Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini.

Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini.

Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini.

jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12

Ingat kembali:
Persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak (xp, yp) dan sebuah titik lain:
y = a(x – xp)² + yp

Ingat juga:
–a – (–b) = –a + b
–a + b = –(a – b) jika a > 0
(a + b)² = a² + 2ab + b²
–a(b+c) = –a·b–a·c

Diketahui:
Dari gambar diperoleh:
puncak (–2, 16)
sebuah titik (–6, 0)
Ditanya:
Persamaan fungsi kuadrat = ….
Jawab:
Menentukan nilai a:
Substitusi xp = –2, yp = 16, x = –6, y = 0 ke persamaan y = a(x – xp)² + yp maka:
y = a(x – xp)² + yp
0 = a{–6 – (–2)}² + 16
0 – 16 = a(–6+2)²
–16 = a{–(6–2)}²
–16 = a(–4)²
–16 = a·16
–16/16 = a
a = –1

Menentukan persamaan fungsi kuadrat:
Substitusi nilai a = –1, xp = –2, yp = 16 ke persamaan y = a(x – xp)² + yp maka:
y = a(x – xp)² + yp
y = –1{x – (–2)}² + 16
y = –1(x + 2)² + 16
y = –1(x² + 2·x·2 + 2²) + 16
y = –1(x² + 4x + 4) + 16
y = –1·x² – 1·4x –1·4 + 16
y = –x² – 4x – 4 + 16
y = –x² – 4x + 12

Jadi, persamaan dari grafik fungsi di atas adalah y = –x² – 4x + 12

Semoga membantu ya

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Kemerdekaan bangsa Indonesia ditandai dengan dibacakannya teks proklamasi pada 17 agustus 1945. Sejak saat itu pula, maka terjadi perubahan dalam hukum yang berlaku. Setelah proklamasi kemerdekaan, maka hukum negara penjajah sudah tidak berlaku lagi karena bangsa Indonesia memiliki hukum nasional yang berlaku yaitu UUD NRI tahun 1945. Pernyataan tersebut merupakan makna proklamasi yang ditinjau dari ....
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved