Ingat kembali:
Menyusun fungsi kuadrat jika diketahui titik potong dengan sumbu-x yaitu (x1, 0) dan (x2, 0) serta sebuah titik lain:
y = a(x – x1)(x – x2)
Ingat juga:
a – (–b) = a + b
a·(–b) = –a·b
–a/(–b) = a/b
(a + b)(c – d) = ac – ad + bc – bd
Dari gambar diperoleh:
Titik potong dengan sumbu-x adalah (–3, 0) dan (1, 0) serta sebuah titik (0, –3)
Menentukan nilai a:
Subtitusi x1 = –3, x2 = 1 , x = 0, dan y = –3 ke persamaan y = a(x – x1)(x – x2) sehingga diperoleh:
y = a(x – x1)(x – x2)
–3 = a{0 – (–3)}(0 – 1)
–3 = a(0 + 3)( 0 – 1)
–3 = a·3·(–1)
–3 = –a·3·1
–3 = –3a
–3/(–3) = a
a = 3/3
a = 1
Menentukan persamaan fungsi kuadrat:
Subtitusi nilai a = 1, x1 = –3, dan x2 = 1 ke persamaan y = a(x – x1)(x – x2) sehingga diperoleh:
y = a(x – x1)(x – x2)
y = 1{x – (–3)}(x – 1)
y = (x + 3)(x –1)
y = x·x – x·1 + 3·x – 3·1
y = x² – 1x + 3x – 3
y = x² + 2x – 3
Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat di atas adalah y = x² + 2x – 3
Rekomendasi lainnya :
Hitung jarak titik A(3,4) terhadap sumbu-x. Berapa… Hitung jarak titik A(3,4) terhadap sumbu-x. Berapa satuan jarak titik A terhadap sumbu-x? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4 satuan. Perhatikan konsep berikut. Misalkan…
Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan… Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan sebagai berikut. Pusat di titik (−6,8) dan menyinggung sumbu Y. Jawaban yang benar adalah (x+6)²+(y-8)² = 36 Persamaan lingkaran yang…
Tentukan Penyelesaian dari x + 7 per 2x +1 Tentukan Penyelesaian dari x + 7 per 2x +1 Jawab: (a.) Pembuat 0 = -7 (f.) Titik potong sumbu x = (-7, 0) (g.) Titik potong sumbu…
Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis… Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis lurus 2x-5y-9=0! Jawabannya: terdapat pada gambar di bawah Dalam membuat grafik kita perlu menentukan titik yang memotong di sumbu…
Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. −x+2y≤4 Jawaban yang benar adalah sebagaimana pada gambar berikut. Pembahasan: Untuk menjawab himpunan penyelesaian…
Titik belok dari grafik fungsi y=9-x³ adalah titik belok dari grafik fungsi y=9-x³ adalah Jawaban yang benar adalah (0, 9) Titik belok pada suatu fungsi terjadi apabila sebelah kiri titik tersebut cekung…
Tentukan grafik Fungsi f(x)=-2x+5 Tentukan grafik Fungsi f(x)=-2x+5 Grafik Persamaan linier Penjelasan dengan langkah-langkah: grafik fungsi f(x)= - 2x + 5 ambil x = { - 1,…
Berdasarkan gambar diatas, jarak titik (2,5)… Berdasarkan gambar diatas, jarak titik (2,5) terhadap sumbu-X adalah.... a. 2 satuan b. 3 satuan c. 5 satuan d. 7 satuan Jawaban dari pertanyaan di…
Amatilah gambar di atas. Diketahui titik A,B,C, dan… Amatilah gambar di atas. Diketahui titik A,B,C, dan D pada bidang koordinat Cartesius. Tentukan koordinat titik A,B,C, dan D. Jawaban yang benar adalah A(5, 6)…
Persamaan sumbu simetri f(x)= -x²+10x-21 persamaan sumbu simetri f(x)= -x²+10x-21 Jawaban soal ini adalah 𝑥 = 5 Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+…