diketahui vektor ā=2pi+j+2k vektor b=3i+4j. jika panjang proyeksi vektor a+b pada vektor b adalah 13, nilai p=
jawaban dari pertanyaan di atas adalah p=6.
Ingat berikut ini:
1. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka a⃗+b⃗=(x1+x2, y1+y2)
2. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka a⃗·b⃗=x1·x2+y1·y2
3. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka panjang proyeksi vektor a⃗ pada b⃗ misal |c⃗|=a⃗·b⃗/|b⃗|
4. Jika a⃗=(x,y) maka |a⃗|= √(x²+y²)
Ingat juga:
a = b/c maka a.c = b
Diketahui a⃗=2pi+j+2k dan b⃗=3i+4j maka a⃗+b⃗ diperoleh sebagai berikut.
a⃗+b⃗ = (2p+3)i+(1+4)j+(2+0)k
=(2p+3)i+5j+2k
b⃗=3i+4j maka |b⃗| diperoleh sebagai berikut.
|b⃗|=√(3²+4²+0²)
=√(9+16+0)
=√25
=5
Oleh sebab itu panjang proyeksi a⃗+b⃗ pada vektor b⃗ diperoleh sebagai berikut.
|c⃗|=[(a⃗+b⃗)·b⃗]/|b⃗|
13=[(2p+3)3 +5·4 +2·0]/5
13= (6p+9+20+0)/5
13·5=6p+29
65=6p+29
6p= 65-29
6p=36
p=36÷6
p=6
Dengan demikian, nilai p adalah 6.
Rekomendasi lainnya :
- Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya… Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut! Cot a = 1/√3 Jawabannya adalah: Sin a = y/r = (√3)/2 Cos a = x/r…
- Diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... Jawaban yang benar adalah 7 Ingat kembali: Untuk menentukan nilai dari suatu invers fungsi maka…
- Jika BE=16 cm dan CD= 8 cm, maka panjang AE=… Jika BE=16 cm dan CD= 8 cm, maka panjang AE=… a. 2 cm b. 4 cm c. 6 cm d. 8 cm e. 16 cm…
- Panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan a. Panjang MN b. Panjang KN Jawaban yang benar adalah panjang MN = 12 cm dan panjang KN =…
- Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat… Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat titik pangkal vektor tersebùt adalah A(-4,7), maka tentukan koordinat titik ujungnya! Jawaban yang benar adalah…
- Diketahui vektor a = 2i + 4j dan vektor b = 4i - 3j.… Diketahui vektor a = 2i + 4j dan vektor b = 4i - 3j. Kosinus vektor a dan b adalah jawaban untuk soal di atas…
- Diketahui: tabung dengan volume 825 cm² dan tinghi… Diketahui: tabung dengan volume 825 cm² dan tinghi 10,5 cm. Jari-jari tabung tersebut dengan phi = 22/7 adalah.... jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5…
- 18. Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku Jika… 18. Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku Jika panjang AB = 15 cm dan luas segitiga ABC adalah 150 cm', maka panjang sisi BC adalah.... A.…
- Diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! =… diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! = 7! × n! maka n= Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 6. Perhatikan konsep berikut. n! = n…
- Diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! Jawabannya adalah √20 atau 2√5 Diketahui : r = 2i + 4j Ditanya…
- Diketahui f(x) = 1/x² - 1/x + 1 Tentukan nilai f‘(½) Diketahui f(x) = 1/x² - 1/x + 1 Tentukan nilai f‘(½) Jawaban yang benar adalah f'(½) = -12 Perhatikan beberapa aturan turunan fungsi aljabar berikut:…
- Panjang vektor m=[(-1)(8)(10)] adalah Panjang vektor m=[(-1)(8)(10)] adalah a. √161 b. √164 c. √165 d. √166 e. √167 Jawaban : C.√165 Ingat! Jika vektor v = [(x)(y)(z)] maka panjang…
- Diketahui rumus f(x) = 2x-5. Jika f(k)= -15, nilai k… 18. Diketahui rumus f(x) = 2x-5. Jika f(k)= -15, nilai k adalah.... A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 Jawaban : B. -5 Ingat:…
- Diketahui : u = 2i - 2/3j, v = -3i + 1/5k, dan w = j… Diketahui : u = 2i - 2/3j, v = -3i + 1/5k, dan w = j - 1/5k. Nilai 3u + 2v - w adalah...…
- Perbandingan antara a:b = 9:10 jika b = 70 maka nilai a =... Perbandingan antara a:b = 9:10 jika b = 70 maka nilai a =... Jawaban: a=63 Ingat! a:b=c:d a=(b·c)/d Diketahui: a:b = 9:10 dan b=70 Sehingga…