diketahui vektor ā=2pi+j+2k vektor b=3i+4j. jika panjang proyeksi vektor a+b pada vektor b adalah 13, nilai p=
jawaban dari pertanyaan di atas adalah p=6.
Ingat berikut ini:
1. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka a⃗+b⃗=(x1+x2, y1+y2)
2. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka a⃗·b⃗=x1·x2+y1·y2
3. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka panjang proyeksi vektor a⃗ pada b⃗ misal |c⃗|=a⃗·b⃗/|b⃗|
4. Jika a⃗=(x,y) maka |a⃗|= √(x²+y²)
Ingat juga:
a = b/c maka a.c = b
Diketahui a⃗=2pi+j+2k dan b⃗=3i+4j maka a⃗+b⃗ diperoleh sebagai berikut.
a⃗+b⃗ = (2p+3)i+(1+4)j+(2+0)k
=(2p+3)i+5j+2k
b⃗=3i+4j maka |b⃗| diperoleh sebagai berikut.
|b⃗|=√(3²+4²+0²)
=√(9+16+0)
=√25
=5
Oleh sebab itu panjang proyeksi a⃗+b⃗ pada vektor b⃗ diperoleh sebagai berikut.
|c⃗|=[(a⃗+b⃗)·b⃗]/|b⃗|
13=[(2p+3)3 +5·4 +2·0]/5
13= (6p+9+20+0)/5
13·5=6p+29
65=6p+29
6p= 65-29
6p=36
p=36÷6
p=6
Dengan demikian, nilai p adalah 6.
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui |a| = 2, |b| =√2 ,dan sudut antara a dan b… diketahui |a| = 2, |b| =√2 ,dan sudut antara a dan b adalah 45°,maka nilai a.b adalah..... A.2 B.2√2 C.2√3 D.3 E.3√2 Jawaban yang benar…
- Diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika… diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika a=2u-v dan b = u-2v hasil a. b adalah Jawaban: 126 Konsep Diketahui vektor u=(a,…
- Diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika… diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika a=2u-v dan b = u-2v hasil a. b adalah Jawabanya: a·b=138 1) Jika diketahui vektor…
- Diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) =… diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) = -X⁵ + 3x³ - 2x + 1 tentukan lah f(x)…
- Diketahui segitiga PQR siku-siku di R. Jika panjang… Diketahui segitiga PQR siku-siku di R. Jika panjang PR=5 cm dan PQ=13 cm, berapakah panjang QR ? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 12 cm.…
- Diketahui titik a(1-2) dan b(4,2) ,maka besar vektor… Diketahui titik a(1-2) dan b(4,2) ,maka besar vektor ab adalah.... Jawaban 5 satuan Penjelasan dengan langkah-langkah: AB² = (2-(-2))² + (4 - 1)² =…
- Seutas kawat pada suhu 25°c memiliki panjang 3 m.… Seutas kawat pada suhu 25°c memiliki panjang 3 m. Jika koefisien muai panjang kawat 2,4 x 10^-5/°c, pertambahan panjang kawat ketika bersuhu 35°c sebesar ....…
- Jika vektor u = 4i + j dan v = 3i + 2j, maka nilai… jika vektor u = 4i + j dan v = 3i + 2j, maka nilai dari 1/2u + 2/3v adalah... Jawaban yang benar adalah 1/2…
- Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya… Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut! Cot a = 1/√3 Jawabannya adalah: Sin a = y/r = (√3)/2 Cos a = x/r…
- (4i+3j) + (5i+2j) hitunglah resultan vektor tersubut (4i+3j) + (5i+2j) hitunglah resultan vektor tersubut Jawaban: 26 Penjelasan: (4i+3j) + (5i+2j) = (4 × 5) (i × i) + (4 × 2) (i…
- Diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! Jawabannya adalah √20 atau 2√5 Diketahui : r = 2i + 4j Ditanya…
- Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat… Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat titik pangkal vektor tersebùt adalah A(-4,7), maka tentukan koordinat titik ujungnya! Jawaban yang benar adalah…
- Jika a = ti − 2j + hk dan b = (t+2)i + 2j + 3k. Jika… Jika a = ti − 2j + hk dan b = (t+2)i + 2j + 3k. Jika a = −b maka vektor a dapat dinyatakan…
- Panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan a. Panjang MN b. Panjang KN Jawaban yang benar adalah panjang MN = 12 cm dan panjang KN =…
- 18. Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku Jika… 18. Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku Jika panjang AB = 15 cm dan luas segitiga ABC adalah 150 cm', maka panjang sisi BC adalah.... A.…