Tentukan turunan pertama dari f(x) = (3 – 4x) pangkat -3

Tentukan turunan pertama dari
f(x) = (3 – 4x) pangkat -3

Jawaban yang benar adalah f'(x) = 12(3 – 4x)^(-4)

Untuk menjawab pertanyaan diatas, dapat diselesaikan dengan aturan rantai. Aturan rantai merupakan aturan yang digunakan untuk menentukan turunan dari fungsi komposisi.
Jika f(x) = [g(x)]^n , maka turunan dari f(x) dapat ditentukan dengan rumus:
f'(x) = n.[(g(x)]^(n-1) . g'(x)

Ingat!
• Jika f(x) = k, maka f'(x) = 0 ; k = konstanta
• Jika f(x) = -kx, maka f'(x) = -1

Pembahasan,

f(x) = (3 – 4x)^(-3)
Misal,
g(x) = 3 – 4x —> g'(x) = -4

Jadi,
f'(x) = n.[(g(x)]^(n-1) . g'(x)
f'(x) = -3.(3 – 4x)^(-3-1) . -4
f'(x) = 12(3 – 4x)^(-4)

Jadi, turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 12(3 – 4x)^(-4)

Baca Juga :  Apa bunyi hukum Newton I