Suku banya f(x) dibagi x-2 sisanya 8 dan jika dibagi x+3 sisanya -7, tentukan sisanya jika f(x) dibagi x^2+x-6

suku banya f(x) dibagi x-2 sisanya 8 dan jika dibagi x+3 sisanya -7, tentukan sisanya jika f(x) dibagi x^2+x-6

Jawaban yang benar adalah 3x + 2

Ingat kembali:
f(x) = (x – a)(x – b)H(x) + px + q
Ini berarti bahwa jika f(x) dibagi (x – a)(x – b) akan diperoleh sisa pembagian px + q

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan (eliminasi-subtitusi).
Metode eliminasi bertujuan untuk mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui.
Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya.

f(x) dibagi (x – 2) sisa 8 maka f(2) = 8
f(x) dibagi (x + 3) sisa –7 maka f(–3) = –7

Misal:
f(x) = (x² + x – 6)H(x) + px + q
➡️ f(x) = (x – 2)(x + 3)H(x) + px + q
Karena f(2) = 8 maka:
(2 – 2)(2 + 3)H(x) + p·2 + q = 8
0·5·H(x) + 2p + q = 8
0 + 2p + q = 8
2p + q = 8 ………………. (1)

Karena f(–3) = –7 maka:
(–3 – 2)(–3 + 3)H(x) + p·(–3) + q = –7
–5·0·H(x) – 3p + q = –7
0 – 3p + q = –7
–3p + q = –7 ………………. (2)

Eliminasi variabel q pada persamaan (1) dan (2):
2p + q ..= 8
–3p + q = –7
–––––––––––– –
5p …… = 15
p …….. = 15/5
p …….. = 3

Subtitusi nilai p = 3 ke persamaan (1):
2p + q = 8
2·3 + q = 8
6 + q = 8
q = 8 – 6
q = 2

Sehingga diperoleh sisa pembagian = 3x + 2

Jadi, sisa pembagiannya adalah 3x + 2

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Mo diketahui trayek perubahan warna dari beberapa indikator indikator untuk menentukan ph suatu larutan dilakukan suatu percobaan sebagai berikut. larutan x ditetesi mm berwarna hingga, dengan btb berwarna kuning, dengan mo berwarna kuning dan dengan pp tak berwarna. maka ph larutan tersebut diperkirakan sebesar ...
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved