Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini.
jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12
Ingat kembali:
Persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak (xp, yp) dan sebuah titik lain:
y = a(x – xp)² + yp
Ingat juga:
–a – (–b) = –a + b
–a + b = –(a – b) jika a > 0
(a + b)² = a² + 2ab + b²
–a(b+c) = –a·b–a·c
Diketahui:
Dari gambar diperoleh:
puncak (–2, 16)
sebuah titik (–6, 0)
Ditanya:
Persamaan fungsi kuadrat = ….
Jawab:
Menentukan nilai a:
Substitusi xp = –2, yp = 16, x = –6, y = 0 ke persamaan y = a(x – xp)² + yp maka:
y = a(x – xp)² + yp
0 = a{–6 – (–2)}² + 16
0 – 16 = a(–6+2)²
–16 = a{–(6–2)}²
–16 = a(–4)²
–16 = a·16
–16/16 = a
a = –1
Menentukan persamaan fungsi kuadrat:
Substitusi nilai a = –1, xp = –2, yp = 16 ke persamaan y = a(x – xp)² + yp maka:
y = a(x – xp)² + yp
y = –1{x – (–2)}² + 16
y = –1(x + 2)² + 16
y = –1(x² + 2·x·2 + 2²) + 16
y = –1(x² + 4x + 4) + 16
y = –1·x² – 1·4x –1·4 + 16
y = –x² – 4x – 4 + 16
y = –x² – 4x + 12
Jadi, persamaan dari grafik fungsi di atas adalah y = –x² – 4x + 12
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
Persamaan tegangan AC sebagai berikut: V= 50√2 sin… Persamaan tegangan AC sebagai berikut: V= 50√2 sin 100 πt Volt Pada persamaan diatas, besarnya nilai Vpp nya adalah.... Untuk soal ini jawaban yang benar…
Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus… Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x)=3−2x−x² adalah .... A. (-1,4) B. (-1,-4) C. (-2,-4) D. (-2,4) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A.…
Daerah asal pada gambar disamping adalah Daerah asal pada gambar disamping adalah A. {x∣-2<=x<=8,x in R} B. {x∣-2<x<=8,x in R} C. {x∣-2<x<=6,x in R} D. {x∣1<=x<=8,x in R} E. {x∣1<=x<=6,x in…
Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau 1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari…
Fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi… Perhatikan fungsi-fungsi berikut : (i). f(x)=2x+3 (iii). f(x)=2−5x (ii). f(x)=9−x^(2) (iv). f(x)=4x−12+x^(2) fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi kuadrat adalah ..... a. (i) dan (iii)…
Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: A.Titik potong terhadap sumbu -X B.Titik potong terhadap sumbu -Y C.Sumbu simetri D.Nilai optimum E.Titik…