Pemfaktoran dari 4x²+7x-2 adalah

pemfaktoran dari 4x²+7x-2 adalah

Jawaban soal ini adalah (4x -1) (𝑥 + 2) = 0

Ingat!
Konsep pemfaktoran :
Untuk a𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b . a
p . q = c . a
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
a𝑥²+p𝑥 + q𝑥 + c = 0

Lalu faktorkan berdasarkan sifat distributif berikut :
a𝑥 + b𝑥 = (a+ b)𝑥
dan
a (b – c) + d (b – c) = (a + d) (b – c)

Pembahasan :

4x²+7x-2 = 0
maka a = 4 , b = 7 dan c = – 2

Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya 7 dan apabila dikalikan hasilnya – 8. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.

p + q = b
p + q = 7

p · q= c . a
p . q = (-2) . 4
p · q= – 8

Didapatkan dua bilangan yaitu 8 dan -1 . Pembuktian :
p + q = 7
8 – 1= 7 (terbukti)

p · q = – 8
8 · (-1) = – 8 (terbukti)

persamaan kuadrat 4x²+7x-2 = 0 dapat diubah menjadi :
4x²+7x-2 = 0
4x²+ 8x – x -2 = 0
(4x²+ 8x ) + (- x -2) = 0
4x (x + 2) – 1 (x + 2) = 0
(4x -1) (𝑥 + 2) = 0

Sehingga dapat disimpulkan bahwa,pemfaktoran dari 4x²+7x-2 adalah (4x -1) (𝑥 + 2) = 0

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Apa yang dimaksud dengan teori arus balik
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved