Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut teta adalah sudut antara vektor oa dan vektor ob, tan teta =

Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut teta adalah sudut antara vektor oa dan vektor ob, tan teta =

Jawaban: tan θ = 3 /4

Ingat konsep berikut ini:
cos θ = (a⋅b)/|a||b|
vektor a = (x, y)
vektor b = (p, q)
a⋅b = (x, y) ⋅ (p, q) = px + qy
|a| = √(x²+y²)
sisi miring² = sisi samping² + sisi depan²
pada kuadran I tan bernilai positif

vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) berada di kuadran I
vektor oa = (1,2)
|a| = √(1²+2²)
|a| = √(1+4)
|a| = √5

vektor ob = (4, 2)
|b| = √(4²+2²)
|b| = √(16+4)
|b| = √20
|b| = √(4 x 5)
|b| = 2√5

|a| ⋅ |b| = √5 ⋅ 2√5 = 10

oa ⋅ ob = (1,2) ⋅ (4,2)
oa ⋅ ob = (1⋅4) + (2⋅2)
oa ⋅ ob = 4 + 4
oa ⋅ ob = 8

cos θ = (a⋅b)/|a||b|
cos θ = 8/10
cos θ = 4/5
sisi samping = 4
sisi miring = 5
sisi miring² = sisi samping² + sisi depan²
sisi depan² = sisi miring² – sisi samping²
sisi depan² = 5² – 4²
sisi depan² = 25 – 16
sisi depan² = 9
sisi depan = ±√(9)
sisi depan = ±3
tan θ = 3 /4, atau
tan θ = – 3 /4
karena vektor oa dan ob ada pada kuadran I maka tan dipilih yang bernilai positif yaitu 3/4.

Jadi, tan θ = 3 /4.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Perhatikan jenis pengeluaran daerah berikut. 1) belanja barang dan jasa 2) belanja subsidi 3) belanja bunga 4) belanja modal 5) belanja hibah Pengeluaran tidak langsung pemerintah daerah ditunjukkan oleh angka ….
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved