Breaking News

Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y = x3^ + 6×2^ -10di titik (1,-3) maka persamaan garis m adalah….

Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y = x3^ + 6×2^ -10di titik (1,-3) maka persamaan garis m adalah….

Jawaban yang benar adalah y = 15x – 18.

Pembahasan :
Konsep :
• Persamaan garis yang melewati titik (x1,y1) dan gradien = m adalah :
y – y1 = m(x – x1)

• m = y'(x1)

y = x³ + 6x² – 10
y’ = 3x² + 12x
(1,-3) maka substitusi x=1 ke y’
m = y’
= 3(1)²+12(1)
= 3+12
= 15

Didapatkan titik (x1,y1) = (1,-3) dan m = 15
Maka persamaan garis m :
y – y1 = m(x – x1)
y – (-3) = 15(x – 1)
y + 3 = 15x – 15
y = 15x – 15 – 3
y = 15x – 18

Jadi, persamaan garis m adalah y = 15x – 18.

Baca Juga :  Dalam pengukuran kedalaman laut, gelombang ultrasonic akan terdeteksi Kembali 1 s setelah dipancarkan dengan kedalaman laut 1000 m. tentukan kedalaman lautnya jika gelombang ultrasonic terdeteksi Kembali dalam waktu 1,2 s!