Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut
P(1,0), Q(1,2), dan R(2,1)
Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0
Pembahasan
Ingat! Persamaan umum lingkaran adalah x² + y² + Ax + By + C = 0
Substitusi titik yang dilalui pada persamaan umum lingkaran
• P(1, 0)
1² + 0² + A(1) + B(0) + C = 0
1 + A + C = 0
A + C = –1. . . .(1)
• Q(1, 2)
1² + 2² + A(1) + B(2) + C = 0
1 + 4 + A + 2B + C = 0
5 + A + 2B + C = 0
A + C + 2B = –5. . . .(2)
• R(2, 1)
2² + 1² + A(2) + B(1) + C = 0
4 + 1 + 2A + B + C = 0
5 + 2A + B + C = 0
2A + B + C = –5. . . .(3)
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)
A + C + 2B = –5
–1 + 2B = –5
2B = –5 + 1
2B = –4
B = –4/2
B = –2
Substitusi nilai B ke persamaan (3)
2A + B + C = –5
2A + (–2) + C = –5
2A + C = –5 + 2
2A + C = –3. . . (4)
Eliminasi C menggunakan persamaan (1) dan (4)
A + C = –1
2A + C = –3
—————— –
–A = 2
A = –2
A + C = –1
–2 + C = –1
C = –1 + 2
C = 1
Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0
Rekomendasi lainnya :
- Pernyataan dibawah ini yang tidak tepat mengenai… pernyataan dibawah ini yang tidak tepat mengenai unsur lingkaran adalah .... A. diameter adalah ruas garis yang menghubungkan sembarang 2 titik pada lingkaran B. apotema…
- Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3.… Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Jawaban: Bentuk…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak… Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien ½ adalah jawaban untuk soal ini adalah y = -…
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik… Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut A(2,5), B(6,1) dan C(2,1) Jawaban yang benar adalah x² + y² – 8x – 6y + 17…
- Suatu lingkaran memiliki luas 16π².Keliling… Suatu lingkaran memiliki luas 16π².Keliling lingkaran tersebut adalah‽‽‽‽‽ a.4π cm. c.16π cm b.8π cm. d.32π cm Jawaban yang benar adalah B. 8π cm Luas lingkaran…
- Tentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing… Tentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing lingkaran berikut. x²+y²=36 jawaban untuk pertanyaan diatas adalah pusatnya adalah (0,0) dan jari jarinya adalah 6 Rumus Bentuk umum…
- Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Jawaban yang benar adalah y = x² + 2x – 3 Ingat kembali: Menyusun fungsi kuadrat jika diketahui titik…
- Persaman garis yang melalui titik A {-3,4} dan B… persaman garis yang melalui titik A {-3,4} dan B {-4,-6} adalah.... Jawaban yang benar adalah 10x - y + 34 = 0 Persamaan garis yang…
- Di dalam lingkaran dengan diameter 70cm Luas… Di dalam lingkaran dengan diameter 70cm Luas lingkaran tersebut adalah .... (π=3,14) Jawaban: 3.846,5 cm^2 Pembahasan: Ingat! Rumus luas lingkaran berikut. Luas lingkaran = πr^2…
- Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y =… Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y = px+q melalui titik (1,2) dan (4,8). Nilai dari (p2-q) adalah.... A. 5 B. 4 C. 3 D.…
- Tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan… tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan sejajar garis y=-3×+4! Jawaban yang benar adalah y = -3x - 1 Bentuk umum persamaan garis lurus adalah…
- Tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) Jawaban: y = 3x + 5. Konsep: Rumus persamaan garis dengan gradien m dan melalui (x1, y1)…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (1,5) dan… persamaan lingkaran dengan pusat (1,5) dan menyinggung sumbu x adalah Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 10y + 1 = 0…
- Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1… Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1 ) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah 10y - 6𝑥 - 20 = 0. Soal…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p(-1,2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang melalui…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.