Perbandingan antara luas selimut dan luas permukaan suatu tabung adalah 1:2. Jika luas permukaannya 616 cm², volume tabung tersebut adalah … cm³.

Perbandingan antara luas selimut dan luas permukaan suatu tabung adalah 1:2. Jika luas permukaannya 616 cm², volume tabung tersebut adalah … cm³.
a. 2.188
b. 1.848
c. 1.232
d. 1.078

Jawaban soal ini adalah d. 1.078 cm³

Ingat!
Rumus mencari volume tabung :
V = πr²t

Rumus luas permukaan tabung,
Lp tabung = 2πr (r + t)

Rumus luas selimut tabung
Luas selimut = 2πrt

Dengan
V = volume
Lp= luas permukaan
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari
t = tinggi

Pembahasan
Luas selimut : luas permukaan = 1 : 2
luas selimut / luas permukaan = 1/2
luas selimut = 1/2 × luas permukaan
luas selimut = 1/2 × 616
luas selimut = 616/2
luas selimut = 308 cm²
2πrt = 308
2 × 22/7 × r × t = 308
44/7 × r × t = 308
44/7 ×rt = 308
rt = 308 × 7/44
rt = 2.156/44
rt = 49

Lp tabung = 2πr (r + t)
616 = 2 × 22/7 × r (r + t)
616 = 44/7 × r (r + t)
616 × 7/44 = r (r + t)
4.312/44 = r (r + t)
98 = r (r + t)
98 = r² + rt
98 = r² + 49
98 – 49 = r²
49 = r²
r = ± √49
r = ± 7

karena jari – jari tabung tidak mungkin negatif maka r = 7 cm

subtitusi r = 7 cm
rt = 49
7t = 49
t = 49/7
t = 7 cm

mencari volume
V = πr²t
= 22/7 × 7² × 7
= 22/7 × 49 ×7
= 22 × 49
= 1.078

Jadi, volume tabung adalah 1.078 cm³

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Dua persegi masing-masing panjang sisinya 50 cm dan 20 cm. Tentukan perbandingan: luasnya.
IlmuanTekno
© Copyright 2024, All Rights Reserved