Seorang peneliti sedang mengamati pertumbuhan sebuah tanaman. Pada hari kedua pengamatan, tinggi tanaman 18 cm dan hari keempat pengmatan tinggi tanaman 32 cm. Pertambahan tinggi tanaman tersebut sesuai dengan barisan geometri. Rasio dari barisan geometri tersebut adalah …

Seorang peneliti sedang mengamati pertumbuhan sebuah tanaman. Pada hari kedua pengamatan, tinggi tanaman 18 cm dan hari keempat pengmatan tinggi tanaman 32 cm. Pertambahan tinggi tanaman tersebut sesuai dengan barisan geometri. Rasio dari barisan geometri tersebut adalah …
A. 2 /4
B. 3 /4
C. 4 /3
D. 5 /4
E. 2 /3

Jawaban yang benar adalah C. 4/3

Rumus suku ke n barisan geometri:
Un = a.r^(n – 1)
Dimana,
a = suku pertama
r = rasio = Un/U(n-1)
Un = Suku ke n

Ingat!
a² = b —> a = ±√b

Pembahasan,

Diketahui:
U2 = 18 cm —> a.r^(2-1) = 18 —> a.r = 18 (persamaan 1)
U4 = 32 cm —> a.r^(4-1) = 32 —> a.r³ = 32 (persaman 2)

Dari persamaan 2, diperoleh:
a.r³ = 32
a.r.r² = 32
Subtitusi persamaan 1 ke persamaan 2, yaitu:
18.r² = 32
r² = 32/18 —> (sama-sama dibagi 2)
r² = 16/9
r = ±√(16/9) (Ambil yang positif)
r = 4/3

Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah 4/3.
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Sebuah bus melaju dengan kelajuan 30 m/s melewati mobil patroli yang sedang diam di sisi jalan. Segera mobil patroli tersebut membunyikan sirene, lalu bergerak mengejar bus mula-mula dengan percepatan 4 m/s² selama 10 s dan setelah itu dengan kelajuan tetap. Kecepatan bunyi di udara adalah 340 m/s, sedangkan sirene dibunyikan pada frekuensi tetap sebesar 900 Hz. Pengemudi bus mendengar suara sirene dengan frekuensi…
IlmuanTekno
© Copyright 2024, All Rights Reserved