Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis 2x + 4 y + 3 = 0 dan melalui titik (0,3)

Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis 2x + 4 y + 3 = 0 dan melalui titik (0,3)

Jawaban yang benar adalah –2x + y – 3 = 0

Persamaan garis yang melalui titik (x1, x2) dan bergradien m adalah y – y1 = m (x – x1)

Jika diketahui persamaan garis ax + by + c = 0 maka gradiennya adalah m = –a/b

Dua buah garis dikatakan saling tegak lurus jika m1 × m2 = –1

Persamaan garis yang tegak lurus pada garis 2x + 4y + 3 = 0 dan melalui titik (0,3):
Menentukan gradien garis 2x + 4y + 3 = 0:
2x + 4y + 3 = 0
➡️ a = 2, b = 4, c = 3
m1 = –a/b
m1 = –2/4
m1 = –1/2

Menentukan gradien garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 4y + 3 = 0:
Tegak lurus ➡️ m1 × m2 = 0
(–1/2) × m2 = –1
m2 = –1 : (–1/2)
m2 = –1 × (–2/1)
m2 = 2

Menentukan persamaan garis yang melalui titik (0, 3) dan tegak lurus dengan garis 2x + 4y + 3 = 0 ➡️ m2 = 2:
y – y1 = m(x – x1)
y – 3 = 2(x – 0)
y – 3 = 2(x)
y – 3 = 2x
y – 3 – 2x = 0
–2x + y – 3 = 0

Jadi, persamaan garisnya adalah –2x + y – 3 = 0

Baca Juga :  Himpunan bilangan bulat dari -3 sampai 3 adalah....