Jika BE=16 cm dan CD= 8 cm, maka panjang AE=…

Jika BE=16 cm dan CD= 8 cm, maka panjang AE=…
a. 2 cm
b. 4 cm
c. 6 cm
d. 8 cm
e. 16 cm

Jika BE=16 cm dan CD= 8 cm, maka panjang AE=…

Jawaban: B

Ingat!

➡️ Pada segitiga siku – siku sudut 30°, 60° dan 90° berlaku perbadingan sebagai berikut:
sisi depan sudut 30° : sisi depan sudut 60° : sisi depan sudut 90° = 1 : √3 : 2

➡️ Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°

➡️ a/b = c/d –> ad = bc

➡️ a/b = a : b

Perhatikan segitiga DEB, dari gambar tersebut diketahui:
Sudut B = 60°, maka perbandingan sisi DE adalah √3
Sudut E = 90°, maka perbandingan sisi BD adalah 2
Maka besar sudut D adalah
Sudut D + Sudut B + Sudut E = 180°
Sudut D = 180° – Sudut B – Sudut E
Sudut D = 180° – 60° – 90°
Sudut D = 120° – 90°
Sudut D = 30°
Karena sudut D = 30 °, maka perbandingan sisi BE adalah 1

Dengan menggunakan perbandingan sisi segitiga sudut 30°, 60° dan 90° di atas, diperoleh panjang sisi BD sebagai berikut:
BD : BE = 2 : 1
BD : 16 = 2 : 1
BD/16 = 2/1
1 x BD = 16 x 2
BD = 32 cm

Dari gambar terlihat pula bahwa BC = BD + CD, maka panjang BC adalah sebagai berikut:
BC = BD + CD
BC = 32 + 8
BC = 40 cm

Perhatikan segitiga ABC, Dari segitiga tersebut diketahui:
Sudut B = 60°, maka perbandingan sisi AC adalah √3
Sudut A = 90°, maka perbandingan sisi BC adalah 2
Maka besar sudut C adalah
Sudut C + Sudut B + Sudut A = 180°
Sudut C = 180° – Sudut B – Sudut A
Sudut C = 180° – 60° – 90°
Sudut C = 120° – 90°
Sudut C = 30°
Karena sudut C = 30 °, maka perbandingan sisi AB adalah 1

Dengan menggunakan perbandingan sisi segitiga sudut 30°, 60° dan 90° di atas, diperoleh panjang sisi AB sebagai berikut:
AB : BC = 1 : 2
AB : 40 = 1 : 2
AB/40 = 1/2
2 x AB = 40 x 1
2 AB = 40
AB = 40/2
AB = 20 cm

Baca Juga :  Apakah nama senjata puntadewa

Dengan demikian, panjang AE adalah sebagai berikut:
AB = AE + BE
20 = AE + 16
20 – 16 = AE
4 = AE
AE = 4 cm

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah B.

Rekomendasi lainnya :

IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved