Diketahui f(2x-3)=4x+1 dan g(x)=x-5. Nilai untuk (gof)(2) adalah

diketahui f(2x-3)=4x+1 dan g(x)=x-5. Nilai untuk (gof)(2) adalah

Jawabannya adalah 6.

INGAT!
(gof) (x) = g(f(x))
Jika terdapat suatu fungsi f(x) = ax + b dan f(p) = q maka berlaku ap + b = q.

Perhatikan penjelasan berikut.
Diketahui :
f(2x-3) = 4x+1
g(x)=x-5

Misalkan 2x-3 = t
maka :
2x-3 = t
2x = t+3
x = (t+3)/2

f(t) = 4((t+3)/2) + 1
f(t) = 2t+6+1
f(t) = 2t+7
diperoleh :
f(x) = 2x+7

Dengan demikian :
(gof) (x)
= g(f(x))
= 2x+7-5
= 2x+2

Sehingga :
(gof) (2)
= 2(2) +2
= 4+2
= 6

Jadi, nilai untuk (gof) (2) adalah 6.

Baca Juga :  Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang B diperlukan 4 jam mesin I dan 8 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 18 jam. J ika setiap hari dapat dihasilkan x barang A dan y barang B, maka model matematikanya adalah sistem pertidaksamaan...