Sec 330°. tan 120°. sin 315°=…

sec 330°. tan 120°. sin 315°=…

jawaban untuk soal di atas adalah √2

Ingat kembali:
sec (360⁰–A) = sec A
tan (180⁰–A) = –tan A
sin (360⁰–A) = –sin A
sec 30⁰ = (2√3)/3
tan 60⁰ = √3
sin 45⁰ = √2/2

Ingat juga:
–a × (–b) = a × b
(a/b) × c × (d/e) = (a × c × d)/(b × e)
(a × b)/c = (a/c) × b
a√b = a × √b
√a × √a = a

sec 330⁰ × tan 120⁰ × sin 315⁰
= sec (360⁰–30⁰) × tan (180⁰–60⁰) × sin (360⁰–45⁰)
= sec 30⁰ × (–tan 60⁰) × (–sin 45⁰)
= sec 30⁰ × tan 60⁰ × sin 45
= {(2√3)/3} × √3 × (√2/2)
= (2 × √3 × √3 × √2)/(3 × 2)
= (2 × 3 × √2)/6
= (6 × √2)/6
= (6/6) × √2
= 1 × √2
= √2

Jadi, hasil dari sec 330⁰ × tan 120⁰ × sin 315⁰ adalah √2

Baca Juga :  Pada dunia otomotif, sebuah rel hidrolik adalah suatu hal yang sangat krusial digunakan untuk memberhentikan laju mobil. Jika mobil bergerak pada kecepatan x, maka kompas rel yang memiliki luas 500 cm² harus memberikan gaya sebesar 3000 N pada dan mobil agar mobil dapat berhenti. Tentukanlah berapa besar gaya yang harus diberikan pengemudi pada tuas rel mobil tersebut jika tuas rel memiliki alas dengan luas 40 cm² agar mobil dapat berhenti!