Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut
P(1,0), Q(1,2), dan R(2,1)
Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0
Pembahasan
Ingat! Persamaan umum lingkaran adalah x² + y² + Ax + By + C = 0
Substitusi titik yang dilalui pada persamaan umum lingkaran
• P(1, 0)
1² + 0² + A(1) + B(0) + C = 0
1 + A + C = 0
A + C = –1. . . .(1)
• Q(1, 2)
1² + 2² + A(1) + B(2) + C = 0
1 + 4 + A + 2B + C = 0
5 + A + 2B + C = 0
A + C + 2B = –5. . . .(2)
• R(2, 1)
2² + 1² + A(2) + B(1) + C = 0
4 + 1 + 2A + B + C = 0
5 + 2A + B + C = 0
2A + B + C = –5. . . .(3)
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)
A + C + 2B = –5
–1 + 2B = –5
2B = –5 + 1
2B = –4
B = –4/2
B = –2
Substitusi nilai B ke persamaan (3)
2A + B + C = –5
2A + (–2) + C = –5
2A + C = –5 + 2
2A + C = –3. . . (4)
Eliminasi C menggunakan persamaan (1) dan (4)
A + C = –1
2A + C = –3
—————— –
–A = 2
A = –2
A + C = –1
–2 + C = –1
C = –1 + 2
C = 1
Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0
Rekomendasi lainnya :
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Suatu lingkaran memiliki luas 16π².Keliling… Suatu lingkaran memiliki luas 16π².Keliling lingkaran tersebut adalah‽‽‽‽‽ a.4π cm. c.16π cm b.8π cm. d.32π cm Jawaban yang benar adalah B. 8π cm Luas lingkaran…
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik… Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut A(2,5), B(6,1) dan C(2,1) Jawaban yang benar adalah x² + y² – 8x – 6y + 17…
- Luas lingkaran yang memiliki keliling 176 cm dengan… Luas lingkaran yang memiliki keliling 176 cm dengan π=22/7 adalah ....cm² a. 154 b. 616 c. 2.464 d. 9856 Jawaban yang benar adalah (C) 2.464.…
- Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y =… Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y = x3^ + 6x2^ -10di titik (1,-3) maka persamaan garis m adalah.... Jawaban yang benar adalah y…
- Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis… Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis 2x + 4 y + 3 = 0 dan melalui titik (0,3) Jawaban yang benar adalah –2x…
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…
- Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3.… Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Jawaban: Bentuk…
- Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1… Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1 ) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah 10y - 6𝑥 - 20 = 0. Soal…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak… Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien ½ adalah jawaban untuk soal ini adalah y = -…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p(-1,2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang melalui…
- Di dalam lingkaran dengan diameter 70cm Luas… Di dalam lingkaran dengan diameter 70cm Luas lingkaran tersebut adalah .... (π=3,14) Jawaban: 3.846,5 cm^2 Pembahasan: Ingat! Rumus luas lingkaran berikut. Luas lingkaran = πr^2…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p (-1.2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang…
- Lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dengan… Lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dengan diameter 10, maka persamaan lingkaran tersebut adalah .... Jawaban yang benar adalah x² + y² – 4x –…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.