Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2-√3) dan (2+√3) adalah…..
A. x² – 4x + 1 = 0
B. x² + 4x -9 = 0
C. x² – x + 3 = 0
D. x² + 3x + 4 = 0
Jawaban : A
Konsep : Persamaan Kuadrat
* Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0.
* Rumus untuk menentukan persamaan kuadrat apabila diketahui jumlah dan hasil kali akar-akar penyelesaiannya adalah:
x² – (x1 + x2)x + (x1·x2) = 0
* Sifat distributif perkalian adalah:
(a – b)(c – d) = a(c – d) – b(c – d)
* Salah satu sifat yang berlaku dalam bentuk akar adalah:
(√a)² = a
Pembahasan :
Berdasarkan konsep diatas, dengan x1 = (2 – √3) dan x2 = (2 + √3) maka diperoleh perhitungan sebagai berikut:
x1 + x2 = 2 – √3 + 2 + √3 = 4
x1·x2 = (2 – √3)·(2 + √3)
= 2(2 + √3) – √3)(2 + √3)
= 2² + 2√3 – 2√3 – (√3)²
= 4 – 3
= 1
sehingga diperoleh persamaan kuadrat dari hasil jumlah dan hasil kali akar-akar adalah:
x² – (x1 + x2)x + (x1·x2) = 0
x² – 4x + 1 = 0
Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2 – √3) dan (2 + √3) adalah x² – 4x + 1 = 0.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan diskriminan dari f(x) = x²+2x+1! tentukan diskriminan dari f(x) = x²+2x+1! Jawaban : 0 Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Diskriminan persamaan kuadrat (D) :…
- Luas permukaan limas 384 cm²,dan tinggi sisi… luas permukaan limas 384 cm²,dan tinggi sisi tegaknya 10 cm.jika alasnya berbentuk persegi,maka panjang rusuk alasnya adalah...cm Jawaban : 12 cm Rumus luas permukaan limas…
- Persamaan dan fungsi kuadrat mtk pelajaran kelas 9… Persamaan danfungsi kuadrat mtk pelajaran kelas 9 1.(x+1) (2+3) 2.(x-3) (x+1) 3.(x-2) (x+5) 4.(3x+1) (x-4) 5.(x-9) (x+2) tolong di jawab Jawaban: 1.2.3.4 Penjelasan dengan…
- Akar-akar persamaan kuadrat 2x² -9x + 10 = 0 adalah,… Akar-akar persamaan kuadrat 2x² -9x + 10 = 0 adalah, dan x¹ dan x² , Susunlah kuadrat baru yang akar-akarnya x¹+4 dan x²+4! Jawaban dengan…
- Tentukan Hp Pk dengan melengkapkan bentuk kuadrat… Tentukan Hp Pk dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna 3x²-24x=0 PErsamaan Kuadrat akar kuadrat sempurna Penjelasan dengan langkah-langkah: HP dengan kuadrat sempurna 3x² - 24…
- 1 + 1/x - 4/x² = 0. hasil dari |x¹|-|x²| adalah 1 + 1/x - 4/x² = 0. hasil dari |x¹|-|x²| adalah Jawaban yang benar adalah -5 atau -4 + √17. Pembahasan: Dalam mengerjakan soal persamaan…
- Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari… Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3x1 – x2 jika x1 > x2…
- 1. Tentukan akar - akar persamaan kuadrat dengan… 1. Tentukan akar - akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus ABC b. x²−5x+6=0 Jawaban yang benar adalah 2 atau 3 Pembahasan : Konsep Akar-akar persamaan…
- 4. Jika x₁ dan x2 adalah akar-akar dari persamaan… 4. Jika x₁ dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² - 8x + 7 = 0, nilai x₁² + x₂² adalah PERsamaan Kuadrat ax²…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…
- Akar-akar persamaan kuadrat dari 6x2+4x-10=0 adalah.. Akar-akar persamaan kuadrat dari 6x2+4x-10=0 adalah.. Jawab: Penjelasan dengan langkah-langkah: 6x² + 4x - 10 = 0 6x² - 6x + 10x - 10…
- Tentukan solusi dari persamaan kuadrat 2x²+x+2=0 Tentukan solusi dari persamaan kuadrat 2x²+x+2=0 2x² + x + 2 = 0 (semua ruas dikalikan "a" yaitu 2) ○ 2.2.x² + 2.x + 2.2…
- Latihan soal Persamaan Kuadrat: 1. Jika terdapat… Latihan soal Persamaan Kuadrat: 1. Jika terdapat persamaan 4x²−x−3=0, tentukan nilai dari 2a−3b+5c! Jawaban yang benar adalah -4 Pembahasan : Konsep Bentuk umum persamaan kudrat:…
- Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat… Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan! a.x² - 2x - 8 = 0. b.2x² + 7x + 6 = 8 Jawab: (a.)…
- Tentukan nilai a, b, dan c, dari persamaan… Tentukan nilai a, b, dan c, dari persamaan kuadrat!!!! 1) 4x²=7x 2) -6x²+10=7x+6 3) 2x (3x+5)=4 4) 5(x²+2)=2x(3x+1) Jawab: (1.) A = 4, B…