Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut
P(1,0), Q(1,2), dan R(2,1)
Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0
Pembahasan
Ingat! Persamaan umum lingkaran adalah x² + y² + Ax + By + C = 0
Substitusi titik yang dilalui pada persamaan umum lingkaran
• P(1, 0)
1² + 0² + A(1) + B(0) + C = 0
1 + A + C = 0
A + C = –1. . . .(1)
• Q(1, 2)
1² + 2² + A(1) + B(2) + C = 0
1 + 4 + A + 2B + C = 0
5 + A + 2B + C = 0
A + C + 2B = –5. . . .(2)
• R(2, 1)
2² + 1² + A(2) + B(1) + C = 0
4 + 1 + 2A + B + C = 0
5 + 2A + B + C = 0
2A + B + C = –5. . . .(3)
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)
A + C + 2B = –5
–1 + 2B = –5
2B = –5 + 1
2B = –4
B = –4/2
B = –2
Substitusi nilai B ke persamaan (3)
2A + B + C = –5
2A + (–2) + C = –5
2A + C = –5 + 2
2A + C = –3. . . (4)
Eliminasi C menggunakan persamaan (1) dan (4)
A + C = –1
2A + C = –3
—————— –
–A = 2
A = –2
A + C = –1
–2 + C = –1
C = –1 + 2
C = 1
Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0
Rekomendasi lainnya :
- Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien -3 adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x + y + 11 = 0.…
- Tentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing… Tentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing lingkaran berikut. x²+y²=36 jawaban untuk pertanyaan diatas adalah pusatnya adalah (0,0) dan jari jarinya adalah 6 Rumus Bentuk umum…
- Tentukan persamaan percepatan gelombang pada… Tentukan persamaan percepatan gelombang pada gelombang berjalan Jawaban yang benar adalah a = -Aω² sin (ωt - kx) dengan a dalam m/s². Gelombang merambat yang…
- Pusat dan jari jari lingkaran x² + y² - 4x + 6y -… pusat dan jari jari lingkaran x² + y² - 4x + 6y - 108 = 0 adalah Jawaban yang benar adalah titik pusat lingkaran pada…
- Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y =… Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y = x3^ + 6x2^ -10di titik (1,-3) maka persamaan garis m adalah.... Jawaban yang benar adalah y…
- Di ketahui panjang singgung persekutuan dalam… Di ketahui panjang singgung persekutuan dalam lingkaran c dan d adalah 12cm.jari jari lingkaran c dan d berturut turut 1,5cm dan 2cm.tentukan jarak pusat kedua…
- Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y =… Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y = px+q melalui titik (1,2) dan (4,8). Nilai dari (p2-q) adalah.... A. 5 B. 4 C. 3 D.…
- Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar… 19. Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar dengan garis y= -2/3x+6 adalah.... A. 2x + 3y = -8 B. 2x + 3y =…
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik… Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut A(2,5), B(6,1) dan C(2,1) Jawaban yang benar adalah x² + y² – 8x – 6y + 17…
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan sejajar garis dengan persamaan 3x + 2y = 6 adalah jawaban soal ini adalah 3x + 2y…
- Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis… Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis 2x + 4 y + 3 = 0 dan melalui titik (0,3) Jawaban yang benar adalah –2x…
- Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan… Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan sebagai berikut. Pusat di titik (−6,8) dan menyinggung sumbu Y. Jawaban yang benar adalah (x+6)²+(y-8)² = 36 Persamaan lingkaran yang…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…
- Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan… Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan sebagai berikut. Pusat di titik (3,2) dan menyinggung garis x = −1. Jawaban yang benar adalah (x-3)²+(y-2)² = 16 Persamaan…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.