Ingat kembali:
Menyusun fungsi kuadrat jika diketahui titik potong dengan sumbu-x yaitu (x1, 0) dan (x2, 0) serta sebuah titik lain:
y = a(x – x1)(x – x2)
Ingat juga:
a – (–b) = a + b
a·(–b) = –a·b
–a/(–b) = a/b
(a + b)(c – d) = ac – ad + bc – bd
Dari gambar diperoleh:
Titik potong dengan sumbu-x adalah (–3, 0) dan (1, 0) serta sebuah titik (0, –3)
Menentukan nilai a:
Subtitusi x1 = –3, x2 = 1 , x = 0, dan y = –3 ke persamaan y = a(x – x1)(x – x2) sehingga diperoleh:
y = a(x – x1)(x – x2)
–3 = a{0 – (–3)}(0 – 1)
–3 = a(0 + 3)( 0 – 1)
–3 = a·3·(–1)
–3 = –a·3·1
–3 = –3a
–3/(–3) = a
a = 3/3
a = 1
Menentukan persamaan fungsi kuadrat:
Subtitusi nilai a = 1, x1 = –3, dan x2 = 1 ke persamaan y = a(x – x1)(x – x2) sehingga diperoleh:
y = a(x – x1)(x – x2)
y = 1{x – (–3)}(x – 1)
y = (x + 3)(x –1)
y = x·x – x·1 + 3·x – 3·1
y = x² – 1x + 3x – 3
y = x² + 2x – 3
Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat di atas adalah y = x² + 2x – 3
Rekomendasi lainnya :
Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: A.Titik potong terhadap sumbu -X B.Titik potong terhadap sumbu -Y C.Sumbu simetri D.Nilai optimum E.Titik…
Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2x²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)²- 2x₁x Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
Hitung jarak titik A(3,4) terhadap sumbu-x. Berapa… Hitung jarak titik A(3,4) terhadap sumbu-x. Berapa satuan jarak titik A terhadap sumbu-x? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4 satuan. Perhatikan konsep berikut. Misalkan…
Tentukan Penyelesaian dari x + 7 per 2x +1 Tentukan Penyelesaian dari x + 7 per 2x +1 Jawab: (a.) Pembuat 0 = -7 (f.) Titik potong sumbu x = (-7, 0) (g.) Titik potong sumbu…
Titik belok dari grafik fungsi y=9-x³ adalah titik belok dari grafik fungsi y=9-x³ adalah Jawaban yang benar adalah (0, 9) Titik belok pada suatu fungsi terjadi apabila sebelah kiri titik tersebut cekung…
Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus… Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x)=3−2x−x² adalah .... A. (-1,4) B. (-1,-4) C. (-2,-4) D. (-2,4) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A.…