Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut teta adalah sudut antara vektor oa dan vektor ob, tan teta =
Jawaban: tan θ = 3 /4
Ingat konsep berikut ini:
cos θ = (a⋅b)/|a||b|
vektor a = (x, y)
vektor b = (p, q)
a⋅b = (x, y) ⋅ (p, q) = px + qy
|a| = √(x²+y²)
sisi miring² = sisi samping² + sisi depan²
pada kuadran I tan bernilai positif
vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) berada di kuadran I
vektor oa = (1,2)
|a| = √(1²+2²)
|a| = √(1+4)
|a| = √5
vektor ob = (4, 2)
|b| = √(4²+2²)
|b| = √(16+4)
|b| = √20
|b| = √(4 x 5)
|b| = 2√5
|a| ⋅ |b| = √5 ⋅ 2√5 = 10
oa ⋅ ob = (1,2) ⋅ (4,2)
oa ⋅ ob = (1⋅4) + (2⋅2)
oa ⋅ ob = 4 + 4
oa ⋅ ob = 8
cos θ = (a⋅b)/|a||b|
cos θ = 8/10
cos θ = 4/5
sisi samping = 4
sisi miring = 5
sisi miring² = sisi samping² + sisi depan²
sisi depan² = sisi miring² – sisi samping²
sisi depan² = 5² – 4²
sisi depan² = 25 – 16
sisi depan² = 9
sisi depan = ±√(9)
sisi depan = ±3
tan θ = 3 /4, atau
tan θ = – 3 /4
karena vektor oa dan ob ada pada kuadran I maka tan dipilih yang bernilai positif yaitu 3/4.
Jadi, tan θ = 3 /4.
Rekomendasi lainnya :
- Jika BE=16 cm dan CD= 8 cm, maka panjang AE=… Jika BE=16 cm dan CD= 8 cm, maka panjang AE=… a. 2 cm b. 4 cm c. 6 cm d. 8 cm e. 16 cm…
- Diketahui segitiga abc dengan ab=8cm, bc=13 cm,… diketahui segitiga abc dengan ab=8cm, bc=13 cm, ac=15 cm. jika x adalah sudut yang dibentuk antsra sisi ab dan bc maka nilai sin x dikali…
- Diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika… diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika a=2u-v dan b = u-2v hasil a. b adalah Jawaban: 126 Konsep Diketahui vektor u=(a,…
- Diketahui vektor a nilainya 2 arah ke kanan, dan… Diketahui vektor a nilainya 2 arah ke kanan, dan vektor b arahnya ke kanan nilainya 5, berapakah resultan a plus b ? Karena vektor a…
- Diketahui : u = 2i - 2/3j, v = -3i + 1/5k, dan w = j… Diketahui : u = 2i - 2/3j, v = -3i + 1/5k, dan w = j - 1/5k. Nilai 3u + 2v - w adalah...…
- Jika a° sudut lancip, carilah perbandingan… jika a° sudut lancip, carilah perbandingan trigonometri sudut a yang lain, jika dik a. sin a = 3/7 Jawaban: cos a = (2√10)/7, tan a…
- Diberikan Vektor OA=[(1)(-2)(3)] dan vektor… Diberikan Vektor OA=[(1)(-2)(3)] dan vektor OB=[(2)(1)(-4)] dengan O adalah Pusat koodinat. Jika titik P terletak pada garis AB dengan perbandingan AP:PB=3:1 maka OP adalah... A.…
- Jika vektor u = 4i + j dan v = 3i + 2j, maka nilai… jika vektor u = 4i + j dan v = 3i + 2j, maka nilai dari 1/2u + 2/3v adalah... Jawaban yang benar adalah 1/2…
- Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat… Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat titik pangkal vektor tersebùt adalah A(-4,7), maka tentukan koordinat titik ujungnya! Jawaban yang benar adalah…
- Jika 2a = 10 cm, maka nilai x adalah.... Perhatikan gambar di samping ! jika 2a = 10 cm, maka nilai x adalah.... A. 18 cm B. 20 cm C. 25 cm D. 30…
- Modulus dari vektor a = 3i - 4j + k adalah....... modulus dari vektor a = 3i - 4j + k adalah....... a.√22 b.√23 c.√24 d.√26 e.√29 Modulus vektor = √(i)²+(j)²+(k)² |a| = √(3)²+(-4)²+(1)² = √9+16+1…
- Panjang QR pada gambar di bawah ini adalah .... Panjang QR pada gambar di bawah ini adalah .... a. 6 cm b. 6√(2) cm c. 8 cm d. 8√(2) cm Jawabannya adalah 6√2 cm…
- Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3)… Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3) (−1)). Proyeksi skalar (2u + 3v) pada v adalah ... A. 1/2 B.…
- Dengan menggunakan aturan cosinus, tentukanlah… dengan menggunakan aturan cosinus, tentukanlah panjang x pada segitiga berikut diketahui: sisi depan= 1 sisi samping= 3 sisi miring= x sudut siku-siku= 60 Jawabannya adalah…
- Tentukan panjang sisi yang belum di ketahui ! Tentukan panjang sisi yang belum di ketahui ! Jawabannya adalah AB = 2√2 cm dan BC = 2 cm Konsep : sin 45ᵒ = √2/2…