Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3×1 – x2 jika x1 > x2 adalah..

Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3×1
– x2 jika x1 > x2 adalah..

jawaban untuk soal ini adalah 13

Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat . Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a ≠ 0
Keterangan:
𝑥 = variabel
a = koefisien kuadrat dari 𝑥²
b = koefisien liner dari 𝑥
c = konstanta

Konsep pemfaktoran :
Untuk a𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c · a
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(a𝑥²+p𝑥) +(q𝑥 + c) = 0

Diketahui,
x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat
𝑥² + 𝑥 – 12 = 0
x1 > x2

Ditanyakan,
Hasil dari 3×1– x2

Dijawab,
Untuk mencari nilai 𝑥, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut.

𝑥² + 𝑥 – 12 = 0
maka a =1, b = 1 dan c = – 12

Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya1 dan apabila dikalikan hasilnya -12. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.

p + q = b
p + q = 1

p · q= c · a
p · q= -12 · 1
p · q = -12

Didapatkan dua bilangan yaitu -3 dan 4. Pembuktian :
p + q = 1
4 – 3 = 1 (terbukti)

p · q = c · a
– 3 · 4 = -12 (terbukti)

𝑥² + 𝑥 – 12 = 0
(𝑥- 3) (𝑥 + 4) = 0

𝑥- 3 = 0
𝑥 = 3

atau
𝑥 + 4 =0
𝑥 = – 4

x1 > x2
3 > – 4
x1 = 3
x2 = – 4

3×1– x2 = 3 (3) – (-4)
= 9 + 4
= 13

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Hasil dari 3×1– x2 adalah 13.

Baca Juga :  Dengan menggunakan teknologi yang ada maka proses produksi....