Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut
P(1,0), Q(1,2), dan R(2,1)
Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0
Pembahasan
Ingat! Persamaan umum lingkaran adalah x² + y² + Ax + By + C = 0
Substitusi titik yang dilalui pada persamaan umum lingkaran
• P(1, 0)
1² + 0² + A(1) + B(0) + C = 0
1 + A + C = 0
A + C = –1. . . .(1)
• Q(1, 2)
1² + 2² + A(1) + B(2) + C = 0
1 + 4 + A + 2B + C = 0
5 + A + 2B + C = 0
A + C + 2B = –5. . . .(2)
• R(2, 1)
2² + 1² + A(2) + B(1) + C = 0
4 + 1 + 2A + B + C = 0
5 + 2A + B + C = 0
2A + B + C = –5. . . .(3)
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)
A + C + 2B = –5
–1 + 2B = –5
2B = –5 + 1
2B = –4
B = –4/2
B = –2
Substitusi nilai B ke persamaan (3)
2A + B + C = –5
2A + (–2) + C = –5
2A + C = –5 + 2
2A + C = –3. . . (4)
Eliminasi C menggunakan persamaan (1) dan (4)
A + C = –1
2A + C = –3
—————— –
–A = 2
A = –2
A + C = –1
–2 + C = –1
C = –1 + 2
C = 1
Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Jawaban yang benar adalah y = x² + 2x – 3 Ingat kembali: Menyusun fungsi kuadrat jika diketahui titik…
- Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1… Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1 ) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah 10y - 6𝑥 - 20 = 0. Soal…
- Lingkaran 4x² 4y² 4x-12y+1 = 0 mempunyai pusat di… lingkaran 4x² 4y² 4x-12y+1 = 0 mempunyai pusat di (a,b) dan jari-jari R. Nilai dari a+b+R2 adalah... Sederhanakan dulu agar menjadi bentuk X2+y2 Jawaban yang…
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…
- Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien -3 adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x + y + 11 = 0.…
- Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar… 19. Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar dengan garis y= -2/3x+6 adalah.... A. 2x + 3y = -8 B. 2x + 3y =…
- Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien -3 adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x + y + 11 = 0.…
- Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p… Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² - 2x - 4y + 3 =…
- Persamaan garis yang melalui titik (−4,0) dan (0,8)… Persamaan garis yang melalui titik (−4,0) dan (0,8) adalah.... A. y=2x+8 B. y=−2x+8 C. y=2x D. y=−2x Jawaban : A Konsep : Persamaan Garis Lurus…
- Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² -… tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² - 10x - 8 dengan abisis 2 Jawaban yang benar adalah y = 2x - 20. Perhatikan penjelasan…
- Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan… Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan sebagai berikut. Pusat di titik (−6,8) dan menyinggung sumbu Y. Jawaban yang benar adalah (x+6)²+(y-8)² = 36 Persamaan lingkaran yang…
- Tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) Jawaban: y = 3x + 5. Konsep: Rumus persamaan garis dengan gradien m dan melalui (x1, y1)…
- Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan… Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan sebagai berikut. Pusat di titik (3,2) dan menyinggung garis x = −1. Jawaban yang benar adalah (x-3)²+(y-2)² = 16 Persamaan…
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik… Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut A(2,5), B(6,1) dan C(2,1) Jawaban yang benar adalah x² + y² – 8x – 6y + 17…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.