Nilai lim X²-36 / X²-4-12 =
Jawaban : 3/2
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Asumsikan soalnya menjadi:
Nilai Lim x→6 [(x²-36) / (x²-4x-12)]
Ingat kembali cara penyelesaian limit dapat ditentukan dengan cara:
1. subtitusi langsung
2. pemfaktoran
Diketahui : Lim x→6 [(x²-36) / (x²-4x-12)]
Maka :
Hitung nilai limit dengan cara mensubtitusikan nilai x = 6 secara langsung.
Lim x→6 [(x²-36) / (x²-4x-12)]
= (6²-36) / (6²-4.6-12)
= (36 – 36) / (36-24-12)
= 0 / 0
Karena nilai limit menghasilkan 0/0 ketika di substitusikan nilai x = 6, maka nilai limit dapat ditentukan dengan menggunakan cara faktorisasi sebagai berikut:
Lim x→6 [(x²-36) / (x²-4x-12)]
= Lim x→6 [(x+6)(x-6) / (x+2)(x-6)]
= Lim x→6 [(x + 6) / (x + 2)]
= (6 + 6) / (6 + 2)
= 12 / 8
= 3/2
Jadi, Lim x→6 [(x²-36) / (x²-4x-12)] = 3/2.
Semoga membantu.