Diketahui vektor a = 2i + 4j dan vektor b = 4i – 3j. Kosinus vektor a dan b adalah
jawaban untuk soal di atas adalah (–2√5)/25
Jika diketahui vektor a = a1i + a2j dan vektor b = b1i + b2j maka:
panjang vektor a = |a| = √(a1² + a2²)
a·b = a1b1 + a2b2
cosinus vektor a dan b = cos θ = (a·b)/(|a| |b|)
Ingat:
√(a × b) = √a × √b
√(a²) = a
a × (–b) = –a × b
a√b × c = (a × c)√b
a/(b√c) = (a√c)/bc
Diketahui:
vektor a = 2i + 4j
vektor b = 4i – 3j
Ditanya:
cosinus vektor a dan b = ….
Jawab:
Panjang vektor a
= |a|
= √(2²+4²)
= √(4+16)
= √20
= √(4 × 5)
= √4 × √5
= √(2²) × √5
= 2√5
Panjang vektor b:
= |b|
= √{4²+(–3)²}
= √(16 + 9)
= √25
= √(5²)
= 5
a·b = 2 × 4 + 4 × (–3)
a·b = 2 × 4 – 4 × 3
a·b = 8 – 12
a·b = –4
cosinus vektor a dan b
= cos θ
= (a·b)/(|a| |b|)
= –4/{(2√5) × 5}
= –4/{(2 × 5)√5}
= –4/(10√5)
= (–4√5)/(10 × 5)
= (–4√5)/50 ➡️ pembilang dan penyebut dibagi 2
= (–2√5)/25
Jadi, cosinus vektor a dan b adalah (–2√5)/25
Rekomendasi lainnya :
- Hitunglah panjang busur AB pada lingkaran o jika… hitunglah panjang busur AB pada lingkaran o jika diketahui besar sudut aob 10° dan jari-jari lingkaran tersebut 7 cm jawaban untuk soal di atas adalah…
- Diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! Jawabannya adalah √20 atau 2√5 Diketahui : r = 2i + 4j Ditanya…
- Jika diketahui invers f (x) = 6x-1/4x+3 rumus fungsi… Jika diketahui invers f (x) = 6x-1/4x+3 rumus fungsi awal f(x)=....? Jawaban yang benar adalah f(x) = (3x+1)/(6 - 4x). Ingat! Jika f(x) = y…
- Diketahui segitiga abc dengan ab=8cm, bc=13 cm,… diketahui segitiga abc dengan ab=8cm, bc=13 cm, ac=15 cm. jika x adalah sudut yang dibentuk antsra sisi ab dan bc maka nilai sin x dikali…
- Diketahui segitiga ABC dengan m Diketahui segitiga ABC dengan m<A=30°, AB=4cm, AC=6cm. Hitunglah luas segitiga ABC jawaban untuk soal di atas adalah 6 cm² Ingat kembali: Jika diketahui segitiga ABC…
- Diketahui vektor p = (2 , 4) vektor q = (-3 , 8) dan… Diketahui vektor p = (2 , 4) vektor q = (-3 , 8) dan vektor r = (1 , 3) tentukan vektor 2p - 3q…
- Jika a = ti − 2j + hk dan b = (t+2)i + 2j + 3k. Jika… Jika a = ti − 2j + hk dan b = (t+2)i + 2j + 3k. Jika a = −b maka vektor a dapat dinyatakan…
- Dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x) jika proyek skalar… dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x) jika proyek skalar orthagonal a pada b adalah -⅓ tentukan nilai x! Jawaban: x = -7/20 atau x = -1. Soal tersebut…
- Diketahui panjang sisi AB=11cm. Tentukan : b. panjang HB Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut. Diketahui panjang sisi AB=11cm. Tentukan : b. panjang HB jawaban untuk soal ini adalah 11 √3 cm. Soal tersebut merupakan materi…
- Diberikan Vektor OA=[(1)(-2)(3)] dan vektor… Diberikan Vektor OA=[(1)(-2)(3)] dan vektor OB=[(2)(1)(-4)] dengan O adalah Pusat koodinat. Jika titik P terletak pada garis AB dengan perbandingan AP:PB=3:1 maka OP adalah... A.…
- Perhatikan ambar berikut ini Besar kuat medan magnet… Perhatikan ambar berikut ini Besar kuat medan magnet di titik P adalah... A. 12 x 10^-7 Wb/m² B. 8 x 10^-7 Wb/m² C. 5 x…
- Diketahui f(x)=3×+6 dan g(x)=2×-4 tentukan (fog)-1(x) Diketahui f(x)=3×+6 dan g(x)=2×-4 tentukan (fog)-1(x) jawaban untuk soal di atas adalah (f o g)-¹(x) = (x+6)/6 Ingat kembali: 1. (f o g)(x) = f(g(x))…
- Jika vektor u = 4i + j dan v = 3i + 2j, maka nilai… jika vektor u = 4i + j dan v = 3i + 2j, maka nilai dari 1/2u + 2/3v adalah... Jawaban yang benar adalah 1/2…
- Benda bermassa 6 kg terbelah menjadi dua bagian.… Benda bermassa 6 kg terbelah menjadi dua bagian. Bagian pertama bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s, sedangkan bagian kedua bergerak dengan kecepatan 7…
- Diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i… diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i + 2j - 4k jika vektor c = d tentuka 1/3 r…