Jika ( a,b,c ) adalah penyelesaian dari
2x+2y+3z=8
3x-4y+2z=14
4x-2y-z=8
Jawaban pertanyaan kamu adalah {2, 2, -1}.
Konsep: Sistem Pertidaksamaan Tiga Variabel
Sistem pertidaksamaan tiga variabel dapat diselesaikan dengan cara:
1. Substitusi
2. Eliminasi
3. Gabungan
4. Matriks
Pembahasan:
2x + 2y + 3z = 8
3x – 4y + 2z = 14
4x – 2y – z = 8
Untuk soal ini menggunakan metode gabungan
2x + 2y + 3z = 8 ……(1)
3x – 4y + 2z = 14 … (2)
4x – 2y – z = 8 ……. (3)
Eliminasi (1) dan (3) untuk mengeliminasi
2x + 2y + 3z = 8
4x – 2y – z = 8 +
————————
6x + 2z = 16 (dibagi 2)
3x + z = 8 … (4)
Eliminasi (1) dan (2) untuk eliminasi y
2x + 2y + 3z = 8 …….|×2| 4x + 4y + 6z = 16
3x – 4y + 2z = 14 …..|×1| 3x – 4y + 2z = 14 +
————————————————————
………………………………… 7x + 8z = 30 … (5)
Kemudian eliminasi (4) dan (5)
3x + z = 8 |×8| 24x + 8z = 64
7x + 8z = 30 |×1| 7x + 8x = 30 –
———————————————
……………………. 17x = 34 → x = 34/17 = 2
Lalu substitusi x = 2 ke 3x + z = 8
3(2) + z = 8
6 + z = 8 → z = 2
Terakhir, substitusi x dan z untuk mencari y ke salah satu persamaan:
2x + 2y + 3z = 8
2(2) + 2y + 3(2) = 8
4 + 2y + 6 = 8
2y + 10 = 8
2y = 8 – 10
2y = -2
y = -2/2 = -1
Karena Hp = {a, b, c} maka x = a, y = b, dan z = c
a = x = 2, b = y = 2, c = z = -1
Sehingga Hp = {2, 2, -1}
Jadi, Hp = {2, 2, -1}.
Rekomendasi lainnya :
- Selesaikan sistem persamaan berikut, x+2y=8 dan… Selesaikan sistem persamaan berikut, x+2y=8 dan 2x−y=6, dengan metode substitusi! Jawaban : x = 6 dan y = 1 Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan…
- Harga 4 sachet kopi dan 7 bungkus roti Rp. 45.200.… harga 4 sachet kopi dan 7 bungkus roti Rp. 45.200. harga 5 sachet kopi dan 3 bungkus roti Rp22.000. jika Bu Siti membeli 3 sachet…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut… Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut 2x+2y=10, 2x−2y=2 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {3, 2}. Penyelesaian soal di aats menggunakan konsep sistem persamaan linear…
- Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan… Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan HP (Himpunan Penyelesaian) dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. y+x=2 dan 2y−3x=4 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik… Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut A(2,5), B(6,1) dan C(2,1) Jawaban yang benar adalah x² + y² – 8x – 6y + 17…
- Suku banya f(x) dibagi x-2 sisanya 8 dan jika dibagi… suku banya f(x) dibagi x-2 sisanya 8 dan jika dibagi x+3 sisanya -7, tentukan sisanya jika f(x) dibagi x^2+x-6 Jawaban yang benar adalah 3x +…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. o. ((3x-2)/2) + 3 ≤ 1 - ((3x+1)/5) jawaban untuk soal di atas adalah {x | x ≤ –4/7}…
- Yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel… yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel adalah.... a.2x-3y>10 b.5x-2 ≤8 c.3x² + 4 ≥ 12 d.3x+5 <2y-10 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan…
- Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan… Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00. Jika Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin buku,…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. s. ((3/2)x) - 3 ≥ ((1/4)x) - 7 jawaban dari pertanyaan di atas adalah x ≥ -22/5. Ingat bentuk…
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5y+3≤4(2y+6) adalah... A. {-7,-8,-9,-10,...} B. {-7,-6,-5,-4,...} C. {-6,-7,-8,-9,...} D. {-6,-5,-4,-3,...} jawaban untuk soal ini adalah y ≥ -3 Soal tersebut merupakan…
- 2x + 2y = 4x + 4y x + y = ...? 2x + 2y = 4x + 4y x + y = ...? Jawaban yang benar adalah 0. Pembahasan : Persoalan diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut! 3x + 7y = -1 x + 3y = 5 Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. e. 6x - 2x > 3x - 12 Jawaban : {x | x > -12} Pertidaksamaan linear 1 variabel…
- Selesaikan persamaan linear dua variabel berikut,… Selesaikan persamaan linear dua variabel berikut, y=2x−4 dan 7x-2y=5, dengan metode substitusi! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x = -1 dan y = -6.…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.