Jika ( a,b,c ) adalah penyelesaian dari
2x+2y+3z=8
3x-4y+2z=14
4x-2y-z=8
Jawaban pertanyaan kamu adalah {2, 2, -1}.
Konsep: Sistem Pertidaksamaan Tiga Variabel
Sistem pertidaksamaan tiga variabel dapat diselesaikan dengan cara:
1. Substitusi
2. Eliminasi
3. Gabungan
4. Matriks
Pembahasan:
2x + 2y + 3z = 8
3x – 4y + 2z = 14
4x – 2y – z = 8
Untuk soal ini menggunakan metode gabungan
2x + 2y + 3z = 8 ……(1)
3x – 4y + 2z = 14 … (2)
4x – 2y – z = 8 ……. (3)
Eliminasi (1) dan (3) untuk mengeliminasi
2x + 2y + 3z = 8
4x – 2y – z = 8 +
————————
6x + 2z = 16 (dibagi 2)
3x + z = 8 … (4)
Eliminasi (1) dan (2) untuk eliminasi y
2x + 2y + 3z = 8 …….|×2| 4x + 4y + 6z = 16
3x – 4y + 2z = 14 …..|×1| 3x – 4y + 2z = 14 +
————————————————————
………………………………… 7x + 8z = 30 … (5)
Kemudian eliminasi (4) dan (5)
3x + z = 8 |×8| 24x + 8z = 64
7x + 8z = 30 |×1| 7x + 8x = 30 –
———————————————
……………………. 17x = 34 → x = 34/17 = 2
Lalu substitusi x = 2 ke 3x + z = 8
3(2) + z = 8
6 + z = 8 → z = 2
Terakhir, substitusi x dan z untuk mencari y ke salah satu persamaan:
2x + 2y + 3z = 8
2(2) + 2y + 3(2) = 8
4 + 2y + 6 = 8
2y + 10 = 8
2y = 8 – 10
2y = -2
y = -2/2 = -1
Karena Hp = {a, b, c} maka x = a, y = b, dan z = c
a = x = 2, b = y = 2, c = z = -1
Sehingga Hp = {2, 2, -1}
Jadi, Hp = {2, 2, -1}.
Rekomendasi lainnya :
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. o. ((3x-2)/2) + 3 ≤ 1 - ((3x+1)/5) jawaban untuk soal di atas adalah {x | x ≤ –4/7}…
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5y+3≤4(2y+6) adalah... A. {-7,-8,-9,-10,...} B. {-7,-6,-5,-4,...} C. {-6,-7,-8,-9,...} D. {-6,-5,-4,-3,...} jawaban untuk soal ini adalah y ≥ -3 Soal tersebut merupakan…
- Penyelesaian dari sistem persamaan 2x−3y=18 dan… Penyelesaian dari sistem persamaan 2x−3y=18 dan x+4y=−2 adalah a dan b. Nilai a+b adalah.... A. −12 B. −8 C. 4 D. 8 jawaban untuk soal…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. l. -3(x+4) - 3x > 1 - (8x-6) Jawaban: HP = {x|x > 9,5 , x∈R} Ingat bahwa! Untuk…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. e. 6x - 2x > 3x - 12 Jawaban : {x | x > -12} Pertidaksamaan linear 1 variabel…
- Harga 4 sachet kopi dan 7 bungkus roti Rp. 45.200.… harga 4 sachet kopi dan 7 bungkus roti Rp. 45.200. harga 5 sachet kopi dan 3 bungkus roti Rp22.000. jika Bu Siti membeli 3 sachet…
- Harga 3 celana dan 2 kemeja adalah Rp. 300.000,-… 20.Harga 3 celana dan 2 kemeja adalah Rp. 300.000,- sedangkan 1 celana dan 4 kemeja harus dibayar Rp. 400.000,- Harga sebuah celana adalah.... A. Rp.…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. t. ((2-3x)/4) ≤ ((12+2x)/2) Jawaban : {x| x > -22/7} Pertidaksamaan linear 1 variabel merupakan pertidaksamaan yang mempunyai satu…
- Nilai y yang memenuhi sistem persamaan linear… Nilai y yang memenuhi sistem persamaan linear 3x−2y=12 dan 5x+y=7 adalah .... a. −3 b. −2 c. 2 d. 3 Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. s. ((3/2)x) - 3 ≥ ((1/4)x) - 7 jawaban dari pertanyaan di atas adalah x ≥ -22/5. Ingat bentuk…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. p. ((1/2)x) - 3 ≥ ((1/4)x) - 5 Jawaban : Hp = { x|x≥-4, x∈R} Konsep Untuk pertidaksamaan ax…
- Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y =… Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y = px+q melalui titik (1,2) dan (4,8). Nilai dari (p2-q) adalah.... A. 5 B. 4 C. 3 D.…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila…
- 2x + 2y = 4x + 4y x + y = ...? 2x + 2y = 4x + 4y x + y = ...? Jawaban yang benar adalah 0. Pembahasan : Persoalan diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. a. 6x > 3x - 9 Dalam menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel maka variabel yang berada pada ruas kiri…