Tentukan turunan pertama dari

tentukan turunan pertama dari
a. j(x) = (- 3x² – 6x + 5)/(8x + 8)
b k (x) = (x⁴ – 11x² – 8x + 9)/(5x⁷ + 11x + 7)

Jawaban: -(3x²+6x+11)/(8x²+16x+8) dan ((4x³-22x-8)(5x⁷+11x+7)-(x⁴-11x-8x+9)(35x⁶+11))/(5x⁷+11x²-8x+9)²

Jika y = ax^n maka y’ = n.ax^(n-1)
Jika y = u/v maka y’ = (u’v-uv’)/v²

Pembahasan:
a. j(x) = (- 3x² – 6x + 5)/(8x + 8)
u = -3x²-6x+5 → u’ = -6x-6
v = 8x+8 → v’ = 8
j'(x) = (u’v-uv’)/v²
= ((-6x-6)(8x+8)-(-3x²-6x+5)8)/(8x+8)²
= (-48x²-48x-48x-48+24x²+48x-40)/(8x+8)²
= (-24x²-48x-88)/(64x²+128x+64)
= -8(3x²+6x+11)/(8(8x²+16x+8))
= -(3x²+6x+11)/(8x²+16x+8)

b k (x) = (x⁴ – 11x² – 8x + 9)/(5x⁷ + 11x + 7)
u = x⁴-11x²-8x+9 → u’ = 4x³-22x-8
v = 5x⁷+11x+7 → v’ = 35x⁶+11
k'(x) = (u’v-uv’)/v²
= ((4x³-22x-8)(5x⁷+11x+7)-(x⁴-11x-8x+9)(35x⁶+11))/(5x⁷+11x²-8x+9)²

Jadi, jawaban dari soal a dan b adalah seeprti yang disebutkan di atas.

Baca Juga :  Dalam pemilihan ketua OSIS terdapat 5 kandidat, 3 diantaranya laki-laki. Peluang ketua OSIS wanita adalah ...