3√(x)−2=x
Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah ……
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
jawaban untuk soal ini adalah E.
Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya.
Ingat!
konsep bentuk akar
√a² = a
Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a = 1
Keterangan:
𝑥 = variabel
a = koefisien kuadrat dari 𝑥²
b = koefisien liner dari 𝑥
c = konstanta
Konsep pemfaktoran :
Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(𝑥 +p) (𝑥 + q) = 0
operasi hitung
( a + b)² = a² + 2ab + b²
Pembahasan
3√x − 2 = x
3√x − 2 + 2 = x + 2
3√x = x + 2
[3√x ] = [x + 2]²
3² [√x]² = x² + 4x + 4
9x = x² + 4x + 4
x² + 4x + 4 – 9x = 0
x² – 5x + 4 = 0
maka a =1, b = – 5 dan c = 4
Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya – 5 dan apabila dikalikan hasilnya 4. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.
p + q = b
p + q = – 5
p · q= c
p · q = 4
Didapatkan dua bilangan yaitu – 4 dan – 1. Pembuktian :
p + q = – 5
– 4 – 1 = – 5(terbukti)
p · q = c
– 4 · *(-1)= 4 (terbukti)
persamaan kuadrat x² – 5x + 4 = 0 = 0 dapat difaktorkan menjadi
(x – 4) (x – 1) = 0
didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut
x – 4 = 0
x = 4
atau
x – 1 = 0
x = 1
Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah
4 + 1 = 5
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah 5
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui suku banyak 2x²−8x+6 sama dengan suku… Diketahui suku banyak 2x²−8x+6 sama dengan suku banyak 2(x−b)(x+c). Nilai b.c adalah .... a. −3 b. −2 c. 2 d. 3 e. 4 Jawaban dari…
- Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2x²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)²- 2x₁x Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
- Penyelesaian dari sistem persamaan 2x−3y=18 dan… Penyelesaian dari sistem persamaan 2x−3y=18 dan x+4y=−2 adalah a dan b. Nilai a+b adalah.... A. −12 B. −8 C. 4 D. 8 jawaban untuk soal…
- Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah… Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah akar-akarnya-8 dan hasil kalinya-9 adalah...... Jawaban yang benar adalah x² + 8x -9 = 0. Ingat! Persamaan kuadrat yang akar-akarnya…
- Tentukan akar-akar persamaan kuadrat di bawah ini… Tentukan akar-akar persamaan kuadrat di bawah ini dengan cara pemfaktoran! (untuk no 1-2 ) Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat adalah x1=... dan x2=.... jawab= x¹=-3…
- Fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi… Perhatikan fungsi-fungsi berikut : (i). f(x)=2x+3 (iii). f(x)=2−5x (ii). f(x)=9−x^(2) (iv). f(x)=4x−12+x^(2) fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi kuadrat adalah ..... a. (i) dan (iii)…
- Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan… Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00. Jika Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin buku,…
- Tentukan nilai x Para gambar berikut! Tentukan nilai x Para gambar berikut! Jawaban: 13 Ingat kembali konsep teorema Pythagoras berikut. Kuadrat sisi terpanjang pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dua…
- Koefisien x, Variabel 7x² dan Konstanta… Koefisien x, Variabel 7x² dan Konstanta berturut-turut dari bentuk aljabar 7x²+6x+ 9 adalah .... A. 7,x²,x dan 9 B. 7,x² dan 9 C. 6,x dan…
- Akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²+5x-12=0 adalah Akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²+5x-12=0 adalah Jawaban: 4/3 dan -3. Konsep: akar-akar persamaan dari ax² + bx + c = 0 adalah: x = (-b…
- Pemfaktoran dari 4x²+7x-2 adalah pemfaktoran dari 4x²+7x-2 adalah Jawaban soal ini adalah (4x -1) (𝑥 + 2) = 0 Ingat! Konsep pemfaktoran : Untuk a𝑥² + b𝑥 + c…
- Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Jawaban yang benar adalah y = x² + 2x – 3 Ingat kembali: Menyusun fungsi kuadrat jika diketahui titik…
- Bentuk sederhana dari 9√(6):√(24) adalah … Bentuk sederhana dari 9√(6):√(24) adalah … a. 7 b. 4 1/2 c. 1/2 d. 1/3 jawaban untuk soal ini adalah B Soal tersebut merupakan materi…
- 4. Jika x₁ dan x2 adalah akar-akar dari persamaan… 4. Jika x₁ dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² - 8x + 7 = 0, nilai x₁² + x₂² adalah PERsamaan Kuadrat ax²…
- 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya,… 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6, Tentukan Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂ Jawaban yang benar adalah x² + 14x…