vektor c adalah proyeksi vektor a = (1,2,3) pada b =(-1,1,2) panjang vektor z adalah….satuan
Jawaban yang benar adalah (7√6/6) satuan
Asumsi soal:
Panjang vektor c adalah ……. satuan
Ingat kembali:
Jika diketahui vektor a = (a1, a2, a3), vektor b = (b1, b2, b3), dan vektor c adalah proyeksi vektor a pada b maka:
panjang vektor c = |c| = (a·b)/|b|
a·b = a1b1 + a2b2 + a3b3
|b| = √(b1² + b2² + b3²)
Merasionalkan bentuk akar dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebutnya.
a/√b = (a/√b) × (√b/√b)
Ingat juga:
(a/b) × (c/d) = (a × c)/(b × d)
√a × √a = a
Diketahui:
vektor a = (1, 2, 3)
vektor b = (–1, 1, 2)
Ditanya:
|c| = ……
Jawab:
a·b = 1×(–1) + 2×1 + 3×2
a·b = –1 + 2 + 6
a·b = 7
|b| = √{(–1)² + 1² + 2²}
|b| = √(1 + 1 + 4)
|b| = √6
|c| = (a·b)/|b|
|c| = 7/√6
|c| = (7/√6) × (√6/√6)
|c| = (7 × √6)/(√6 × √6)
|c| = (7√6/6) satuan
Jadi, panjang vektor c adalah (7√6/6) satuan
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui : u = 2i - 2/3j, v = -3i + 1/5k, dan w = j… Diketahui : u = 2i - 2/3j, v = -3i + 1/5k, dan w = j - 1/5k. Nilai 3u + 2v - w adalah...…
- Sebuah vektor V membentuk sudut 30° terhadap bidang… Sebuah vektor V membentuk sudut 30° terhadap bidang vertikal. Besar komponen vektor V pada bidang horisontal adalah....v A. 4 B. 2 C. 1 D. (3/4)…
- Diketahui vektor a nilainya 2 arah ke kanan, dan… Diketahui vektor a nilainya 2 arah ke kanan, dan vektor b arahnya ke kanan nilainya 5, berapakah resultan a plus b ? Karena vektor a…
- Balok berukuran panjang 2 m,lebar 50 cm,dan tinggi… balok berukuran panjang 2 m,lebar 50 cm,dan tinggi 20 c.jika diukur secara tidak langsung,volume balok tersebut sebesar a.0,2 m³ b.0,2 m³ c.200 m³ d.2000 m³…
- Tentukan panjang AG dari bangun berikut. Tentukan panjang AG dari bangun berikut. Jawaban yang benar adalah 5√6 satuan panjang Perhatikan konsep berikut. diagonal ruang balok = √(p² + l² + t²)…
- Diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! diketahui vektor r = 2i + 4j tentukan panjang vektor r ! Jawabannya adalah √20 atau 2√5 Diketahui : r = 2i + 4j Ditanya…
- Jarak antara titik A(−2,1,1) dan titik B(4,3,5) adalah... Jarak antara titik A(−2,1,1) dan titik B(4,3,5) adalah... a. 3√3 b. 2√3 c. 2√5 d. 3√6 e. 2√14 jawaban untuk soal ini adalah E. Soal…
- Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3)… Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3) (−1)). Proyeksi skalar (2u + 3v) pada v adalah ... A. 1/2 B.…
- Segiempat mempunyai titik A (0, 1), B(2, 1), C(2,… Segiempat mempunyai titik A (0, 1), B(2, 1), C(2, 4), dan D(0, 4). segiempat tersebut ditranslasi sehingga diperoleh bayangan A di titik (3,4). koordinat bayangan…
- Diketahui |a| = 2, |b| =√2 ,dan sudut antara a dan b… diketahui |a| = 2, |b| =√2 ,dan sudut antara a dan b adalah 45°,maka nilai a.b adalah..... A.2 B.2√2 C.2√3 D.3 E.3√2 Jawaban yang benar…
- Jika koordinat titik P(2,−1) dan titik Q(−3,2), maka… jika koordinat titik P(2,−1) dan titik Q(−3,2), maka vektor PQ adalah.. A. (5, 3) B. (5, -3) C. (1, -1) D. (-5, 3) E. (-1,…
- Diketahui titik a(1-2) dan b(4,2) ,maka besar vektor… Diketahui titik a(1-2) dan b(4,2) ,maka besar vektor ab adalah.... Jawaban 5 satuan Penjelasan dengan langkah-langkah: AB² = (2-(-2))² + (4 - 1)² =…
- Luas trapesium berikut adalah 20 satuan, maka… Luas trapesium berikut adalah 20 satuan, maka tingginya.. Diket : a ke d =4x D ke c = x A ke b = x +…
- Diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i… diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i + 2j - 4k jika vektor c = d tentuka 1/3 r…
- Dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x) jika proyek skalar… dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x) jika proyek skalar orthagonal a pada b adalah -⅓ tentukan nilai x! Jawaban: x = -7/20 atau x = -1. Soal tersebut…