Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini.
jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12
Ingat kembali:
Persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak (xp, yp) dan sebuah titik lain:
y = a(x – xp)² + yp
Ingat juga:
–a – (–b) = –a + b
–a + b = –(a – b) jika a > 0
(a + b)² = a² + 2ab + b²
–a(b+c) = –a·b–a·c
Diketahui:
Dari gambar diperoleh:
puncak (–2, 16)
sebuah titik (–6, 0)
Ditanya:
Persamaan fungsi kuadrat = ….
Jawab:
Menentukan nilai a:
Substitusi xp = –2, yp = 16, x = –6, y = 0 ke persamaan y = a(x – xp)² + yp maka:
y = a(x – xp)² + yp
0 = a{–6 – (–2)}² + 16
0 – 16 = a(–6+2)²
–16 = a{–(6–2)}²
–16 = a(–4)²
–16 = a·16
–16/16 = a
a = –1
Menentukan persamaan fungsi kuadrat:
Substitusi nilai a = –1, xp = –2, yp = 16 ke persamaan y = a(x – xp)² + yp maka:
y = a(x – xp)² + yp
y = –1{x – (–2)}² + 16
y = –1(x + 2)² + 16
y = –1(x² + 2·x·2 + 2²) + 16
y = –1(x² + 4x + 4) + 16
y = –1·x² – 1·4x –1·4 + 16
y = –x² – 4x – 4 + 16
y = –x² – 4x + 12
Jadi, persamaan dari grafik fungsi di atas adalah y = –x² – 4x + 12
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
Fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi… Perhatikan fungsi-fungsi berikut : (i). f(x)=2x+3 (iii). f(x)=2−5x (ii). f(x)=9−x^(2) (iv). f(x)=4x−12+x^(2) fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi kuadrat adalah ..... a. (i) dan (iii)…
Tentukan grafik Fungsi f(x)=-2x+5 Tentukan grafik Fungsi f(x)=-2x+5 Grafik Persamaan linier Penjelasan dengan langkah-langkah: grafik fungsi f(x)= - 2x + 5 ambil x = { - 1,…
Titik belok dari grafik fungsi y=9-x³ adalah titik belok dari grafik fungsi y=9-x³ adalah Jawaban yang benar adalah (0, 9) Titik belok pada suatu fungsi terjadi apabila sebelah kiri titik tersebut cekung…
Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus… Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x)=3−2x−x² adalah .... A. (-1,4) B. (-1,-4) C. (-2,-4) D. (-2,4) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A.…
Tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan… tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan sejajar garis y=-3×+4! Jawaban yang benar adalah y = -3x - 1 Bentuk umum persamaan garis lurus adalah…