diketahui vektor ā=2pi+j+2k vektor b=3i+4j. jika panjang proyeksi vektor a+b pada vektor b adalah 13, nilai p=
jawaban dari pertanyaan di atas adalah p=6.
Ingat berikut ini:
1. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka a⃗+b⃗=(x1+x2, y1+y2)
2. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka a⃗·b⃗=x1·x2+y1·y2
3. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka panjang proyeksi vektor a⃗ pada b⃗ misal |c⃗|=a⃗·b⃗/|b⃗|
4. Jika a⃗=(x,y) maka |a⃗|= √(x²+y²)
Ingat juga:
a = b/c maka a.c = b
Diketahui a⃗=2pi+j+2k dan b⃗=3i+4j maka a⃗+b⃗ diperoleh sebagai berikut.
a⃗+b⃗ = (2p+3)i+(1+4)j+(2+0)k
=(2p+3)i+5j+2k
b⃗=3i+4j maka |b⃗| diperoleh sebagai berikut.
|b⃗|=√(3²+4²+0²)
=√(9+16+0)
=√25
=5
Oleh sebab itu panjang proyeksi a⃗+b⃗ pada vektor b⃗ diperoleh sebagai berikut.
|c⃗|=[(a⃗+b⃗)·b⃗]/|b⃗|
13=[(2p+3)3 +5·4 +2·0]/5
13= (6p+9+20+0)/5
13·5=6p+29
65=6p+29
6p= 65-29
6p=36
p=36÷6
p=6
Dengan demikian, nilai p adalah 6.
Rekomendasi lainnya :
- Panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan a. Panjang MN b. Panjang KN Jawaban yang benar adalah panjang MN = 12 cm dan panjang KN =…
- Besar sudut antara vektor a=2i+j-2k dan b=3i+2j+4k Besar sudut antara vektor a=2i+j-2k dan b=3i+2j+4k Jawaban yang benar adalah 90° atau 270° Jika diketahui vektor u dan v, x adalah sudut antara u…
- Jika vektor u = 4i + j dan v = 3i + 2j, maka nilai… jika vektor u = 4i + j dan v = 3i + 2j, maka nilai dari 1/2u + 2/3v adalah... Jawaban yang benar adalah 1/2…
- Diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... Jawaban yang benar adalah 7 Ingat kembali: Untuk menentukan nilai dari suatu invers fungsi maka…
- Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut… Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut teta adalah sudut antara vektor oa dan vektor ob, tan teta =…
- 18. Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku Jika… 18. Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku Jika panjang AB = 15 cm dan luas segitiga ABC adalah 150 cm', maka panjang sisi BC adalah.... A.…
- Perbandingan antara a:b = 9:10 jika b = 70 maka nilai a =... Perbandingan antara a:b = 9:10 jika b = 70 maka nilai a =... Jawaban: a=63 Ingat! a:b=c:d a=(b·c)/d Diketahui: a:b = 9:10 dan b=70 Sehingga…
- Panjang vektor m=[(-1)(8)(10)] adalah Panjang vektor m=[(-1)(8)(10)] adalah a. √161 b. √164 c. √165 d. √166 e. √167 Jawaban : C.√165 Ingat! Jika vektor v = [(x)(y)(z)] maka panjang…
- Diketahui vektor p = (2 , 4) vektor q = (-3 , 8) dan… Diketahui vektor p = (2 , 4) vektor q = (-3 , 8) dan vektor r = (1 , 3) tentukan vektor 2p - 3q…
- Diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! =… diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! = 7! × n! maka n= Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 6. Perhatikan konsep berikut. n! = n…
- Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat… Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat titik pangkal vektor tersebùt adalah A(-4,7), maka tentukan koordinat titik ujungnya! Jawaban yang benar adalah…
- Jika koordinat titik P(2,−1) dan titik Q(−3,2), maka… jika koordinat titik P(2,−1) dan titik Q(−3,2), maka vektor PQ adalah.. A. (5, 3) B. (5, -3) C. (1, -1) D. (-5, 3) E. (-1,…
- Diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! Jawabannya adalah √20 atau 2√5 Diketahui : r = 2i + 4j Ditanya…
- Diketahui |a| = 2, |b| =√2 ,dan sudut antara a dan b… diketahui |a| = 2, |b| =√2 ,dan sudut antara a dan b adalah 45°,maka nilai a.b adalah..... A.2 B.2√2 C.2√3 D.3 E.3√2 Jawaban yang benar…
- Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3)… Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3) (−1)). Proyeksi skalar (2u + 3v) pada v adalah ... A. 1/2 B.…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.