suku banya f(x) dibagi x-2 sisanya 8 dan jika dibagi x+3 sisanya -7, tentukan sisanya jika f(x) dibagi x^2+x-6
Jawaban yang benar adalah 3x + 2
Ingat kembali:
f(x) = (x – a)(x – b)H(x) + px + q
Ini berarti bahwa jika f(x) dibagi (x – a)(x – b) akan diperoleh sisa pembagian px + q
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan (eliminasi-subtitusi).
Metode eliminasi bertujuan untuk mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui.
Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya.
f(x) dibagi (x – 2) sisa 8 maka f(2) = 8
f(x) dibagi (x + 3) sisa –7 maka f(–3) = –7
Misal:
f(x) = (x² + x – 6)H(x) + px + q
➡️ f(x) = (x – 2)(x + 3)H(x) + px + q
Karena f(2) = 8 maka:
(2 – 2)(2 + 3)H(x) + p·2 + q = 8
0·5·H(x) + 2p + q = 8
0 + 2p + q = 8
2p + q = 8 ………………. (1)
Karena f(–3) = –7 maka:
(–3 – 2)(–3 + 3)H(x) + p·(–3) + q = –7
–5·0·H(x) – 3p + q = –7
0 – 3p + q = –7
–3p + q = –7 ………………. (2)
Eliminasi variabel q pada persamaan (1) dan (2):
2p + q ..= 8
–3p + q = –7
–––––––––––– –
5p …… = 15
p …….. = 15/5
p …….. = 3
Subtitusi nilai p = 3 ke persamaan (1):
2p + q = 8
2·3 + q = 8
6 + q = 8
q = 8 – 6
q = 2
Sehingga diperoleh sisa pembagian = 3x + 2
Jadi, sisa pembagiannya adalah 3x + 2
Rekomendasi lainnya :
- Pada suatu hari, Ani, Bela, dan Caca membeli buah mangga dan… Pada suatu hari, Ani, Bela, dan Caca membeli buah mangga dan buah pir di Toko Buah Segarasa. Ani membeli satu kilo buah mangga dan satu…
- Nilai y yang memenuhi sistem persamaan linear 3x−2y=12 dan… Nilai y yang memenuhi sistem persamaan linear 3x−2y=12 dan 5x+y=7 adalah .... a. −3 b. −2 c. 2 d. 3 Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan linier… Tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV) berikut ini. x+y−z=−3 x+2y+z=7 2x+y+z=4 Jawaban : {-1, 2, 4} Perhatikan penjelasan berikut ya. Diketahui: x…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear… Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut! 3x+7y=−1, x+3y=5 Jawaban : {-19, 8} Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dapat ditentukan…
- Jika Pak Chandra ingin membeli 1 L Tinta Spidol dan 3 Bak… Toko Alat Tulis Kantor Sumber Rejeki menyediakan peralatan untuk sekolah berupa tinta spidol, spidol, papan tulis, buku, bolpoin, dll. Pada suatu waktu ada dua pengunjung…
- Tertukan hasil Perkalian tentang aljabar 4x(x²−x−1) Tertukan hasil Perkalian tentang aljabar 4x(x²−x−1) Jawaban : 4x³ - 4x² - 4x Dalam operasi aljabar, perlu mengikuti aturan berikut: *Operasi penjumlahan dan pengurangan, bisa…
- Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan HP… Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan HP (Himpunan Penyelesaian) dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. y+x=2 dan 2y−3x=4 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Jika suku banyak f(x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 9x ^ 2 - x - 10… Jika suku banyak f(x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 9x ^ 2 - x - 10 dibagi oleh fungsi g(x) =…
- Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika f(3) = 14… Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika f(3) = 14 dan f (–2) = –1, maka nilai dari 3a – 2b adalah……
- Tentukan banyak bilangan diantara 200 dan 400 yang habis… tentukan banyak bilangan diantara 200 dan 400 yang habis dibagi 5 Jawaban soal ini adalah 39 Ingat! Rumus mencari suku ke-n atau Un Un =…
- Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan harga 5… Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00. Jika Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin buku,…
- Tertukan hasil Perkalian tentang aljabar 4x(x²−x−1) Tertukan hasil Perkalian tentang aljabar 4x(x²−x−1) Jawaban : 4x³ - 4x² - 4x Dalam operasi aljabar, perlu mengikuti aturan berikut: *Operasi penjumlahan dan pengurangan, bisa…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear… Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut! 3x + 7y = -1 x + 3y = 5 Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Dessi memiliki pita sepanjang 3,5 meter. Sepanjang 1 1/4… Dessi memiliki pita sepanjang 3,5 meter. Sepanjang 1 1/4 meter pita diberikan kepada Windy. Sisanya pita milik Dessi kemudian dibagi menjadi 3 bagian sama panjang.…
- Berapa uang kembalian yang Tita terima jika ia membeli 10… Di akhir bulan Nopember sebuah toko memberikan harga promo untuk pembelian buku dan pensil. Ghina membeli sebuah buku dan sebuah pensil harus membayar Rp8.000,00. Sedangkan…