Tulislah notasi sigma berikut dengan batas bawah 1 . ∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)

Tulislah notasi sigma berikut dengan batas bawah 1 .
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)

Jawaban yang benar adalah ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)

Pembahasan :
Kita akan menggunakan konsep barisan aritmatika untuk menuliskan notasi sigma.
Ingat rumus barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b
Un : suku ke n
a : suku pertama
b : beda (selisih antar suku)

∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)
Untuk n = -4 → 4n + 3 = 4(-4) + 3 = -16 + 3 = -13
Untuk n = -3 → 4n + 3 = 4(-3) + 3 = -12 + 3 = -9
…
Untuk n = 4 → 4n + 3 = 4(4) + 3 = 16 + 3 = 19

a = -13
b = -9-(-13) = -9 + 13 = 4
Un = 19
a + (n-1) b = 19
-13 + (n-1) · 4 = 19
-13 + 4n – 4 = 19
4n = 19 + 13 + 4
4n = 36
n = 36/4
n = 9

Rumus Suku ke-n :
Un = a + (n-1) b
= -13 + (n-1) · 4
= -13 + 4n – 4
= 4n – 17

Maka notasi sigma yang sesuai yaitu :
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3) = ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)

Jadi notasi sigma di atas dapat dituliskan sebagai ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Berapa banyak permutasi berikut ini: 3 unsur diambil dari 20 unsur yang tersedia?
IlmuanTekno
© Copyright 2024, All Rights Reserved