Jika ( a,b,c ) adalah penyelesaian dari
2x+2y+3z=8
3x-4y+2z=14
4x-2y-z=8
Jawaban pertanyaan kamu adalah {2, 2, -1}.
Konsep: Sistem Pertidaksamaan Tiga Variabel
Sistem pertidaksamaan tiga variabel dapat diselesaikan dengan cara:
1. Substitusi
2. Eliminasi
3. Gabungan
4. Matriks
Pembahasan:
2x + 2y + 3z = 8
3x – 4y + 2z = 14
4x – 2y – z = 8
Untuk soal ini menggunakan metode gabungan
2x + 2y + 3z = 8 ……(1)
3x – 4y + 2z = 14 … (2)
4x – 2y – z = 8 ……. (3)
Eliminasi (1) dan (3) untuk mengeliminasi
2x + 2y + 3z = 8
4x – 2y – z = 8 +
————————
6x + 2z = 16 (dibagi 2)
3x + z = 8 … (4)
Eliminasi (1) dan (2) untuk eliminasi y
2x + 2y + 3z = 8 …….|×2| 4x + 4y + 6z = 16
3x – 4y + 2z = 14 …..|×1| 3x – 4y + 2z = 14 +
————————————————————
………………………………… 7x + 8z = 30 … (5)
Kemudian eliminasi (4) dan (5)
3x + z = 8 |×8| 24x + 8z = 64
7x + 8z = 30 |×1| 7x + 8x = 30 –
———————————————
……………………. 17x = 34 → x = 34/17 = 2
Lalu substitusi x = 2 ke 3x + z = 8
3(2) + z = 8
6 + z = 8 → z = 2
Terakhir, substitusi x dan z untuk mencari y ke salah satu persamaan:
2x + 2y + 3z = 8
2(2) + 2y + 3(2) = 8
4 + 2y + 6 = 8
2y + 10 = 8
2y = 8 – 10
2y = -2
y = -2/2 = -1
Karena Hp = {a, b, c} maka x = a, y = b, dan z = c
a = x = 2, b = y = 2, c = z = -1
Sehingga Hp = {2, 2, -1}
Jadi, Hp = {2, 2, -1}.
Rekomendasi lainnya :
- Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan… Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00. Jika Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin buku,…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. a. 6x > 3x - 9 Dalam menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel maka variabel yang berada pada ruas kiri…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut! 3x+7y=−1, x+3y=5 Jawaban : {-19, 8} Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dapat ditentukan…
- Di sebuah toko buku, Budi membeli 4 buku tulis dan 6… Di sebuah toko buku, Budi membeli 4 buku tulis dan 6 pulpen seharga Rp 45.000,00. Pada toko jenis barang yang sama, Ayu juga membeli 3…
- Berapa uang kembalian yang Tita terima jika ia… Di akhir bulan Nopember sebuah toko memberikan harga promo untuk pembelian buku dan pensil. Ghina membeli sebuah buku dan sebuah pensil harus membayar Rp8.000,00. Sedangkan…
- Tentukan HP dari SPLDV berikut. 2x + 3y = 10 dan 3x + 2y = 5 Tentukan HP dari SPLDV berikut. 2x + 3y = 10 dan 3x + 2y = 5 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {-1, 4}. Penyelesaian…
- Selesaikan persamaan linear dua variabel berikut,… Selesaikan persamaan linear dua variabel berikut, y=2x−4 dan 7x-2y=5, dengan metode substitusi! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x = -1 dan y = -6.…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. e. 6x - 2x > 3x - 12 Jawaban : {x | x > -12} Pertidaksamaan linear 1 variabel…
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5y+3≤4(2y+6) adalah... A. {-7,-8,-9,-10,...} B. {-7,-6,-5,-4,...} C. {-6,-7,-8,-9,...} D. {-6,-5,-4,-3,...} jawaban untuk soal ini adalah y ≥ -3 Soal tersebut merupakan…
- Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y =… Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y = px+q melalui titik (1,2) dan (4,8). Nilai dari (p2-q) adalah.... A. 5 B. 4 C. 3 D.…
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan Linear… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan Linear 2x+y=6 dan 3x−y=14, adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {-2, 4}. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep…
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 6u−v=1,4u−3v+4=0 adalah .... A {−1/2, 2} B {1/2,−2} C {1/2, 2} D {−1/2,−2} E {1/3, 2/3} jawaban untuk pertanyaan diatas…
- Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan… Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan HP (Himpunan Penyelesaian) dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. y+x=2 dan 2y−3x=4 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Ibu pergi ke sebuah toko untuk membeli manisan dan… Ibu pergi ke sebuah toko untuk membeli manisan dan asinan buah. Jika harga 2 bungkus manisan dikurangi harga 1 bungkus asinan adalah Rp14.000,00, sedangkan harga…
- Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan… Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan HP (Himpunan Penyelesaian) dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. x+y=6 dan 2x−y=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.