Jika ( a,b,c ) adalah penyelesaian dari
2x+2y+3z=8
3x-4y+2z=14
4x-2y-z=8
Jawaban pertanyaan kamu adalah {2, 2, -1}.
Konsep: Sistem Pertidaksamaan Tiga Variabel
Sistem pertidaksamaan tiga variabel dapat diselesaikan dengan cara:
1. Substitusi
2. Eliminasi
3. Gabungan
4. Matriks
Pembahasan:
2x + 2y + 3z = 8
3x – 4y + 2z = 14
4x – 2y – z = 8
Untuk soal ini menggunakan metode gabungan
2x + 2y + 3z = 8 ……(1)
3x – 4y + 2z = 14 … (2)
4x – 2y – z = 8 ……. (3)
Eliminasi (1) dan (3) untuk mengeliminasi
2x + 2y + 3z = 8
4x – 2y – z = 8 +
————————
6x + 2z = 16 (dibagi 2)
3x + z = 8 … (4)
Eliminasi (1) dan (2) untuk eliminasi y
2x + 2y + 3z = 8 …….|×2| 4x + 4y + 6z = 16
3x – 4y + 2z = 14 …..|×1| 3x – 4y + 2z = 14 +
————————————————————
………………………………… 7x + 8z = 30 … (5)
Kemudian eliminasi (4) dan (5)
3x + z = 8 |×8| 24x + 8z = 64
7x + 8z = 30 |×1| 7x + 8x = 30 –
———————————————
……………………. 17x = 34 → x = 34/17 = 2
Lalu substitusi x = 2 ke 3x + z = 8
3(2) + z = 8
6 + z = 8 → z = 2
Terakhir, substitusi x dan z untuk mencari y ke salah satu persamaan:
2x + 2y + 3z = 8
2(2) + 2y + 3(2) = 8
4 + 2y + 6 = 8
2y + 10 = 8
2y = 8 – 10
2y = -2
y = -2/2 = -1
Karena Hp = {a, b, c} maka x = a, y = b, dan z = c
a = x = 2, b = y = 2, c = z = -1
Sehingga Hp = {2, 2, -1}
Jadi, Hp = {2, 2, -1}.
Rekomendasi lainnya :
- Suku banya f(x) dibagi x-2 sisanya 8 dan jika dibagi… suku banya f(x) dibagi x-2 sisanya 8 dan jika dibagi x+3 sisanya -7, tentukan sisanya jika f(x) dibagi x^2+x-6 Jawaban yang benar adalah 3x +…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut! 3x + 7y = -1 x + 3y = 5 Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika… Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika f(3) = 14 dan f (–2) = –1, maka nilai dari 3a – 2b adalah……
- Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara… Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara Subtitusi dan Eliminasi. 5x+7=19 jawaban untuk soal ini adalah x = 12/5 Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel…
- Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y =… Diketahui suatu fungsi linier dengan persamaan y = px+q melalui titik (1,2) dan (4,8). Nilai dari (p2-q) adalah.... A. 5 B. 4 C. 3 D.…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. t. ((2-3x)/4) ≤ ((12+2x)/2) Jawaban : {x| x > -22/7} Pertidaksamaan linear 1 variabel merupakan pertidaksamaan yang mempunyai satu…
- Yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel… yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel adalah.... a.2x-3y>10 b.5x-2 ≤8 c.3x² + 4 ≥ 12 d.3x+5 <2y-10 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan…
- Di sebuah toko buku, Budi membeli 4 buku tulis dan 6… Di sebuah toko buku, Budi membeli 4 buku tulis dan 6 pulpen seharga Rp 45.000,00. Pada toko jenis barang yang sama, Ayu juga membeli 3…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. j. 5 - 2(1-2x) ≤ 10 + 6(x-3) Jawaban : {x | x ≥ 11/2} Pertidaksamaan linear 1 variabel…
- 2x + 2y = 4x + 4y x + y = ...? 2x + 2y = 4x + 4y x + y = ...? Jawaban yang benar adalah 0. Pembahasan : Persoalan diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan…
- Jika m dan n merupakan penyelesaian dari - x + 4y =… jika m dan n merupakan penyelesaian dari - x + 4y = -2 2x - y = 11 nilai dari m + 2n adalah a.…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. o. ((3x-2)/2) + 3 ≤ 1 - ((3x+1)/5) jawaban untuk soal di atas adalah {x | x ≤ –4/7}…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut! 3x+7y=−1, x+3y=5 Jawaban : {-19, 8} Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dapat ditentukan…
- Harga 3 celana dan 2 kemeja adalah Rp. 300.000,-… 20.Harga 3 celana dan 2 kemeja adalah Rp. 300.000,- sedangkan 1 celana dan 4 kemeja harus dibayar Rp. 400.000,- Harga sebuah celana adalah.... A. Rp.…
- Selesaikan sistem persamaan berikut, x+2y=8 dan… Selesaikan sistem persamaan berikut, x+2y=8 dan 2x−y=6, dengan metode substitusi! Jawaban : x = 6 dan y = 1 Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.