Diketahui vektor a = 2i + 4j dan vektor b = 4i – 3j. Kosinus vektor a dan b adalah
jawaban untuk soal di atas adalah (–2√5)/25
Jika diketahui vektor a = a1i + a2j dan vektor b = b1i + b2j maka:
panjang vektor a = |a| = √(a1² + a2²)
a·b = a1b1 + a2b2
cosinus vektor a dan b = cos θ = (a·b)/(|a| |b|)
Ingat:
√(a × b) = √a × √b
√(a²) = a
a × (–b) = –a × b
a√b × c = (a × c)√b
a/(b√c) = (a√c)/bc
Diketahui:
vektor a = 2i + 4j
vektor b = 4i – 3j
Ditanya:
cosinus vektor a dan b = ….
Jawab:
Panjang vektor a
= |a|
= √(2²+4²)
= √(4+16)
= √20
= √(4 × 5)
= √4 × √5
= √(2²) × √5
= 2√5
Panjang vektor b:
= |b|
= √{4²+(–3)²}
= √(16 + 9)
= √25
= √(5²)
= 5
a·b = 2 × 4 + 4 × (–3)
a·b = 2 × 4 – 4 × 3
a·b = 8 – 12
a·b = –4
cosinus vektor a dan b
= cos θ
= (a·b)/(|a| |b|)
= –4/{(2√5) × 5}
= –4/{(2 × 5)√5}
= –4/(10√5)
= (–4√5)/(10 × 5)
= (–4√5)/50 ➡️ pembilang dan penyebut dibagi 2
= (–2√5)/25
Jadi, cosinus vektor a dan b adalah (–2√5)/25
Rekomendasi lainnya :
- Dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x) jika proyek skalar… dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x) jika proyek skalar orthagonal a pada b adalah -⅓ tentukan nilai x! Jawaban: x = -7/20 atau x = -1. Soal tersebut…
- Jika a = ti − 2j + hk dan b = (t+2)i + 2j + 3k. Jika… Jika a = ti − 2j + hk dan b = (t+2)i + 2j + 3k. Jika a = −b maka vektor a dapat dinyatakan…
- Diketahui f(x)=3×+6 dan g(x)=2×-4 tentukan (fog)-1(x) Diketahui f(x)=3×+6 dan g(x)=2×-4 tentukan (fog)-1(x) jawaban untuk soal di atas adalah (f o g)-¹(x) = (x+6)/6 Ingat kembali: 1. (f o g)(x) = f(g(x))…
- Diketahui panjang sisi AB=11cm. Tentukan : d. Apakah… Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut. Diketahui panjang sisi AB=11cm. Tentukan : d. Apakah panjang HC = AH? Berikan alasanmu! jawaban untuk soal ini adalah panjang HC…
- Hitunglah panjang busur AB pada lingkaran o jika… hitunglah panjang busur AB pada lingkaran o jika diketahui besar sudut aob 10° dan jari-jari lingkaran tersebut 7 cm jawaban untuk soal di atas adalah…
- Diketahui segitiga ABC dengan m Diketahui segitiga ABC dengan m<A=30°, AB=4cm, AC=6cm. Hitunglah luas segitiga ABC jawaban untuk soal di atas adalah 6 cm² Ingat kembali: Jika diketahui segitiga ABC…
- Segiempat mempunyai titik A (0, 1), B(2, 1), C(2,… Segiempat mempunyai titik A (0, 1), B(2, 1), C(2, 4), dan D(0, 4). segiempat tersebut ditranslasi sehingga diperoleh bayangan A di titik (3,4). koordinat bayangan…
- Diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... Jawaban yang benar adalah 7 Ingat kembali: Untuk menentukan nilai dari suatu invers fungsi maka…
- Perhatikan ambar berikut ini Besar kuat medan magnet… Perhatikan ambar berikut ini Besar kuat medan magnet di titik P adalah... A. 12 x 10^-7 Wb/m² B. 8 x 10^-7 Wb/m² C. 5 x…
- Jika panjang vektor p̅ = [1, a] adalah √(22), maka… Jika panjang vektor p̅ = [1, a] adalah √(22), maka nilai a yang memenuhi adalah... Jawaban: √21 atau -√21. Konsep: panjang vektor u = [a,…
- Sebuah vektor V membentuk sudut 30° terhadap bidang… Sebuah vektor V membentuk sudut 30° terhadap bidang vertikal. Besar komponen vektor V pada bidang horisontal adalah....v A. 4 B. 2 C. 1 D. (3/4)…
- Bagaimana cara menghitung perpindahan? Bagaimana cara menghitung perpindahan? pengertian : perpindahan merupakan jarak dan arah dari kedudukan awal ke kedudukan akhir (termasuk besaran vektor) cara menghitung perpindahan dengan Teorema…
- Diketahui titik a(1-2) dan b(4,2) ,maka besar vektor… Diketahui titik a(1-2) dan b(4,2) ,maka besar vektor ab adalah.... Jawaban 5 satuan Penjelasan dengan langkah-langkah: AB² = (2-(-2))² + (4 - 1)² =…
- Vektor c adalah proyeksi vektor a = (1,2,3) pada b… vektor c adalah proyeksi vektor a = (1,2,3) pada b =(-1,1,2) panjang vektor z adalah....satuan Jawaban yang benar adalah (7√6/6) satuan Asumsi soal: Panjang vektor…
- Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3)… Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3) (−1)). Proyeksi skalar (2u + 3v) pada v adalah ... A. 1/2 B.…