Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y = px+q melalui titik (1,2) dan (4,8). Nilai dari (p2-q) adalah….

Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y = px+q melalui titik (1,2) dan (4,8). Nilai dari (p2-q) adalah….

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

Jawaban yang benar adalah B. 4

Kita akan menyelesaikan persoalan di atas dengan metode eliminasi dan substitusi.
Metode eliminasi dengan menghilangkan nilai salah satu variabel untuk mencari nilai variabel lain.
Metode substitusi dengan menggantikan nilai salah satu variabel agar diperoleh nilai variabel lain.

Pembahasan :
y = px + q
Melalui titik (1, 2)
Substitusi x = 1 dan y = 2 ke persamaan fungsi :
2 = p·1 + q
2 = p + q… Persamaan 1

Melalui titik (4, 8)
Substitusi x = 4 dan y = 8 ke persamaan fungsi :
8 = p·4+ q
8 = 4p + q… Persamaan 2

Eliminasi q pada persamaan 1 dan 2 :
8 = 4p + q
2 = p + q
_________ _
6 = 3p (dibagi 3)
2 = p

Substitusi p = 2 ke persamaan 1 :
2 = p + q
2 = 2 + q
2 – 2 = q
0 = q

Nilai dari :
p² – q = 2² – 0
= 4 – 0
= 4

Jadi nilai dari (p²-q) adalah 4
Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B