Turunan pertama fungsi: y=(x²+2)(3x+5)⁵ adalah y’ =

Turunan pertama fungsi: y=(x²+2)(3x+5)⁵ adalah y’ =

Jawaban yang benar adalah y’ = (3x+5)⁴(21x² + 10x + 30).

Ingat!
Jika y = ax^n maka y’ = n.ax^(n-1)
Jika y = (U(x))^n maka y’ = n. U'(x). (U(x))^(n-1)
Jika y = U.V maka y’ = U’V+ UV’

Diketahui
f(x) = (x²+2)(3x+5)⁵
Maka
U = x²+2 —-> U’= 2x
V = (3x+5)⁵ —-> V’=5.(3).(3x+5)⁴ = 15(3x+5)⁴

Sehingga
y’ = U’V + UV’
y’ = 2x(3x+5)⁵ + (x²+2).15(3x+5)⁴
y’ = (3x+5)⁴ (2x(3x+5)+15(x²+2))
y’ = (3x+5)⁴(6x²+10x + 15x² + 30)
y’ = (3x+5)⁴(21x² + 10x + 30)

Dengan demikian y’ = (3x+5)⁴(21x² + 10x + 30).

Baca Juga :  Berapa konsentrasi OH- jika larutan KOH memiliki pH 13?