Tulislah notasi sigma berikut dengan batas bawah 1 .
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)
Jawaban yang benar adalah ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)
Pembahasan :
Kita akan menggunakan konsep barisan aritmatika untuk menuliskan notasi sigma.
Ingat rumus barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b
Un : suku ke n
a : suku pertama
b : beda (selisih antar suku)
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)
Untuk n = -4 → 4n + 3 = 4(-4) + 3 = -16 + 3 = -13
Untuk n = -3 → 4n + 3 = 4(-3) + 3 = -12 + 3 = -9
…
Untuk n = 4 → 4n + 3 = 4(4) + 3 = 16 + 3 = 19
a = -13
b = -9-(-13) = -9 + 13 = 4
Un = 19
a + (n-1) b = 19
-13 + (n-1) · 4 = 19
-13 + 4n – 4 = 19
4n = 19 + 13 + 4
4n = 36
n = 36/4
n = 9
Rumus Suku ke-n :
Un = a + (n-1) b
= -13 + (n-1) · 4
= -13 + 4n – 4
= 4n – 17
Maka notasi sigma yang sesuai yaitu :
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3) = ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)
Jadi notasi sigma di atas dapat dituliskan sebagai ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 21, 17, 13, 9,…,U42 Jawaban yang benar adalah -143. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Tentukan unsur ke n dari barisan berikut untuk n… Tentukan unsur ke n dari barisan berikut untuk n yang diketahui. 1,-1,-3,-5,.....,n = 15 Jawaban yang benar U15=-29 Rumus suku ke-n barisan aritmetika (Un) :…
- Diketahui barisan aritmatika suku ke-3=7 dan suku… Diketahui barisan aritmatika suku ke-3=7 dan suku ke-8=17. Tentukan suku ke-9 barisan aritmatika tersebut! U3 = a+2b = 7 U8 = a +7b = 17…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. 1/4,2/5,3/6,4/7,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20/23 dan 30/33.…
- Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika… Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. −3/9,1/9,−1/27,1/81,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (-1/3)^20 dan (-1/3)^30.…
- Diketahui barisan A = 1,4,7,10, ... dan barisan B =… Diketahui barisan A = 1,4,7,10, ... dan barisan B = 2,6,10,14, ... Dari 100 suku pertama kedua barisan, berapa banyak bilangan yang merupakan anggota keduanya?…
- Isilah titik titik berikut agar membentuk suatu pola… Isilah titik titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan 20,40,60,…,…,120,80,160 Konsep: Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih antar sukunya selalu tetap. Selisih antar…
- Tentukan rumus suku ke-n dari barisan. 12, 7, 2, -3 ! Tentukan rumus suku ke-n dari barisan. 12, 7, 2, -3 ! Rumus suku ke-n dari barisan 12, 7, 2, -3 adalah 17 – 5n atau…
- Tentukan suku pertama dan beda dari unsur-unsur pada… Tentukan suku pertama dan beda dari unsur-unsur pada barisan aritmetika berikut. U10=7 dan U14=15 Jawaban soal ini : suku pertama barisan adalah - 11 dan…
- Diketahui deret geometri 12,4,4/3,…, Tentukan suku… Diketahui deret geometri 12,4,4/3,…, Tentukan suku pertama, rasio, dan Suku ke-12! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah suku pertamanya adalah 12, rasionya adalah 1/3, dan…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan… Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan hitunglah suku yang berindeks seperti di baah ini: 1,3,5,... Tentukan U14! jawaban untuk soal ini adalah…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 4n+3, 5n+8, 6n+13, 7n+18,…,U34 Jawaban yang benar adalah 1.426. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan…
- Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika… Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika berikut ini. 6+9+12+15+…. S10=.... Jawaban soal ini adalah 195 Ingat! Rumus mencari beda (b) b = Un -…