Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut teta adalah sudut antara vektor oa dan vektor ob, tan teta =

Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut teta adalah sudut antara vektor oa dan vektor ob, tan teta =

Jawaban: tan θ = 3 /4

Ingat konsep berikut ini:
cos θ = (a⋅b)/|a||b|
vektor a = (x, y)
vektor b = (p, q)
a⋅b = (x, y) ⋅ (p, q) = px + qy
|a| = √(x²+y²)
sisi miring² = sisi samping² + sisi depan²
pada kuadran I tan bernilai positif

vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) berada di kuadran I
vektor oa = (1,2)
|a| = √(1²+2²)
|a| = √(1+4)
|a| = √5

vektor ob = (4, 2)
|b| = √(4²+2²)
|b| = √(16+4)
|b| = √20
|b| = √(4 x 5)
|b| = 2√5

|a| ⋅ |b| = √5 ⋅ 2√5 = 10

oa ⋅ ob = (1,2) ⋅ (4,2)
oa ⋅ ob = (1⋅4) + (2⋅2)
oa ⋅ ob = 4 + 4
oa ⋅ ob = 8

cos θ = (a⋅b)/|a||b|
cos θ = 8/10
cos θ = 4/5
sisi samping = 4
sisi miring = 5
sisi miring² = sisi samping² + sisi depan²
sisi depan² = sisi miring² – sisi samping²
sisi depan² = 5² – 4²
sisi depan² = 25 – 16
sisi depan² = 9
sisi depan = ±√(9)
sisi depan = ±3
tan θ = 3 /4, atau
tan θ = – 3 /4
karena vektor oa dan ob ada pada kuadran I maka tan dipilih yang bernilai positif yaitu 3/4.

Jadi, tan θ = 3 /4.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Ibu akan menyiapkan puding merah dan putih. puding merah ada 63 dan puding ptih ada 42 lebih banyak dari puding merah. bagaimanakah perbandingan puding merah dan putih yang diapkan ibu?
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved