dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x)
jika proyek skalar orthagonal a pada b adalah -⅓ tentukan nilai x!
Jawaban: x = -7/20 atau x = -1.
Soal tersebut merupakan soal materi vektor.
Ingat!
1. Jika diketahui vektor a = (x, y, z) maka panjang vektor a adalah |a| = √(x²+y²+z²)
2. Jika diketahui vektor a = (x1, y1, z1) dan b = (x2, y2, z2) maka
a.b = (x1x2+y1y2+z1z2)
3. Jika diketahui vektor a = (x1, y1, z1) dan b = (x2, y2, z2) maka proyeksi skalar a pada b adalah (a.b)/|b|
Ingat juga sifat bentuk akar!
√a . √a = a
Diketahui:
a = (2, -1, 3)
b = (2, 2, x)
proyeksi skalar a pada b adalah -1/3.
Perhatikan penjelasan berikut:
a . b = (2, -1, 3) . (2, 2, x)
a . b = 2.2+(-1).2+3.x
a . b = 4 – 2 + 3x
a . b = 2 + 3x
|b| = √(2²+2²+x²)
|b| = √(4+4+(x)²)
|b| = √(8+x²)
Proyeksi skalar a pada b adalah -1/3:
-1/3 = (a.b)/|b|
-1/3 = (2+3x)/√(8+x²)
-√(8+x²)= 3(2+3x)
-√(8+x²)= 6+9x
(-√(8+x²))² = (6+9x)²
8+x² = 36+108x+81x²
80x²+108x+28 = 0
20x²+27x+7 = 0
(20x+7)(x+1) = 0
20x+7 = 0
20x = -7
x = -7/20
atau
x+1 = 0
x = -1
Jadi, diperoleh nilai x adalah -7/20 atau -1.
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui |a| = 2, |b| =√2 ,dan sudut antara a dan b… diketahui |a| = 2, |b| =√2 ,dan sudut antara a dan b adalah 45°,maka nilai a.b adalah..... A.2 B.2√2 C.2√3 D.3 E.3√2 Jawaban yang benar…
- Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika… Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika f(3) = 14 dan f (–2) = –1, maka nilai dari 3a – 2b adalah……
- Diketahui rumus f(x) = 2x-5. Jika f(k)= -15, nilai k… 18. Diketahui rumus f(x) = 2x-5. Jika f(k)= -15, nilai k adalah.... A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 Jawaban : B. -5 Ingat:…
- Diketahui vektor ā=2pi+j+2k vektor b=3i+4j. jika… diketahui vektor ā=2pi+j+2k vektor b=3i+4j. jika panjang proyeksi vektor a+b pada vektor b adalah 13, nilai p= jawaban dari pertanyaan di atas adalah p=6. Ingat…
- Proyek perbaikan gedung seni diperkirakan selesai… Proyek perbaikan gedung seni diperkirakan selesai dalam waktu 24 hari. Proyek tersebut membutuhkan 10 pekerja. Sebelum proyek dimulai, 2 pekerja mengundurkan diri, tentukan tanggal proyek…
- Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut… Jika vektor oa = (1, 2) vektor ob = (4, 2) dan sudut teta adalah sudut antara vektor oa dan vektor ob, tan teta =…
- Diketahui titik a(1-2) dan b(4,2) ,maka besar vektor… Diketahui titik a(1-2) dan b(4,2) ,maka besar vektor ab adalah.... Jawaban 5 satuan Penjelasan dengan langkah-langkah: AB² = (2-(-2))² + (4 - 1)² =…
- Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat… Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat titik pangkal vektor tersebùt adalah A(-4,7), maka tentukan koordinat titik ujungnya! Jawaban yang benar adalah…
- Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3)… Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3) (−1)). Proyeksi skalar (2u + 3v) pada v adalah ... A. 1/2 B.…
- Diketahui vektor p = (2 , 4) vektor q = (-3 , 8) dan… Diketahui vektor p = (2 , 4) vektor q = (-3 , 8) dan vektor r = (1 , 3) tentukan vektor 2p - 3q…
- Sebuah vektor V membentuk sudut 30° terhadap bidang… Sebuah vektor V membentuk sudut 30° terhadap bidang vertikal. Besar komponen vektor V pada bidang horisontal adalah....v A. 4 B. 2 C. 1 D. (3/4)…
- Diketahui vektor a = 2i + 4j dan vektor b = 4i - 3j.… Diketahui vektor a = 2i + 4j dan vektor b = 4i - 3j. Kosinus vektor a dan b adalah jawaban untuk soal di atas…
- Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari… Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3x1 – x2 jika x1 > x2…
- Diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika… diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika a=2u-v dan b = u-2v hasil a. b adalah Jawaban: 126 Konsep Diketahui vektor u=(a,…
- Diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika… diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika a=2u-v dan b = u-2v hasil a. b adalah Jawabanya: a·b=138 1) Jika diketahui vektor…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.