Jika ( a,b,c ) adalah penyelesaian dari
2x+2y+3z=8
3x-4y+2z=14
4x-2y-z=8
Jawaban pertanyaan kamu adalah {2, 2, -1}.
Konsep: Sistem Pertidaksamaan Tiga Variabel
Sistem pertidaksamaan tiga variabel dapat diselesaikan dengan cara:
1. Substitusi
2. Eliminasi
3. Gabungan
4. Matriks
Pembahasan:
2x + 2y + 3z = 8
3x – 4y + 2z = 14
4x – 2y – z = 8
Untuk soal ini menggunakan metode gabungan
2x + 2y + 3z = 8 ……(1)
3x – 4y + 2z = 14 … (2)
4x – 2y – z = 8 ……. (3)
Eliminasi (1) dan (3) untuk mengeliminasi
2x + 2y + 3z = 8
4x – 2y – z = 8 +
————————
6x + 2z = 16 (dibagi 2)
3x + z = 8 … (4)
Eliminasi (1) dan (2) untuk eliminasi y
2x + 2y + 3z = 8 …….|×2| 4x + 4y + 6z = 16
3x – 4y + 2z = 14 …..|×1| 3x – 4y + 2z = 14 +
————————————————————
………………………………… 7x + 8z = 30 … (5)
Kemudian eliminasi (4) dan (5)
3x + z = 8 |×8| 24x + 8z = 64
7x + 8z = 30 |×1| 7x + 8x = 30 –
———————————————
……………………. 17x = 34 → x = 34/17 = 2
Lalu substitusi x = 2 ke 3x + z = 8
3(2) + z = 8
6 + z = 8 → z = 2
Terakhir, substitusi x dan z untuk mencari y ke salah satu persamaan:
2x + 2y + 3z = 8
2(2) + 2y + 3(2) = 8
4 + 2y + 6 = 8
2y + 10 = 8
2y = 8 – 10
2y = -2
y = -2/2 = -1
Karena Hp = {a, b, c} maka x = a, y = b, dan z = c
a = x = 2, b = y = 2, c = z = -1
Sehingga Hp = {2, 2, -1}
Jadi, Hp = {2, 2, -1}.
Rekomendasi lainnya :
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. e. 6x - 2x > 3x - 12 Jawaban : {x | x > -12} Pertidaksamaan linear 1 variabel…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. o. ((3x-2)/2) + 3 ≤ 1 - ((3x+1)/5) jawaban untuk soal di atas adalah {x | x ≤ –4/7}…
- Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara… Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara Subtitusi dan Eliminasi. 2x+3=8 jawaban untuk soal ini adalah x = 5/2 Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel…
- Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan… Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00. Jika Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin buku,…
- Tentukan HP dari SPLDV berikut. 2x + 3y = 10 dan 3x + 2y = 5 Tentukan HP dari SPLDV berikut. 2x + 3y = 10 dan 3x + 2y = 5 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {-1, 4}. Penyelesaian…
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan Linear… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan Linear 2x+y=6 dan 3x−y=14, adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {-2, 4}. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila…
- Suku banya f(x) dibagi x-2 sisanya 8 dan jika dibagi… suku banya f(x) dibagi x-2 sisanya 8 dan jika dibagi x+3 sisanya -7, tentukan sisanya jika f(x) dibagi x^2+x-6 Jawaban yang benar adalah 3x +…
- Nilai y yang memenuhi sistem persamaan linear… Nilai y yang memenuhi sistem persamaan linear 3x−2y=12 dan 5x+y=7 adalah .... a. −3 b. −2 c. 2 d. 3 Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika… Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika f(3) = 14 dan f (–2) = –1, maka nilai dari 3a – 2b adalah……
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. t. ((2-3x)/4) ≤ ((12+2x)/2) Jawaban : {x| x > -22/7} Pertidaksamaan linear 1 variabel merupakan pertidaksamaan yang mempunyai satu…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut… Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut 2x+2y=10, 2x−2y=2 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {3, 2}. Penyelesaian soal di aats menggunakan konsep sistem persamaan linear…
- Penyelesaian dari sistem persamaan 2x−3y=18 dan… Penyelesaian dari sistem persamaan 2x−3y=18 dan x+4y=−2 adalah a dan b. Nilai a+b adalah.... A. −12 B. −8 C. 4 D. 8 jawaban untuk soal…
- Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan… Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan ke-10 adalah 318 dan 414. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah .... A. 2.400 B. 2.200 C.…
- Yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel… yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel adalah.... a.2x-3y>10 b.5x-2 ≤8 c.3x² + 4 ≥ 12 d.3x+5 <2y-10 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.