Diketahui vektor a = 2i + 4j dan vektor b = 4i – 3j. Kosinus vektor a dan b adalah

Diketahui vektor a = 2i + 4j dan vektor b = 4i – 3j. Kosinus vektor a dan b adalah

jawaban untuk soal di atas adalah (–2√5)/25

Jika diketahui vektor a = a1i + a2j dan vektor b = b1i + b2j maka:
panjang vektor a = |a| = √(a1² + a2²)
a·b = a1b1 + a2b2
cosinus vektor a dan b = cos θ = (a·b)/(|a| |b|)

Ingat:
√(a × b) = √a × √b
√(a²) = a
a × (–b) = –a × b
a√b × c = (a × c)√b
a/(b√c) = (a√c)/bc

Diketahui:
vektor a = 2i + 4j
vektor b = 4i – 3j
Ditanya:
cosinus vektor a dan b = ….
Jawab:
Panjang vektor a
= |a|
= √(2²+4²)
= √(4+16)
= √20
= √(4 × 5)
= √4 × √5
= √(2²) × √5
= 2√5

Panjang vektor b:
= |b|
= √{4²+(–3)²}
= √(16 + 9)
= √25
= √(5²)
= 5

a·b = 2 × 4 + 4 × (–3)
a·b = 2 × 4 – 4 × 3
a·b = 8 – 12
a·b = –4

cosinus vektor a dan b
= cos θ
= (a·b)/(|a| |b|)
= –4/{(2√5) × 5}
= –4/{(2 × 5)√5}
= –4/(10√5)
= (–4√5)/(10 × 5)
= (–4√5)/50 ➡️ pembilang dan penyebut dibagi 2
= (–2√5)/25

Jadi, cosinus vektor a dan b adalah (–2√5)/25

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Perhatikan pemyataan berikut! 1) mendeteksi penyempitan pembuluh darah 2) mendeteksi kebocoran saluran air bawah tanah 3) mencari ketidaknormalan pada diabetes 4) mempelajari mekanisme reaksi fotosintesis penyataan yang merupakan manfaat dari radioisotop natrium (na-24) adalah ....
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved