Diketahui matriks 𝐴 = [ [βˆ’4 βˆ’1] [6 2] ]. Invers matriks 𝐴 adalah …

Diketahui matriks 𝐴 = [ [βˆ’4 βˆ’1] [6 2] ]. Invers matriks 𝐴 adalah …
A. [ [2 βˆ’3] [1/2 βˆ’1] ] B. [ [βˆ’2 3] [βˆ’ 1/2 1] ] C. [ [1 1/2] [βˆ’3 βˆ’2] ] D. [ [βˆ’1 -1/2] [3 2] ] E. [ 1 βˆ’1/2] [βˆ’3 2] ]

Jawaban yang benar adalah D. [(-1 -Β½)(3 2)]

Jika diketahui matriks A berordo 2×2, yaitu:
A = [(a b)(c d)] Invers dari matriks A yaitu:
A^(-1) = 1/det (A) [(d -b)(-c a)] Dimana,
Det (A) = a.d – b.c

Pembahasan,

Diketahui:
Misal Matriks A = [(-4 -1)(6 2)] Det (A) = -4.2 – 6.(-1)
Det (A) = -8 + 6
Det (A) = -2

Jadi,
A^(-1) = 1/(-2) [(2 1)(-6 -4)] A^(-1) = [(2.-Β½ 1.-Β½)(-6.-Β½ -4.-Β½)] A^(-1) = [(-1 -Β½)(3 2)]

Sehingga, invers matriks A adalah [(-1 -Β½)(3 2)] Okeh karena itu, jawabannya adalah D.

 

Baca Juga :  Asetilena (C2H2) dapat dibuat dari metana (CH4) melalui pembakaran tidak sempuma menurut persamaan reaksi berikut. CH4(g) + O2(g) β†’ C2H2(g) + H2O (belum setara) Berapa liter oksigen (T, P) yang harus direaksikan dengan 100 liter metana (T, P) sehingga diperoleh asetilena menurut persamaan reaksi tersebut? Hitung volume asetilena yang dihasilkan (T, P)!