suku banya f(x) dibagi x-2 sisanya 8 dan jika dibagi x+3 sisanya -7, tentukan sisanya jika f(x) dibagi x^2+x-6
Jawaban yang benar adalah 3x + 2
Ingat kembali:
f(x) = (x – a)(x – b)H(x) + px + q
Ini berarti bahwa jika f(x) dibagi (x – a)(x – b) akan diperoleh sisa pembagian px + q
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan (eliminasi-subtitusi).
Metode eliminasi bertujuan untuk mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui.
Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya.
f(x) dibagi (x – 2) sisa 8 maka f(2) = 8
f(x) dibagi (x + 3) sisa –7 maka f(–3) = –7
Misal:
f(x) = (x² + x – 6)H(x) + px + q
➡️ f(x) = (x – 2)(x + 3)H(x) + px + q
Karena f(2) = 8 maka:
(2 – 2)(2 + 3)H(x) + p·2 + q = 8
0·5·H(x) + 2p + q = 8
0 + 2p + q = 8
2p + q = 8 ………………. (1)
Karena f(–3) = –7 maka:
(–3 – 2)(–3 + 3)H(x) + p·(–3) + q = –7
–5·0·H(x) – 3p + q = –7
0 – 3p + q = –7
–3p + q = –7 ………………. (2)
Eliminasi variabel q pada persamaan (1) dan (2):
2p + q ..= 8
–3p + q = –7
–––––––––––– –
5p …… = 15
p …….. = 15/5
p …….. = 3
Subtitusi nilai p = 3 ke persamaan (1):
2p + q = 8
2·3 + q = 8
6 + q = 8
q = 8 – 6
q = 2
Sehingga diperoleh sisa pembagian = 3x + 2
Jadi, sisa pembagiannya adalah 3x + 2
Rekomendasi lainnya :
- Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara… Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara Subtitusi dan Eliminasi. 5x+7=19 jawaban untuk soal ini adalah x = 12/5 Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut! 3x + 7y = -1 x + 3y = 5 Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Harga 3 buku dan 2 pensil Rp1.900,00 sedangkan harga… Harga 3 buku dan 2 pensil Rp1.900,00 sedangkan harga 4 buku dan 5 pensil Rp3.000,00 harga sebuah buku adalah Rp..... A. 200 B. 300 C.…
- Jika suku banyak f(x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 9x ^ 2 - x -… Jika suku banyak f(x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 9x ^ 2 - x - 10 dibagi oleh fungsi g(x) =…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut! 3x+7y=−1, x+3y=5 Jawaban : {-19, 8} Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dapat ditentukan…
- Nilai y yang memenuhi sistem persamaan linear… Nilai y yang memenuhi sistem persamaan linear 3x−2y=12 dan 5x+y=7 adalah .... a. −3 b. −2 c. 2 d. 3 Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Tentukan sebuah bilangan bulat positif n sehingga… Tentukan sebuah bilangan bulat positif n sehingga 2n+1 habis di bagi dengan 3! Jawaban : n = 1 Ingat! Jika a habis dibagi 3 maka…
- Tentukan himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut menggunakan metode Substitusi. 5x−3y=1 3x+2y=−7 jawaban untuk soal ini adalah (-1,-2) Soal tersebut merupakan materi…
- Diketahui suku banyak p(x)=ax³+5x²+bx-3 mempunyai… diketahui suku banyak p(x)=ax³+5x²+bx-3 mempunyai sisa 25 jika bagi oleh(x-2) dan sisa -35 jika dibagi(x+4).Nilai dari 2a+b adalah Suku Banyak P(x) = ax³ + 5x²…
- Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan… Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan HP (Himpunan Penyelesaian) dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. y+x=2 dan 2y−3x=4 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5y+3≤4(2y+6) adalah... A. {-7,-8,-9,-10,...} B. {-7,-6,-5,-4,...} C. {-6,-7,-8,-9,...} D. {-6,-5,-4,-3,...} jawaban untuk soal ini adalah y ≥ -3 Soal tersebut merupakan…
- Tentukan nilai x agar kalimat-kalimat berikut benar! x+7=12 Tentukan nilai x agar kalimat-kalimat berikut benar! x+7=12 Jawaban yang benar adalah x = 5 Pembahasan: Cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel adalah dengan cara…
- Suku banyak 6x³ + 7x² + px - 24 habis dibagi 2x - 3.… Suku banyak 6x³ + 7x² + px - 24 habis dibagi 2x - 3. Nilai p yang memenuhi adalah ... A. -24 B. -9 C.…
- Ibu pergi ke sebuah toko untuk membeli manisan dan… Ibu pergi ke sebuah toko untuk membeli manisan dan asinan buah. Jika harga 2 bungkus manisan dikurangi harga 1 bungkus asinan adalah Rp14.000,00, sedangkan harga…
- Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p… Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² - 2x - 4y + 3 =…