Vektor c adalah proyeksi vektor a = (1,2,3) pada b =(-1,1,2) panjang vektor z adalah….satuan

vektor c adalah proyeksi vektor a = (1,2,3) pada b =(-1,1,2) panjang vektor z adalah….satuan

Jawaban yang benar adalah (7√6/6) satuan

Asumsi soal:
Panjang vektor c adalah ……. satuan

Ingat kembali:
Jika diketahui vektor a = (a1, a2, a3), vektor b = (b1, b2, b3), dan vektor c adalah proyeksi vektor a pada b maka:
panjang vektor c = |c| = (a·b)/|b|
a·b = a1b1 + a2b2 + a3b3
|b| = √(b1² + b2² + b3²)

Merasionalkan bentuk akar dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebutnya.
a/√b = (a/√b) × (√b/√b)

Ingat juga:
(a/b) × (c/d) = (a × c)/(b × d)
√a × √a = a

Diketahui:
vektor a = (1, 2, 3)
vektor b = (–1, 1, 2)
Ditanya:
|c| = ……
Jawab:
a·b = 1×(–1) + 2×1 + 3×2
a·b = –1 + 2 + 6
a·b = 7

|b| = √{(–1)² + 1² + 2²}
|b| = √(1 + 1 + 4)
|b| = √6

|c| = (a·b)/|b|
|c| = 7/√6
|c| = (7/√6) × (√6/√6)
|c| = (7 × √6)/(√6 × √6)
|c| = (7√6/6) satuan

Jadi, panjang vektor c adalah (7√6/6) satuan

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Provinsi C pada tahun 2010 berjumlah 2.500.000 orang penduduk, dengan angka kelahiran 45.000 orang dan tingkat kematian sebesar 10.000 orang. Berapa jumlah penduduk pada tahun berikutnya, dan hitung berapa persen tingkat pertumbuhan penduduk alaminya!
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved