Persamaan simpangan dari sebuah partikel yang bergerak harmonik sederhana adalah y = 10 sin (π t) dimana y dalam cm dan t dalam sekon. (1) frekuensi getaran partikel adalah π Hz. (2) amplitudo getaran partikel adalah 10 cm. (3) simpangan awal benda adalah 10 cm. (4) kecepatan masksimum partikel adalah 10π cm/s. Pernyataan yang sesuai adalah ….

Persamaan simpangan dari sebuah partikel yang bergerak harmonik sederhana adalah y = 10 sin (π t) dimana y dalam cm dan t dalam sekon.
(1) frekuensi getaran partikel adalah π Hz.
(2) amplitudo getaran partikel adalah 10 cm.
(3) simpangan awal benda adalah 10 cm.
(4) kecepatan masksimum partikel adalah 10π cm/s.
Pernyataan yang sesuai adalah ….

Untuk soal ini jawaban yang benar adalah (2) dan (4).

Diketahui:
y = 10 sin (π t)
y dalam cm
t dalam sekon

Ditanya:
Pernyataan yang benar = …?

Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah analisis pada persamaan simpangan gerak harmonik sederhana. Pada gerak harmonik sederhana, bentuk umum persamaan simpangannya memenuhi:
y = A sin (ωt),

dengan:
y = simpangan (m)
A = amplitudo (m)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
t = waktu (s)

Analisis masing-masing pernyataan.
(1). Frekuensi diperoleh dari hubungan frekuensi sudut yaitu:
ω = 2π x f
f = π/2π
f = 1/2 Hz. (Pernyataan 1 salah)

(2). Amplitudo gelombang yaitu:
A = 10 cm. (Pernyataan 2 benar)

(3). Simpangan awal benda diperoleh saat t = 0 s, maka:
y = 10 sin (π x 0)
y = 10 sin (0°)
y = 0 cm. (Pernyataan 3 salah)

(4). Kecepatan maksimum partikel dirumuskan oleh:
v = ω x A
v = π x 10
v = 10π cm/s. (Pernyataan 4 benar)

Oleh karena itu, pernyataan yang benar adalah (2) dan (4).

Semoga membantu ya!