Breaking News

Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini.

Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini.

Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini.

jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12

Ingat kembali:
Persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak (xp, yp) dan sebuah titik lain:
y = a(x – xp)² + yp

Ingat juga:
–a – (–b) = –a + b
–a + b = –(a – b) jika a > 0
(a + b)² = a² + 2ab + b²
–a(b+c) = –a·b–a·c

Diketahui:
Dari gambar diperoleh:
puncak (–2, 16)
sebuah titik (–6, 0)
Ditanya:
Persamaan fungsi kuadrat = ….
Jawab:
Menentukan nilai a:
Substitusi xp = –2, yp = 16, x = –6, y = 0 ke persamaan y = a(x – xp)² + yp maka:
y = a(x – xp)² + yp
0 = a{–6 – (–2)}² + 16
0 – 16 = a(–6+2)²
–16 = a{–(6–2)}²
–16 = a(–4)²
–16 = a·16
–16/16 = a
a = –1

Menentukan persamaan fungsi kuadrat:
Substitusi nilai a = –1, xp = –2, yp = 16 ke persamaan y = a(x – xp)² + yp maka:
y = a(x – xp)² + yp
y = –1{x – (–2)}² + 16
y = –1(x + 2)² + 16
y = –1(x² + 2·x·2 + 2²) + 16
y = –1(x² + 4x + 4) + 16
y = –1·x² – 1·4x –1·4 + 16
y = –x² – 4x – 4 + 16
y = –x² – 4x + 12

Jadi, persamaan dari grafik fungsi di atas adalah y = –x² – 4x + 12

Semoga membantu ya

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Hitung volume bangun ruang gabungan di atas!
IlmuanTekno
© Copyright 2024, All Rights Reserved